Lista de temas de teoría de grupos - List of group theory topics

En matemáticas y álgebra abstracta , la teoría de grupos estudia las estructuras algebraicas conocidas como grupos . El concepto de grupo es fundamental para el álgebra abstracta: otras estructuras algebraicas conocidas, como anillos , campos y espacios vectoriales , pueden verse como grupos dotados de operaciones y axiomas adicionales . Los grupos se repiten a lo largo de las matemáticas y los métodos de la teoría de grupos han influido en muchas partes del álgebra. Los grupos algebraicos lineales y los grupos de Lie son dos ramas de la teoría de grupos que han experimentado avances y se han convertido en áreas temáticas por derecho propio.

Varios sistemas físicos, como los cristales y el átomo de hidrógeno , pueden modelarse mediante grupos de simetría . Por tanto, la teoría de grupos y la teoría de la representación estrechamente relacionada tienen muchas aplicaciones importantes en física , química y ciencia de los materiales . La teoría de grupos también es fundamental para la criptografía de clave pública .

Estructuras y operaciones