Trinomio - Trinomial

En álgebra elemental , un trinomio es un polinomio que consta de tres términos o monomios .

Expresiones trinomiales

1. ${\ Displaystyle 3x + 5y + 8z}$con variables${\ Displaystyle x, y, z}$
2. ${\ Displaystyle 3t + 9s ^ {2} + 3y ^ {3}}$con variables${\ Displaystyle t, s, y}$
3. ${\ Displaystyle 3ts + 9t + 5s}$con variables${\ Displaystyle t, s}$
4. ${\ Displaystyle Ax ^ {a} y ^ {b} z ^ {c} + Bt + Cs}$con variables, enteros no negativos y cualquier constante.${\ Displaystyle x, y, z, t, s}$${\ Displaystyle a, b, c}$${\ Displaystyle A, B, C}$
5. ${\ Displaystyle Px ^ {a} + Qx ^ {b} + Rx ^ {c}}$donde es variable y las constantes son enteros no negativos y cualquier constante.${\ Displaystyle x}$${\ Displaystyle a, b, c}$${\ Displaystyle P, Q, R}$

Ecuación trinomial

Una ecuación trinomial es una ecuación polinomial que involucra tres términos. Un ejemplo es la ecuación estudiada por Johann Heinrich Lambert en el siglo XVIII. ${\ Displaystyle x = q + x ^ {m}}$

Algunos trinomios notables

• suma o diferencia de dos cubos :

${\ Displaystyle (a ^ {3} \ pm b ^ {3}) = (a \ pm b) (a ^ {2} \ mp ab + b ^ {2})}$

• Un tipo especial de trinomio se puede factorizar de manera similar a las cuadráticas, ya que se puede ver como una cuadrática en una nueva variable ( x ⁿ abajo). Esta forma se factoriza como:

${\ Displaystyle x ^ {2n} + sx ^ {n} + p = (x ^ {n} + a_ {1}) (x ^ {n} + a_ {2}),}$

dónde

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} a_ {1} + a_ {2} & = s \\ a_ {1} \ cdot a_ {2} & = p. \ end {alineado}}}$

Por ejemplo, el polinomio ( x ²  + 3 x  + 2 ) es un ejemplo de este tipo de trinomio con n = 1 . La solución a ₁ = 2 y a ₂ = 1 del sistema anterior da la factorización del trinomio:

( x ²  + 3 x + 2) = ( x + a ₁ ) ( x + a ₂ ) = ( x + 2) ( x + 1) .

La regla de Ruffini puede proporcionar el mismo resultado , pero con un proceso más complejo y que requiere más tiempo.

Ver también

• Expansión trinomial
• Monomio
• Binomio
• Multinomial
• Expresión simple
• Expresión compuesta
• Polinomio disperso

Referencias

Este artículo relacionado con el álgebra es un fragmento . Puedes ayudar a Wikipedia expandiéndolo .

• v
• t
• mi