Cámara de reverberación electromagnética - Electromagnetic reverberation chamber

Una mirada al interior de la (grande) Cámara de Reverberación en la Universidad Otto-von-Guericke de Magdeburg, Alemania. En el lado izquierdo está el agitador de modo vertical (o sintonizador ), que cambia los límites electromagnéticos para garantizar una distribución de campo (estadísticamente) homogénea.

Una cámara de reverberación electromagnética (también conocida como cámara de reverberación (RVC) o cámara de modo agitado (MSC) ) es un entorno para pruebas de compatibilidad electromagnética (EMC) y otras investigaciones electromagnéticas. Las cámaras de reverberación electromagnética fueron introducidas por primera vez por HA Mendes en 1968. Una cámara de reverberación es una sala protegida con un mínimo de absorción de energía electromagnética . Debido a la baja absorción, se puede lograr una intensidad de campo muy alta con una potencia de entrada moderada. Una cámara de reverberación es un resonador de cavidad con un factor Q alto . Por tanto, la distribución espacial de las intensidades de los campos eléctrico y magnético es muy heterogénea ( ondas estacionarias ). Para reducir esta falta de homogeneidad, se utilizan uno o más sintonizadores ( agitadores ). Un sintonizador es una construcción con grandes reflectores metálicos que se pueden mover a diferentes orientaciones para lograr diferentes condiciones de contorno . La frecuencia más baja utilizable (LUF) de una cámara de reverberación depende del tamaño de la cámara y del diseño del sintonizador. Las cámaras pequeñas tienen un LUF más alto que las cámaras grandes.

El concepto de cámara de reverberación es comparable al de un horno microondas .

Glosario / notación

Prefacio

La notación es principalmente la misma que en la norma IEC 61000-4-21. Para cantidades estadísticas como valores medios y máximos, se usa una notación más explícita para enfatizar el dominio usado. Aquí, dominio espacial (subíndice ) significa que se toman cantidades para diferentes posiciones de la cámara, y dominio de conjunto (subíndice ) se refiere a diferentes condiciones de límite o excitación (por ejemplo, posiciones del sintonizador). ${\ Displaystyle s}$${\ Displaystyle e}$

General

• ${\ Displaystyle {\ vec {E}}}$ : Vector del campo eléctrico .
• ${\ Displaystyle {\ vec {H}}}$ : Vector del campo magnético .
• ${\ Displaystyle E_ {T}, \, H_ {T}}$ : La intensidad total del campo eléctrico o magnético , es decir, la magnitud del vector de campo .
• ${\ Displaystyle E_ {R}, \, H_ {R}}$ : Intensidad de campo ( magnitud ) de un componente rectangular del vector de campo eléctrico o magnético .
• ${\ Displaystyle Z_ {0} = {\ frac {| {\ vec {E}} |} {| {\ vec {H}} |}} = 120 \ cdot \ pi \, \ Omega}$ : Impedancia característica del espacio libre
• ${\ Displaystyle \ eta _ {\ rm {Tx}}}$ : Eficiencia de la antena transmisora
• ${\ Displaystyle \ eta _ {\ rm {Rx}}}$ : Eficiencia de la antena receptora
• ${\ Displaystyle P _ {\ rm {fwd}}, \, P _ {\ rm {bwd}}}$ : Potencia de las ondas que corren hacia adelante y hacia atrás .
• ${\ displaystyle Q}$ : El factor de calidad .

Estadísticas

• ${\ Displaystyle {} _ {s} \ langle X \ rangle _ {N}}$ : media espacial de para objetos (posiciones en el espacio). ${\ Displaystyle X}$${\ Displaystyle N}$
• ${\ Displaystyle {} _ {e} \ langle X \ rangle _ {N}}$ : conjunto medio de para objetos (límites, es decir, posiciones del sintonizador). ${\ Displaystyle X}$${\ Displaystyle N}$
• ${\ Displaystyle \ langle X \ rangle}$ : equivalente a . Este es el valor esperado en las estadísticas . ${\ Displaystyle \ langle X \ rangle _ {\ infty}}$
• ${\ Displaystyle {} _ {s} \ lceil X \ rceil _ {N}}$ : máximo espacial de para objetos (posiciones en el espacio). ${\ Displaystyle X}$${\ Displaystyle N}$
• ${\ Displaystyle {} _ {e} \ lceil X \ rceil _ {N}}$ : conjunto máximo de para objetos (límites, es decir, posiciones del sintonizador). ${\ Displaystyle X}$${\ Displaystyle N}$
• ${\ Displaystyle \ lceil X \ rceil}$ : equivalente a . ${\ Displaystyle \ lceil X \ rceil _ {\ infty}}$
• ${\ Displaystyle {} _ {s} \! \ dagger \! (X) _ {N}}$ : relación máxima a media en el dominio espacial.
• ${\ Displaystyle {} _ {e} \! \ dagger \! (X) _ {N}}$ : relación máxima a media en el dominio de conjunto.

