Frecuencia angular - Angular frequency

La frecuencia angular ω (en radianes por segundo), es mayor que la frecuencia ν (en ciclos por segundo, también llamada Hz ), por un factor de 2 π . Esta figura usa el símbolo ν , en lugar de f para denotar la frecuencia.
Una esfera que gira alrededor de un eje. Los puntos más alejados del eje se mueven más rápido, satisfaciendo ω = v / r .

En la física , la frecuencia angular ω (también denominado por los términos de velocidad angular , de frecuencia radial , de frecuencia circular , de frecuencia orbital , frecuencia en radianes , y pulsatance ) es una medida escalar de la velocidad de rotación. Se refiere al desplazamiento angular por unidad de tiempo (por ejemplo, en rotación) o la tasa de cambio de la fase de una forma de onda sinusoidal (por ejemplo, en oscilaciones y ondas), o como la tasa de cambio del argumento del seno. función. La frecuencia angular (o velocidad angular) es la magnitud de la velocidad angular de la cantidad vectorial .

Una revolución es igual a 2π radianes , por lo tanto

dónde:

ω es la frecuencia angular (medida en radianes por segundo ),
T es el período (medido en segundos ),
f es la frecuencia ordinaria (medida en hercios ) (a veces simbolizada con ν ).

Unidades

En unidades SI , la frecuencia angular se presenta normalmente en radianes por segundo , incluso cuando no expresa un valor rotacional. Desde la perspectiva del análisis dimensional , la unidad Hertz (Hz) también es correcta, pero en la práctica solo se usa para la frecuencia ordinaria f , y casi nunca para ω . Esta convención se utiliza para ayudar a evitar la confusión que surge cuando se trata de la frecuencia o la constante de Planck porque las unidades de medida angular (ciclo o radianes) se omiten en el SI.

En el procesamiento de señales digitales , la frecuencia angular se puede normalizar mediante la frecuencia de muestreo , lo que produce la frecuencia normalizada .

Ejemplos de

Movimiento circular

En un objeto giratorio o en órbita, hay una relación entre la distancia desde el eje, , velocidad tangencial , y la frecuencia angular de la rotación. Durante un período, un cuerpo en movimiento circular viaja una distancia . Esta distancia también es igual a la circunferencia del camino trazado por el cuerpo ,. Al igualar estas dos cantidades y recordar el vínculo entre el período y la frecuencia angular obtenemos:

Oscilaciones de un resorte

Un objeto sujeto a un resorte puede oscilar . Si se supone que el resorte es ideal y sin masa sin amortiguación, entonces el movimiento es simple y armónico con una frecuencia angular dada por

dónde

k es la constante del resorte ,
m es la masa del objeto.

ω se conoce como la frecuencia natural (que a veces se puede denotar como ω 0 ).

A medida que el objeto oscila, su aceleración se puede calcular mediante

donde x es el desplazamiento desde una posición de equilibrio.

Usando una frecuencia de revoluciones por segundo "ordinaria", esta ecuación sería

Circuitos LC

La frecuencia angular resonante en un circuito LC en serie es igual a la raíz cuadrada del recíproco del producto de la capacitancia ( C medido en faradios ) y la inductancia del circuito ( L , con unidad SI Henry ):

Agregar resistencia en serie (por ejemplo, debido a la resistencia del cable en una bobina) no cambia la frecuencia de resonancia del circuito LC en serie. Para un circuito sintonizado en paralelo, la ecuación anterior suele ser una aproximación útil, pero la frecuencia de resonancia depende de las pérdidas de los elementos en paralelo.

Terminología

La frecuencia angular a menudo se conoce de manera vaga como frecuencia, aunque en un sentido estricto, estas dos cantidades difieren en un factor de 2 π .

Ver también

Referencias y notas

Lectura relacionada:

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