El compañero de Princeton para las matemáticas -The Princeton Companion to Mathematics

El compañero de Princeton para las matemáticas
Editores
País Estados Unidos
Idioma inglés
Sujeto Matemáticas
Editor Prensa de la Universidad de Princeton
Fecha de publicación
 2008
Paginas 1034
Premios
ISBN 978-0-691-11880-2
510
Clase LC QA11.2.P745 2008
Sitio web presione .princeton .edu / books / hardcover / 9780691118802 / the-princeton-companion-to-math

Princeton Companion to Mathematics es un libro que ofrece una amplia descripción general de las matemáticas que fue publicado en 2008 por Princeton University Press . Editado por Timothy Gowers con los editores asociados June Barrow-Green e Imre Leader , se ha destacado por el alto calibre de sus colaboradores. El libro fue el ganador en 2011 del premio Euler Book Prize de la Asociación Matemática de América , otorgado anualmente a "un libro sobresaliente sobre matemáticas".

Temas y organización

El libro se concentra principalmente en las matemáticas puras modernas más que en las matemáticas aplicadas , aunque también cubre tanto las aplicaciones de las matemáticas como las matemáticas que se relacionan con esas aplicaciones; Proporciona una amplia descripción de las ideas y desarrollos importantes en la investigación matemática. Está organizado en ocho partes:

  • Una introducción a las matemáticas, que describe las principales áreas de estudio, las definiciones clave y los objetivos y propósitos de la investigación matemática.
  • Una descripción general de la historia de las matemáticas, en siete capítulos que incluyen el desarrollo de conceptos importantes como el número, la geometría, la demostración matemática y el enfoque axiomático de los fundamentos de las matemáticas. Más adelante en el libro también se proporciona una cronología de eventos importantes en la historia matemática.
  • Tres secciones centrales, con un total aproximado de 600 páginas. La primera de estas secciones proporciona un conjunto alfabético de artículos sobre 99 conceptos matemáticos específicos, como el axioma de elección , los gráficos de expansión y el espacio de Hilbert . La segunda sección principal incluye extensos estudios de 26 ramas de la investigación matemática, como la geometría algebraica y la teoría combinatoria de grupos . El tercero describe 38 problemas y teoremas matemáticos importantes, como el teorema de los cuatro colores , la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer y el problema de Halting .
  • Una colección de biografías de casi 100 famosos matemáticos fallecidos, ordenadas cronológicamente, que también incluye una historia de la colaboración seudónima de Nicolas Bourbaki .
  • Ensayos que describen las influencias y aplicaciones de las matemáticas en las ciencias, la tecnología, los negocios, la medicina y las bellas artes.
  • Una sección de perspectivas sobre el futuro de las matemáticas, técnicas de resolución de problemas, la ubicuidad de las matemáticas y consejos para jóvenes matemáticos.

A pesar de su extensión, la gama de temas incluidos es selectiva en lugar de exhaustiva: se omiten algunos temas importantes establecidos, como la aproximación diofántica , la teoría de números trascendentales , la geometría diferencial y la cohomología se pasan por alto, y las fronteras de investigación más recientes generalmente tampoco lo son. incluido.

Público objetivo

Los autores del libro han intentado mantener su trabajo accesible renunciando en la medida de lo posible a la abstracción y la nomenclatura técnica y haciendo un uso intensivo de ejemplos e ilustraciones concretas. En comparación con la cobertura concisa y fáctica de las matemáticas en fuentes como Wikipedia y MathWorld , los artículos de Princeton Companion pretenden ser más reflexivos y discursivos, y transmitir la belleza y la profundidad de las matemáticas modernas. Citando un pasaje de Bertrand Russell que dice que "las matemáticas puras son la clase de todas las proposiciones de la forma p implica q ", el editor de Companion afirma que "se trata de todo lo que la definición de Russell omite".

Las secciones principales de Companion están dirigidas principalmente a lectores que ya están familiarizados con las matemáticas a nivel de pregrado. Gran parte del resto del libro, como su colección de biografías, sería accesible para un estudiante de secundaria con inclinación hacia las matemáticas, y hay suficiente profundidad de cobertura en el libro para interesar incluso a los investigadores matemáticos profesionales. El crítico Jonathan Borwein resume la audiencia de este libro en términos generales:

Todo matemático investigador, todo estudiante universitario de matemáticas y todo aficionado serio a la ciencia matemática deberían poseer al menos una copia del Companion .

Colaboradores

Los colaboradores de The Princeton Companion to Mathematics son 133 de los mejores matemáticos del mundo. Timothy Gowers, su editor, recibió la Medalla Fields , considerada el máximo honor en matemáticas. Otros colaboradores incluyen a los medallistas de Fields Michael Atiyah , Alain Connes , Charles Fefferman y Terence Tao , y los matemáticos conocidos Noga Alon , George Andrews , Béla Bollobás , John P. Burgess , Kevin Buzzard , Clifford Cocks , Ingrid Daubechies , Persi Diaconis , Jordan. Ellenberg , Oded Goldreich , Andrew Granville , Jeremy Gray , Frank Kelly , Sergiu Klainerman , Jon Kleinberg , János Kollár , Peter Lax , Dusa McDuff , Barry Mazur , Carl Pomerance , Eleanor Robson , Peter Sarnak , Madhu Sudan , Clifford Taubes y Avi Wigderson . Entre los historiadores que contribuyeron a ella se encuentran Charles C. Gillispie , Ivor Grattan-Guinness , Jeremy Gray , Niccolò Guicciardini , Ulf Hashagen , Eberhard Knobloch , Karen Hunger Parshall , Eleanor Robson y Erhard Scholz .

Premios

Gowers y Princeton Companion fueron los ganadores en 2011 del Premio Euler Book de la Asociación de Matemáticas de América , otorgado anualmente a "un libro sobresaliente sobre matemáticas".

The Princeton Companion también fue incluido como un título destacado por Choice Magazine , una publicación de la American Library Association , en 2009.

Ver también

  • The Princeton Companion to Applied Mathematics , publicado en 2015 y editado por Nicholas Higham

Referencias

enlaces externos