Teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo - Quantum field theory in curved spacetime

Teoría cuántica de campos
Diagrama de Feynman
Historia
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En la física de partículas , la teoría de campo cuántico en espacio-tiempo curvado (QFTCS) es una extensión del estándar, Minkowski espacio teoría cuántica de campos a espacio-tiempo curvado . Una predicción general de esta teoría es que las partículas pueden ser creadas por campos gravitacionales dependientes del tiempo ( producción de pares de múltiples gravitones ) o por campos gravitacionales independientes del tiempo que contienen horizontes.

Descripción

Ocurren nuevos fenómenos interesantes; debido al principio de equivalencia, el procedimiento de cuantificación localmente se asemeja al de las coordenadas normales donde la conexión afín en el origen se establece en cero y un tensor de Riemann distinto de cero en general una vez que se elige el formalismo apropiado ( covariante ); sin embargo, incluso en la teoría del campo cuántico del espacio-tiempo plano , el número de partículas no está bien definido localmente. Para constantes cosmológicas distintas de cero , en el espacio-tiempo curvo, los campos cuánticos pierden su interpretación como partículas asintóticas . Solo en determinadas situaciones, como en los espaciotiempos asintóticamente planos ( curvatura cosmológica cero ), se puede recuperar la noción de partícula entrante y saliente, lo que permite definir una matriz-S . Incluso entonces, como en el espacio-tiempo plano, la interpretación de las partículas asintóticas depende del observador (es decir, diferentes observadores pueden medir diferentes números de partículas asintóticas en un espacio-tiempo dado).

Otra observación es que, a menos que el tensor métrico de fondo tenga un vector de Killing similar al tiempo global , no hay forma de definir un estado de vacío o fundamental canónicamente. El concepto de vacío no es invariante bajo difeomorfismos . Esto se debe a que una descomposición de modo de un campo en modos de frecuencia positivos y negativos no es invariante bajo difeomorfismos. Si t ′ ( t ) es un difeomorfismo, en general, la transformada de Fourier de exp [ ikt ′ ( t )] contendrá frecuencias negativas incluso si k > 0. Los operadores de creación corresponden a frecuencias positivas, mientras que los operadores de aniquilación corresponden a frecuencias negativas. Ésta es la razón por la que un estado que parece un vacío para un observador no puede parecer un estado de vacío para otro observador; incluso podría aparecer como un baño de calor bajo hipótesis adecuadas.

Desde finales de los años ochenta, se implementó el enfoque de la teoría cuántica de campos locales de Rudolf Haag y Daniel Kastler para incluir una versión algebraica de la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo. De hecho, el punto de vista de la física cuántica local es adecuado para generalizar el procedimiento de renormalización a la teoría de los campos cuánticos desarrollados sobre fondos curvos. Se han obtenido varios resultados rigurosos sobre QFT en presencia de un agujero negro. En particular, el enfoque algebraico permite abordar los problemas, antes mencionados, que surgen de la ausencia de un estado de vacío de referencia preferido, la ausencia de una noción natural de partícula y la aparición de representaciones unitariamente desiguales del álgebra de observables. (Vea estas notas de clase para una introducción elemental a estos enfoques y una revisión más avanzada)

Aplicaciones

En el ámbito de QFTCS, utilizando la teoría de perturbaciones , es posible obtener resultados interesantes en un enfoque semiclásico (es decir, interacción de campos cuánticos en un espacio-tiempo clásico fijo). Los principales ejemplos son la creación de partículas mediante espacios-tiempos variables en el tiempo y agujeros negros; y el efecto Unruh , que consiste en la noción de contenido de partículas dependiente del observador. Se pueden obtener otros resultados interesantes considerando campos cuánticos en espacios curvos que interactúan con fuentes clásicas, por ejemplo, la radiación emitida por una partícula que se mueve a lo largo de geodésicas en espaciotiempo asintóticamente plano y no plano y la interacción de la radiación hawking con partículas fuera de los agujeros negros, y la distorsión causado por la curvatura de la geometría del espacio-tiempo a medida que la información del portador se propaga a lo largo de la geodésica.

Este formalismo también se utiliza para predecir el espectro de perturbación de densidad primordial que surge de la inflación cósmica , es decir, el vacío de Bunch-Davies . Dado que este espectro se mide mediante una variedad de medidas cosmológicas , como el CMB , si la inflación es correcta, esta predicción particular de la teoría ya ha sido verificada.

La ecuación de Dirac se puede formular en un espacio-tiempo curvo; consulte la ecuación de Dirac en un espacio-tiempo curvo para obtener más detalles.

Aproximación a la gravedad cuántica

La teoría de la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo puede considerarse como una primera aproximación a la gravedad cuántica . Un segundo paso hacia esa teoría sería la gravedad semiclásica , que incluiría la influencia de partículas creadas por un fuerte campo gravitacional en el espacio-tiempo (que todavía se considera clásico y el principio de equivalencia aún se mantiene). Sin embargo, la gravedad no es renormalizable en QFT, por lo que la mera formulación de QFT en el espacio-tiempo curvo no es una teoría de la gravedad cuántica.

Ver también

Referencias

Otras lecturas

• Birrell, ND; Davies, PCW (1982). Campos cuánticos en el espacio curvo . TAZA. ISBN 0-521-23385-2.
• Fulling, SA (1989). Aspectos de la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo . TAZA. ISBN 0-521-34400-X.
• Wald, RM (1995). Teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo y la termodinámica de los agujeros negros . ISBN de la U. de Chicago 0-226-87025-1.
• Mukhanov, V .; Winitzki, S. (2007). Introducción a los efectos cuánticos en gravedad . TAZA. ISBN 978-0-521-86834-1.
• Parker, L .; Toms, D. (2009). Teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo . ISBN 978-0-521-87787-9.

enlaces externos

• Cuadro resumido de los pasos introductorios a los campos cuánticos en el espacio - tiempo curvo Un esquema de un cuadro de dos páginas de los principios básicos que gobiernan el comportamiento de los campos cuánticos en la relatividad general.