Historia de la aritmética - History of arithmetic
La historia de la aritmética incluye el período desde la aparición del conteo antes de la definición formal de los números y las operaciones aritméticas sobre ellos mediante un sistema de axiomas . La aritmética, la ciencia de los números, sus propiedades y sus relaciones, es una de las principales ciencias matemáticas . Está estrechamente relacionado con el álgebra y la teoría de los números .
La necesidad práctica de contar, mediciones y cálculos elementales se convirtió en la razón del surgimiento de la aritmética. Los primeros datos auténticos sobre el conocimiento aritmético se encuentran en los monumentos históricos de Babilonia y el Antiguo Egipto en el tercer y segundo milenio antes de Cristo. La gran contribución al desarrollo de la aritmética la hicieron los antiguos matemáticos griegos , en particular los pitagóricos , que intentaron definir todas las regularidades del mundo en términos de números. En la Edad Media, el comercio y los cálculos aproximados eran el ámbito principal de la aritmética. La aritmética se desarrolló primero en la India y los países del Islam y solo entonces llegó a Europa Occidental . En el siglo XVII, las necesidades de la astronomía , la mecánica y los cálculos comerciales más difíciles antepusieron a la aritmética nuevos desafíos en cuanto a métodos de cálculo y dieron un impulso a un mayor desarrollo.
Las justificaciones teóricas de la idea de número están conectadas en primer lugar con la definición de " número natural " y los axiomas de Peano formulados en 1889. Fueron seguidos por definiciones estrictas de números racionales , reales , negativos y complejos . Sólo es posible una mayor expansión del concepto de número si se rechaza una de las leyes aritméticas.
La aparición de la aritmética
Si en dos conjuntos de sujetos cada elemento de un conjunto tiene solo un elemento correspondiente en el otro conjunto, estos conjuntos son uno a uno. Esta comparación real, cuando los sujetos se mostraban en dos filas, fue utilizada por las tribus primitivas en el comercio. Este enfoque brinda la oportunidad de establecer relaciones cuantitativas entre grupos de objetos y no exige el concepto de número .
Además, existían estándares naturales para contar, por ejemplo, los dedos de las manos, y luego conjuntos de estándares, como las manos. El advenimiento de los estándares que simbolizan números concretos también está relacionado con el surgimiento del concepto de número. Así, se comparó el número de cosas a contar con la Luna en el cielo, el número de ojos y el número de dedos de una mano. Más tarde, numerosos estándares fueron reemplazados por uno de los más convenientes, generalmente dedos de manos y / o pies.