Resultado (probabilidad) - Outcome (probability)

Parte de una serie de estadísticas
Teoría de probabilidad
Probabilidad Axiomas Determinismo Sistema Indeterminismo Aleatoriedad
Espacio de probabilidad Espacio muestral Evento Eventos colectivamente exhaustivos Evento elemental Exclusividad mutua Salir único Experimentar Juicio de Bernoulli Distribución de probabilidad Distribución de Bernoulli Distribución binomial Distribución normal Medida de probabilidad Variable aleatoria Proceso de Bernoulli Continuo o discreto Valor esperado Cadena de Markov Valor observado Caminata aleatoria Proceso estocástico
Evento complementario Probabilidad conjunta Probabilidad marginal La probabilidad condicional
Independencia Independencia condicional Ley de probabilidad total Ley de los grandes números Teorema de Bayes La desigualdad de Boole
diagrama de Venn Diagrama de árbol
v t mi

En la teoría de la probabilidad , un resultado es el resultado posible de un experimento o ensayo. Cada resultado posible de un experimento en particular es único y los diferentes resultados son mutuamente excluyentes (solo se producirá un resultado en cada prueba del experimento). Todos los posibles resultados de un experimento forman los elementos de un espacio muestral .

Para el experimento en el que lanzamos una moneda dos veces, los cuatro resultados posibles que componen nuestro espacio muestral son (H, T), (T, H), (T, T) y (H, H), donde "H" representa una "cara" y "T" representa una "cruz". Los resultados no deben confundirse con los eventos , que son conjuntos (o informalmente, "grupos") de resultados. A modo de comparación, podríamos definir que un evento ocurra cuando "al menos una 'cara'" se voltea en el experimento, es decir, cuando el resultado contiene al menos una 'cara'. Este evento contendría todos los resultados en el espacio muestral excepto el elemento (T, T).

Conjuntos de resultados: eventos

Dado que los resultados individuales pueden tener poco interés práctico, o porque puede haber muchos de ellos prohibitivamente (incluso infinitamente), los resultados se agrupan en conjuntos de resultados que satisfacen alguna condición, que se denominan " eventos ". La colección de todos estos eventos es un sigma-álgebra .

Un evento que contiene exactamente un resultado se llama evento elemental . El evento que contiene todos los resultados posibles de un experimento es su espacio muestral . Un solo resultado puede ser parte de muchos eventos diferentes.

Normalmente, cuando el espacio muestral es finito, cualquier subconjunto del espacio muestral es un evento (es decir, todos los elementos del conjunto de potencias del espacio muestral se definen como eventos). Sin embargo, este enfoque no funciona bien en los casos en los que el espacio muestral es incontablemente infinito (sobre todo cuando el resultado debe ser un número real ). Entonces, al definir un espacio de probabilidad , es posible, y a menudo necesario, excluir ciertos subconjuntos del espacio muestral de ser eventos.

Probabilidad de un resultado

Los resultados pueden ocurrir con probabilidades entre cero y uno (inclusive). En una distribución de probabilidad discreta cuyo espacio muestral es finito, a cada resultado se le asigna una probabilidad particular. Por el contrario, en una distribución continua , todos los resultados individuales tienen probabilidad cero, y las probabilidades distintas de cero solo pueden asignarse a rangos de resultados.

Algunas distribuciones "mixtas" contienen tanto tramos de resultados continuos como algunos resultados discretos; los resultados discretos en tales distribuciones se pueden llamar átomos y pueden tener probabilidades distintas de cero.

Según la definición de la teoría de la medida de un espacio de probabilidad , ni siquiera es necesario definir la probabilidad de un resultado. En particular, el conjunto de eventos en la que se define la probabilidad puede ser algún σ-álgebra en y no necesariamente la completa conjunto potencia . ${\ Displaystyle S}$

Resultados igualmente probables

Lanzar una moneda conduce a dos resultados que son casi igualmente probables.

¿Arriba o abajo? Dar la vuelta a una táctica de bronce conduce a dos resultados que no son igualmente probables.

En algunos espacios muestrales , es razonable estimar o suponer que todos los resultados en el espacio son igualmente probables (que ocurren con la misma probabilidad ). Por ejemplo, cuando se lanza una moneda corriente, normalmente se asume que los resultados "cara" y "cola" tienen la misma probabilidad de ocurrir. Una suposición implícita de que todos los resultados son igualmente probables sustenta la mayoría de aleatorización herramientas utilizadas en común los juegos de azar (por ejemplo, rodar los dados , barajar cartas , trompos o ruedas, dibujo lotes , etc.). Por supuesto, los jugadores de estos juegos pueden intentar hacer trampa introduciendo sutilmente desviaciones sistemáticas de la misma probabilidad (por ejemplo, con cartas marcadas , dados cargados o rasurados y otros métodos).

Algunos tratamientos de la probabilidad suponen que los diversos resultados de un experimento siempre se definen de manera que sean igualmente probables. Sin embargo, hay experimentos que no se describen fácilmente mediante un conjunto de resultados igualmente probables; por ejemplo, si uno arrojara una tachuela muchas veces y observara si aterrizaba con la punta hacia arriba o hacia abajo, no hay simetría que sugiera que los dos resultados deberían ser igualmente probables.

Ver también

• Evento (teoría de la probabilidad)  : en estadística y teoría de la probabilidad, conjunto de resultados a los que se asigna una probabilidad
• Espacio muestral
• Distribución de probabilidad  : función matemática para la probabilidad de que ocurra un resultado dado en un experimento.
• Espacio de probabilidad  - Concepto matemático
• Realización (probabilidad)

Referencias

enlaces externos

• Medios relacionados con el resultado (probabilidad) en Wikimedia Commons