Orthobicupla triangular - Triangular orthobicupola
| Orthobicupla triangular | |
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| Escribe |
Johnson J 26 - J 27 - J 28 |
| Caras | 2 + 6 triángulos 6 cuadrados |
| Bordes | 24 |
| Vértices | 12 |
| Configuración de vértice | 6 (3 2 .4 2 ) 6 (3.4.3.4) |
| Grupo de simetría | D 3h |
| Poliedro doble | Dodecaedro trapezo-rómbico |
| Propiedades | convexo |
| Neto | |
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En geometría , la ortobicúpula triangular es uno de los sólidos de Johnson ( J 27 ). Como sugiere su nombre, se puede construir colocando dos cúpulas triangulares ( J 3 ) a lo largo de sus bases. Tiene el mismo número de cuadrados y triángulos en cada vértice; sin embargo, no es transitivo por vértice . También se le llama anticuboctaedro , cuboctaedro retorcido o disheptaedro . También es un poliedro canónico .
Un sólido de Johnson es uno de los 92 poliedros estrictamente convexos que se componen de caras poligonales regulares pero que no son poliedros uniformes (es decir, no son sólidos platónicos , sólidos de Arquímedes , prismas o antiprismas ). Fueron nombrados por Norman Johnson , quien primero enumeró estos poliedros en 1966.
La ortobicúpula triangular es la primera de un conjunto infinito de ortobicúpulas .
Relación con el cuboctaedro
| Orthobicupla triangular | Gyrobicupla triangular |
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| Tanto la ortobicúpula triangular como el cuboctaedro (girobicúpula triangular) contienen un hexágono central regular. Se pueden disecar en este hexágono en pares de cúpulas triangulares . | |
La ortobicúpula triangular tiene un parecido superficial con el cuboctaedro , que en la nomenclatura de los sólidos de Johnson se conocería como girobicúpula triangular ; la diferencia es que las dos cúpulas triangulares que componen la ortobicúpula triangular están unidas de modo que los pares de lados coincidentes colinden ( de ahí, "orto"); el cuboctaedro está unido de modo que los triángulos colindan con los cuadrados y viceversa. Dada una ortobicúpula triangular, una rotación de 60 grados de una cúpula antes de la unión produce un cuboctaedro. Por lo tanto, otro nombre para la ortobicúpula triangular es anticuboctaedro .
La ortobicúpula triangular alargada ( J 35 ), que se construye alargando este sólido, tiene una relación especial (diferente) con el rombicuboctaedro .
El dual de la ortobicúpula triangular es el dodecaedro trapezo-rómbico . Tiene 6 caras rómbicas y 6 trapezoidales, y es similar al dodecaedro rómbico .
Fórmulas
Se pueden usar las siguientes fórmulas para volumen , área de superficie y radio de circunferencia si todas las caras son regulares , con una longitud de borde a :
El radio de circunferencia de una ortobicúpula triangular es el mismo que la longitud del borde ( C = a ).
Poliedros y panales relacionados
El panal cúbico rectificado se puede disecar y reconstruir como una celosía de relleno de espacio de ortobicúpulas triangulares y pirámides cuadradas .
Referencias
enlaces externos
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