Teoría

Resonador de cavidad

Una cámara de reverberación es un resonador de cavidad, generalmente una sala con pantalla, que se opera en la región sobremodelada. Para comprender lo que eso significa, tenemos que investigar brevemente los resonadores de cavidad .

Para cavidades rectangulares, las frecuencias de resonancia (o frecuencias propias , o frecuencias naturales ) están dadas por ${\ Displaystyle f_ {mnp}}$

${\ Displaystyle f_ {mnp} = {\ frac {c} {2}} {\ sqrt {\ left ({\ frac {m} {l}} \ right) ^ {2} + \ left ({\ frac { n} {w}} \ right) ^ {2} + \ left ({\ frac {p} {h}} \ right) ^ {2}}},}$

donde es la velocidad de la luz , , y son la longitud de la cavidad, anchura y altura, y , , son no negativos números enteros (como máximo uno de esos puede ser cero ). ${\ Displaystyle c}$${\ Displaystyle l}$${\ Displaystyle w}$${\ Displaystyle h}$${\ Displaystyle m}$${\ Displaystyle n}$${\ Displaystyle p}$

Con esa ecuación, el número de modos con una frecuencia propia inferior a un límite determinado , , puede ser contado. Esto da como resultado una función escalonada . En principio, existen dos modos, un modo eléctrico transversal y un modo magnético transversal, para cada frecuencia propia . ${\ Displaystyle f}$${\ Displaystyle N (f)}$${\ displaystyle TE_ {mnp}}$${\ displaystyle TM_ {mnp}}$

Los campos en la posición de la cámara están dados por ${\ Displaystyle (x, y, z)}$

• para los modos TM ( ) ${\ Displaystyle H_ {z} = 0}$

 ${\displaystyle E_{x}=-{\frac {1}{j\omega \epsilon }}k_{x}k_{z}\cos k_{x}x\sin k_{y}y\sin k_{z}z}$
 ${\displaystyle E_{y}=-{\frac {1}{j\omega \epsilon }}k_{y}k_{z}\sin k_{x}x\cos k_{y}y\sin k_{z}z}$
 ${\displaystyle E_{z}={\frac {1}{j\omega \epsilon }}k_{xy}^{2}\sin k_{x}x\sin k_{y}y\cos k_{z}z}$
 ${\displaystyle H_{x}=k_{y}\sin k_{x}x\cos k_{y}y\cos k_{z}z}$
 ${\displaystyle H_{y}=-k_{x}\cos k_{x}x\sin k_{y}y\cos k_{z}z}$
 ${\displaystyle k_{r}^{2}=k_{x}^{2}+k_{y}^{2}+k_{z}^{2},\,k_{x}={\frac {m\pi }{l}},\,k_{y}={\frac {n\pi }{w}},\,k_{z}={\frac {p\pi }{h}}\,k_{xy}^{2}=k_{x}^{2}+k_{y}^{2}}$

• para los modos TE ( ) ${\ Displaystyle E_ {z} = 0}$

 ${\displaystyle E_{x}=k_{y}\cos k_{x}x\sin k_{y}y\sin k_{z}z}$
 ${\displaystyle E_{y}=-k_{x}\sin k_{x}x\cos k_{y}y\sin k_{z}z}$
 ${\displaystyle H_{x}=-{\frac {1}{j\omega \mu }}k_{x}k_{z}\sin k_{x}x\cos k_{y}y\cos k_{z}z}$
 ${\displaystyle H_{y}=-{\frac {1}{j\omega \mu }}k_{y}k_{z}\cos k_{x}x\sin k_{y}y\cos k_{z}z}$
 ${\displaystyle H_{z}={\frac {1}{j\omega \mu }}k_{xy}^{2}\cos k_{x}x\cos k_{y}y\sin k_{z}z}$

Debido a las condiciones de contorno para los campos E y H, algunos modos no existen. Las restricciones son:

• Para los modos TM: myn no pueden ser cero, p puede ser cero
• Para los modos TE: mo n puede ser cero (pero no ambos pueden ser cero), p no puede ser cero

Un suave aproximación de , , está dada por ${\ Displaystyle N (f)}$${\ Displaystyle {\ overline {N}} (f)}$

${\ Displaystyle {\ overline {N}} (f) = {\ frac {8 \ pi} {3}} lwh \ left ({\ frac {f} {c}} \ right) ^ {3} - (l + w + h) {\ frac {f} {c}} + {\ frac {1} {2}}.}$

El término principal es proporcional al volumen de la cámara y a la tercera potencia de la frecuencia . Este término es idéntico a la fórmula de Weyl .

