Fundaciones cuánticas - Quantum foundations

Los fundamentos cuánticos es una disciplina de la ciencia que busca comprender los aspectos más contraintuitivos de la teoría cuántica , reformularla e incluso proponer nuevas generalizaciones de la misma. Al contrario de otras teorías físicas, como la relatividad general , los axiomas que definen la teoría cuántica son bastante ad hoc , sin una intuición física obvia. Si bien conducen a las predicciones experimentales correctas, no vienen con una imagen mental del mundo en el que encajan.

Existen diferentes enfoques para resolver esta brecha conceptual:

• Primero, se puede poner la física cuántica en contraposición con la física clásica: al identificar escenarios, como los experimentos de Bell , donde la teoría cuántica se desvía radicalmente de las predicciones clásicas, se espera obtener conocimientos físicos sobre la estructura de la física cuántica.
• En segundo lugar, se puede intentar encontrar una nueva derivación del formalismo cuántico en términos de axiomas operacionales.
• En tercer lugar, se puede buscar una correspondencia completa entre los elementos matemáticos del marco cuántico y los fenómenos físicos: cualquier correspondencia de este tipo se denomina interpretación .
• En cuarto lugar, se puede renunciar por completo a la teoría cuántica y proponer un modelo diferente del mundo.

La investigación en fundamentos cuánticos se estructura a lo largo de estos caminos.

Características no clásicas de la teoría cuántica

No localidad cuántica

Dos o más partes separadas que realizan mediciones sobre un estado cuántico pueden observar correlaciones que no se pueden explicar con ninguna teoría de variables ocultas locales . Si esto debe considerarse como una prueba de que el mundo físico en sí mismo es "no local" es un tema de debate, pero la terminología de "no localidad cuántica" es un lugar común. Los esfuerzos de investigación de no localidad en fundamentos cuánticos se centran en determinar los límites exactos que impone la física cuántica o clásica sobre las correlaciones observadas en un experimento de Bell o escenarios causales más complejos. Este programa de investigación ha proporcionado hasta ahora una generalización del teorema de Bell que permite falsificar todas las teorías clásicas con una influencia oculta superluminal, aunque finita.

Contextualidad cuántica

La no localidad puede entenderse como una instancia de contextualidad cuántica . Una situación es contextual cuando el valor de un observable depende del contexto en el que se mide (es decir, en el que también se miden otros observables). La definición original de contextualidad de la medición puede extenderse a preparaciones estatales e incluso transformaciones físicas generales.

Modelos epistémicos para la función de onda cuántica

Una propiedad física es epistémica cuando representa nuestro conocimiento o creencias sobre el valor de una segunda característica más fundamental. La probabilidad de que ocurra un evento es un ejemplo de propiedad epistémica. En contraste, una variable no epistémica u óntica captura la noción de una propiedad “real” del sistema en consideración.

Existe un debate en curso sobre si la función de onda representa el estado epistémico de una variable óntica aún por descubrir o, por el contrario, es una entidad fundamental. Bajo algunos supuestos físicos, el teorema de Pusey-Barrett-Rudolph (PBR) demuestra la inconsistencia de los estados cuánticos como estados epistémicos, en el sentido anterior. Tenga en cuenta que, en las visiones de QBism y Copenhagen , los estados cuánticos todavía se consideran epistémicos, no con respecto a alguna variable óntica, sino a las expectativas de uno sobre los resultados experimentales futuros. El teorema de PBR no excluye tales puntos de vista epistémicos sobre los estados cuánticos.

Reconstrucciones axiomáticas

Algunos de los aspectos contraintuitivos de la teoría cuántica, así como la dificultad para extenderla, se derivan del hecho de que los axiomas que la definen carecen de motivación física. Por lo tanto, un área activa de investigación en fundamentos cuánticos es encontrar formulaciones alternativas de la teoría cuántica que se basen en principios físicamente convincentes. Esos esfuerzos vienen en dos formas, dependiendo del nivel deseado de descripción de la teoría: el llamado enfoque de las teorías probabilísticas generalizadas y el enfoque de las cajas negras.

