Trimeo - Trimean
En estadísticas el trimean ( TM ), o trimean de Tukey , es una medida de una distribución de probabilidad 's ubicación definida como una media ponderada de la distribución de la mediana y de sus dos cuartiles :
Esto es equivalente al promedio de la mediana y la bisagra media :
Los fundamentos del trimeo fueron parte de las enseñanzas de Arthur Bowley , y luego popularizado por el estadístico John Tukey en su libro de 1977 que ha dado nombre a un conjunto de técnicas llamadas análisis exploratorio de datos .
Como la mediana y la bisagra media, pero a diferencia de la media muestral , es un estimador L estadísticamente resistente con un punto de ruptura del 25%. Esta propiedad beneficiosa se ha descrito de la siguiente manera:
Una ventaja del trimeo como medida del centro (de una distribución) es que combina el énfasis de la mediana en los valores centrales con la atención de la bisagra media a los extremos.
- Herbert F. Weisberg, Tendencia central y variabilidad
Eficiencia
A pesar de su simplicidad, el trimeo es un estimador notablemente eficiente de la media poblacional. Más precisamente, para un gran conjunto de datos (más de 100 puntos) de una población simétrica, el promedio de los percentiles 20, 50 y 80 es el estimador L de 3 puntos más eficiente, con un 88% de eficiencia. Para el contexto, la mejor estimación de 1 punto por estimadores L es la mediana, con una eficiencia del 64% o mejor (para todos los n ), mientras que se utilizan 2 puntos (para un gran conjunto de datos de más de 100 puntos de una población simétrica), la estimación más eficiente es el 29% de resumen medio (media de los percentiles 29 y 71), que tiene una eficiencia de aproximadamente el 81%. Usando cuartiles, estos estimadores óptimos se pueden aproximar por la mitad y el trimeo. El uso de puntos adicionales produce una mayor eficiencia, aunque es notable que solo se necesitan 3 puntos para una eficiencia muy alta.
Ver también
Referencias
- Evans, Robley Dunglison (1955). El núcleo atómico . Serie internacional de física pura y aplicada. McGraw-Hill. págs. 972 . ISBN 0-89874414-8.