Comparación del número exacto y suavizado de modos para la Gran Cámara de Reverberación de Magdeburgo.

Basado en el modo, la densidad viene dada por ${\ Displaystyle {\ overline {N}} (f)}$ ${\ Displaystyle {\ overline {n}} (f)}$

${\ Displaystyle {\ overline {n}} (f) = {\ frac {d {\ overline {N}} (f)} {df}} = {\ frac {8 \ pi} {c}} lwh \ left ({\ frac {f} {c}} \ right) ^ {2} - (l + w + h) {\ frac {1} {c}}.}$

Una cantidad importante es el número de modos en una frecuencia determinada intervalo de , , que se da por ${\ Displaystyle \ Delta f}$${\ Displaystyle {\ overline {N}} _ {\ Delta f} (f)}$

${\ Displaystyle {\ begin {matrix} {\ overline {N}} _ {\ Delta f} (f) & = & \ int _ {f- \ Delta f / 2} ^ {f + \ Delta f / 2} { \ overline {n}} (f) df \\\ & = & {\ overline {N}} (f + \ Delta f / 2) - {\ overline {N}} (f- \ Delta f / 2) \\ \ & \ simeq & {\ frac {8 \ pi lwh} {c ^ {3}}} \ cdot f ^ {2} \ cdot \ Delta f \ end {matriz}}}$

Factor de calidad

El factor de calidad (o factor Q) es una cantidad importante para todos los sistemas resonantes . Generalmente, el factor Q se define por donde se toman el máximo y el promedio en un ciclo, y es la frecuencia angular . ${\ Displaystyle Q = \ omega {\ frac {\ rm {máximo \; almacenado \; energía}} {\ rm {promedio \; potencia \; pérdida}}} = \ omega {\ frac {W_ {s}} { P_ {l}}},}$${\ Displaystyle \ omega = 2 \ pi f}$

El factor Q de los modos TE y TM se puede calcular a partir de los campos. La energía almacenada viene dada por ${\ Displaystyle W_ {s}}$

${\ Displaystyle W_ {s} = {\ frac {\ epsilon} {2}} \ iiint _ {V} | {\ vec {E}} | ^ {2} dV = {\ frac {\ mu} {2} } \ iiint _ {V} | {\ vec {H}} | ^ {2} dV.}$

La pérdida se produce en las paredes metálicas. Si la conductividad eléctrica de la pared es y su permeabilidad es , la resistencia de la superficie es ${\ Displaystyle \ sigma}$${\ Displaystyle \ mu}$ ${\ Displaystyle R_ {s}}$

${\ Displaystyle R_ {s} = {\ frac {1} {\ sigma \ delta _ {s}}} = {\ sqrt {\ frac {\ pi \ mu f} {\ sigma}}},}$

donde está la profundidad de la piel del material de la pared. ${\ Displaystyle \ delta _ {s} = 1 / {\ sqrt {\ pi \ mu \ sigma f}}}$

Las pérdidas se calculan según ${\ Displaystyle P_ {l}}$

${\ Displaystyle P_ {l} = {\ frac {R_ {s}} {2}} \ iint _ {S} | {\ vec {H}} | ^ {2} dS.}$

Para una cavidad rectangular sigue

• para los modos TE:

 ${\displaystyle Q_{\rm {TE_{mnp}}}={\frac {Z_{0}lwh}{4R_{s}}}{\frac {k_{xy}^{2}k_{r}^{3}}{\zeta lh\left(k_{xy}^{4}+k_{x}^{2}k_{z}^{2}\right)+\xi wh\left(k_{xy}^{4}+k_{y}^{2}k_{z}^{2}\right)+lwk_{xy}^{2}k_{z}^{2}}}}$
${\displaystyle \zeta ={\begin{cases}1&{\mbox{if }}n\neq 0\\1/2&{\mbox{if }}n=0\end{cases}},\quad \xi ={\begin{cases}1&{\mbox{if }}m\neq 0\\1/2&{\mbox{if }}m=0\end{cases}}}$

