Introducción a la disyunción - Disjunction introduction
La introducción o adición de disyunción (también llamada o introducción ) es una regla de inferencia de la lógica proposicional y casi todos los demás sistemas de deducción . La regla permite introducir disyunciones en demostraciones lógicas . Es la inferencia de que si P es verdadero, entonces P o Q deben ser verdaderos.
Un ejemplo en inglés :
- Sócrates es un hombre.
- Por tanto, Sócrates es un hombre o los cerdos vuelan en formación sobre el Canal de la Mancha.
La regla se puede expresar como:
donde la regla es que siempre que aparecen instancias de " " en las líneas de una prueba, " " se pueden colocar en una línea posterior.
De manera más general, también es una forma de argumento válida simple , esto significa que si la premisa es verdadera, entonces la conclusión también es verdadera, como debería ser cualquier regla de inferencia, y una inferencia inmediata , ya que tiene una sola proposición en sus premisas.
La introducción de la disyunción no es una regla en algunas lógicas paraconsistentes porque en combinación con otras reglas de la lógica, conduce a la explosión (es decir, todo se vuelve demostrable) y la lógica paraconsistente intenta evitar la explosión y poder razonar con contradicciones. Una de las soluciones es introducir disyunción con reglas superiores. Consulte Lógica paraconsistente § Compensaciones .
Notación formal
La regla de introducción de la disyunción se puede escribir en notación secuencial :
donde es un significado de símbolo metalógico que es una consecuencia sintáctica de en algún sistema lógico ;
y expresado como una tautología funcional de verdad o teorema de lógica proposicional:
donde y son proposiciones expresadas en algún sistema formal .
