Introducción a la conjunción - Conjunction introduction

La introducción de la conjunción (a menudo abreviada simplemente como conjunción y también llamada introducción ) es una regla válida de inferencia de la lógica proposicional . La regla permite introducir una conjunción en una demostración lógica . Es la inferencia de que si la proposición p es verdadera y la proposición q es verdadera, entonces la conjunción lógica de las dos proposiciones pyq es verdadera. Por ejemplo, si es cierto que "llueve", y es cierto que "estoy adentro", entonces es cierto que "está lloviendo y estoy adentro". La regla se puede establecer:

${\ Displaystyle {\ frac {P, Q} {\ por lo tanto P \ land Q}}}$

donde la regla es que siempre que aparezca una instancia de " " y " " en las líneas de una prueba, se puede colocar un " " en una línea posterior. ${\ Displaystyle P}$${\ displaystyle Q}$${\ Displaystyle P \ land Q}$

Notación formal

La regla de introducción de conjunción se puede escribir en notación secuencial :

${\ Displaystyle P, Q \ vdash P \ land Q}$

donde y son proposiciones expresadas en algún sistema formal , y es un significado de símbolo metalológico que es una consecuencia sintáctica si y están cada una en las líneas de una prueba en algún sistema lógico ; ${\ Displaystyle P}$${\ displaystyle Q}$${\ Displaystyle \ vdash}$ ${\ Displaystyle P \ land Q}$${\ Displaystyle P}$${\ displaystyle Q}$

Referencias