El marco de las teorías probabilísticas generalizadas

Las teorías probabilísticas generalizadas (GPT) son un marco general para describir las características operativas de las teorías físicas arbitrarias. Esencialmente, proporcionan una descripción estadística de cualquier experimento que combine preparaciones, transformaciones y mediciones de estados. El marco de las GPT puede adaptarse a la física clásica y cuántica, así como a las hipotéticas teorías físicas no cuánticas que, sin embargo, poseen las características más notables de la teoría cuántica, como el entrelazamiento o la teletransportación. En particular, un pequeño conjunto de axiomas motivados físicamente es suficiente para destacar la representación GPT de la teoría cuántica.

L. Hardy introdujo el concepto de GPT en 2001, en un intento de volver a derivar la teoría cuántica de los principios físicos básicos. Aunque el trabajo de Hardy fue muy influyente (véanse los seguimientos a continuación), uno de sus axiomas se consideró insatisfactorio: estipulaba que, de todas las teorías físicas compatibles con el resto de los axiomas, se debía elegir la más simple. El trabajo de Dakic y Brukner eliminó este "axioma de simplicidad" y proporcionó una reconstrucción de la teoría cuántica basada en tres principios físicos. A esto siguió la reconstrucción más rigurosa de Masanes y Müller.

Los axiomas comunes a estas tres reconstrucciones son:

• El axioma subespacial: los sistemas que pueden almacenar la misma cantidad de información son físicamente equivalentes.
• Tomografía local: para caracterizar el estado de un sistema compuesto basta con realizar mediciones en cada parte.
• Reversibilidad: para dos estados extremos cualesquiera [es decir, estados que no son mezclas estadísticas de otros estados], existe una transformación física reversible que mapea uno en el otro.

Una reconstrucción alternativa de GPT propuesta por Chiribella et al. aproximadamente al mismo tiempo también se basa en el

• Axioma de purificación: para cualquier estado de un sistema físico A existe un sistema físico bipartito y un estado extremo (o purificación) tal que es la restricción de un sistema . Además, cualquier dos de tales purificaciones de se pueden asignar uno en el otro a través de una transformación física reversible en el sistema .${\ Displaystyle S_ {A}}$${\ Displaystyle AB}$${\ Displaystyle T_ {AB}}$${\ Displaystyle S_ {A}}$${\ Displaystyle T_ {AB}}$${\ Displaystyle A}$${\ Displaystyle T_ {AB}, T_ {AB} ^ {\ prime}}$${\ Displaystyle S_ {A}}$${\ Displaystyle B}$

El uso de la purificación para caracterizar la teoría cuántica ha sido criticado con el argumento de que también se aplica al modelo de juguete de Spekkens .

Al éxito del enfoque GPT, se puede contrarrestar que todos estos trabajos simplemente recuperan la teoría cuántica de dimensión finita. Además, ninguno de los axiomas anteriores puede falsificarse experimentalmente a menos que se suponga que los aparatos de medición están completos tomográficamente .

El marco de las cajas negras

En la caja negra o marco independiente del dispositivo, un experimento se considera una caja negra donde el experimentador introduce una entrada (el tipo de experimento) y obtiene una salida (el resultado del experimento). Por lo tanto, los experimentos llevados a cabo por dos o más partes en laboratorios separados se describen únicamente por sus correlaciones estadísticas.

Por el teorema de Bell , sabemos que la física clásica y cuántica predicen diferentes conjuntos de correlaciones permitidas. Por lo tanto, se espera que las teorías físicas alejadas de la cuántica predigan correlaciones más allá del conjunto cuántico. De hecho, existen casos de correlaciones teóricas no cuánticas que, a priori, no parecen físicamente inverosímiles. El objetivo de las reconstrucciones independientes del dispositivo es mostrar que todos estos ejemplos supracuánticos están excluidos por un principio físico razonable.