• para los modos TM:

${\displaystyle Q_{\rm {TM_{mnp}}}={\frac {Z_{0}lwh}{4R_{s}}}{\frac {k_{xy}^{2}k_{r}}{w(\gamma l+h)k_{x}^{2}+l(\gamma w+h)k_{y}^{2}}}}$
${\displaystyle \gamma ={\begin{cases}1&{\mbox{if }}p\neq 0\\1/2&{\mbox{if }}p=0\end{cases}}}$

Utilizando los valores Q de los modos individuales, se puede derivar un factor de calidad compuesto promedio : ${\ Displaystyle {\ tilde {Q_ {s}}}}$${\ Displaystyle {\ frac {1} {\ tilde {Q_ {s}}}} = \ langle {\ frac {1} {Q_ {mnp}}} \ rangle _ {k \ leq k_ {r} \ leq k_ {r} + \ Delta k}}$ ${\ Displaystyle {\ tilde {Q_ {s}}} = {\ frac {3} {2}} {\ frac {V} {S \ delta _ {s}}} {\ frac {1} {1+ { \ frac {3c} {16f}} \ left (1 / l + 1 / w + 1 / h \ right)}}}$

${\ Displaystyle {\ tilde {Q_ {s}}}}$ incluye solo las pérdidas debidas a la conductividad finita de las paredes de la cámara y, por lo tanto, es un límite superior. Otras pérdidas son pérdidas dieléctricas , por ejemplo, en estructuras de soporte de antenas, pérdidas debidas a revestimientos de paredes y pérdidas por fugas. Para el rango de frecuencia más bajo, la pérdida dominante se debe a la antena utilizada para acoplar energía a la habitación (antena transmisora, Tx) y para monitorear los campos en la cámara (antena receptora, Rx). Esta pérdida de antena viene dada por dónde está el número de antenas en la cámara. ${\ Displaystyle Q_ {a}}$${\ Displaystyle Q_ {a} = {\ frac {16 \ pi ^ {2} Vf ^ {3}} {c ^ {3} N_ {a}}},}$${\ Displaystyle N_ {a}}$

El factor de calidad que incluye todas las pérdidas es la suma armónica de los factores para todos los procesos de pérdida única:

${\ Displaystyle {\ frac {1} {Q}} = \ sum _ {i} {\ frac {1} {Q_ {i}}}}$

Como resultado del factor de calidad finito, los modos propios se amplían en frecuencia, es decir, un modo puede excitarse incluso si la frecuencia de funcionamiento no coincide exactamente con la frecuencia propia. Por lo tanto, se salen de más modos propios para una frecuencia determinada al mismo tiempo.

El ancho de banda Q es una medida del ancho de banda de frecuencia sobre el que se correlacionan los modos en una cámara de reverberación. El de una cámara de reverberación se puede calcular usando lo siguiente: ${\ Displaystyle {\ rm {BW}} _ {Q}}$${\ Displaystyle {\ rm {BW}} _ {Q}}$

${\ Displaystyle {\ rm {BW}} _ {Q} = {\ frac {f} {Q}}}$

Usando la fórmula, el número de modos excitados dentro de los resultados para ${\ Displaystyle {\ overline {N}} _ {\ Delta f} (f)}$${\ Displaystyle {\ rm {BW}} _ {Q}}$

${\ Displaystyle M (f) = {\ frac {8 \ pi Vf ^ {3}} {c ^ {3} Q}}.}$

Relacionado con el factor de calidad de la cámara está la constante de tiempo de la cámara por ${\ Displaystyle \ tau}$

${\ Displaystyle \ tau = {\ frac {Q} {2 \ pi f}}.}$

Esa es la constante de tiempo de la relajación de energía libre del campo de la cámara (caída exponencial) si se desconecta la alimentación de entrada.

Ver también

• Cámara anecoica
• Sala de reverberación
• Cámara de eco
• Esfera integradora
• Celda GTEM

Notas

Referencias

• Crawford, ML; Koepke, GH: Diseño, evaluación y uso de una cámara de reverberación para realizar mediciones de susceptibilidad / vulnerabilidad electromagnéticas , Nota técnica NBS 1092, Oficina Nacional de Normas, Boulder, CO, abril de 1986.
• Ladbury, JM; Koepke, GH: Relaciones de la cámara de reverberación: las correcciones y mejoras o tres errores pueden (casi) hacer un bien , Compatibilidad electromagnética, Simposio internacional de IEEE 1999, Volumen 1, 1-6, 2-6 de agosto de 1999.