Los principios físicos propuestos hasta ahora incluyen la ausencia de señalización, la complejidad de la comunicación no trivial, la ausencia de ventajas para el cálculo no local , la causalidad de la información , la localidad macroscópica y la ortogonalidad local. Todos estos principios limitan el conjunto de posibles correlaciones de formas no triviales. Además, todos son independientes del dispositivo: esto significa que pueden falsificarse bajo el supuesto de que podemos decidir si dos o más eventos están separados en un espacio. El inconveniente del enfoque independiente del dispositivo es que, incluso cuando se toman en conjunto, todos los principios físicos antes mencionados no son suficientes para destacar el conjunto de correlaciones cuánticas. En otras palabras: todas esas reconstrucciones son parciales.

Interpretaciones de la teoría cuántica

Una interpretación de la teoría cuántica es una correspondencia entre los elementos de su formalismo matemático y los fenómenos físicos. Por ejemplo, en la teoría de la onda piloto , la función de onda cuántica se interpreta como un campo que guía la trayectoria de la partícula y evoluciona con ella a través de un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas. La mayoría de las interpretaciones de la teoría cuántica surgen del deseo de resolver el problema de la medición cuántica .

Extensiones de la teoría cuántica

En un intento por reconciliar la física cuántica y clásica, o para identificar modelos no clásicos con una estructura causal dinámica, se han propuesto algunas modificaciones de la teoría cuántica.

Contraer modelos

Los modelos de colapso postulan la existencia de procesos naturales que periódicamente localizan la función de onda. Tales teorías dan una explicación a la inexistencia de superposiciones de objetos macroscópicos, a costa de abandonar la unitaridad y la conservación exacta de la energía .

Teoría de la medida cuántica

En la teoría de la medida cuántica de Sorkin (QMT), los sistemas físicos no se modelan a través de rayos unitarios y operadores hermitianos, sino a través de un único objeto matricial, la decoherencia funcional. Las entradas del funcional de decoherencia determinan la viabilidad de discriminar experimentalmente entre dos o más conjuntos diferentes de historias clásicas, así como las probabilidades de cada resultado experimental. En algunos modelos de QMT, la función de decoherencia está además restringida a ser semidefinida positiva (positividad fuerte). Incluso bajo el supuesto de una fuerte positividad, existen modelos de QMT que generan correlaciones Bell más fuertes que las cuánticas.

Procesos cuánticos acausales

El formalismo de las matrices de proceso parte de la observación de que, dada la estructura de los estados cuánticos, el conjunto de operaciones cuánticas factibles se deriva de consideraciones de positividad. Es decir, para cualquier mapa lineal de estados a probabilidades, se puede encontrar un sistema físico donde este mapa corresponde a una medida física. Asimismo, cualquier transformación lineal que mapee estados compuestos a estados corresponde a una operación válida en algún sistema físico. En vista de esta tendencia, es razonable postular que cualquier mapa de alto orden, desde instrumentos cuánticos (es decir, procesos de medición) hasta probabilidades, también debería ser físicamente realizable. Cualquier mapa de este tipo se denomina matriz de proceso. Como lo muestran Oreshkov et al., Algunas matrices de procesos describen situaciones en las que se rompe la noción de causalidad global.

El punto de partida de esta afirmación es el siguiente experimento mental: dos partes, Alice y Bob , entran en un edificio y terminan en habitaciones separadas. Las habitaciones tienen canales de entrada y salida desde los cuales un sistema cuántico entra y sale periódicamente de la habitación. Mientras esos sistemas están en el laboratorio, Alice y Bob pueden interactuar con ellos de cualquier forma; en particular, pueden medir algunas de sus propiedades.

Dado que las interacciones de Alice y Bob pueden modelarse mediante instrumentos cuánticos, las estadísticas que observan cuando aplican uno u otro instrumento vienen dadas por una matriz de proceso. Resulta que existen matrices de proceso que garantizarían que las estadísticas de medición recopiladas por Alice y Bob sean incompatibles con que Alice interactúe con su sistema al mismo tiempo, antes o después de Bob, o cualquier combinación convexa de estas tres situaciones. Estos procesos se denominan acausal.

Ver también

• Acción a distancia
• Mecánica cuántica categórica
• Filosofía de la física
• Computación cuántica
• Experimento de Stern-Gerlach

Referencias