Raymond Louis Wilder - Raymond Louis Wilder

Raymond Louis Wilder, c. 1955

Raymond Louis Wilder (3 de noviembre de 1896 en Palmer, Massachusetts - 7 de julio de 1982 en Santa Bárbara, California ) fue un matemático estadounidense , que se especializó en topología y gradualmente adquirió intereses filosóficos y antropológicos .

Vida

El padre de Wilder era impresor. Raymond tenía inclinaciones musicales. Tocaba la corneta en la orquesta familiar, que actuaba en bailes y ferias, y acompañaba al piano al cine mudo.

Ingresó en la Universidad de Brown en 1914, con la intención de convertirse en actuario . Durante la Primera Guerra Mundial , sirvió en la Marina de los Estados Unidos como alférez. Brown le otorgó su primer título en 1920 y una maestría en matemáticas actuariales en 1921. Ese año se casó con Una Maude Greene; tuvieron cuatro hijos, gracias a los cuales tienen una amplia descendencia.

Wilder eligió hacer su doctorado. en la Universidad de Texas en Austin , la decisión más fatídica de su vida. En Texas, Wilder descubrió las matemáticas puras y la topología , gracias a la notable influencia de Robert Lee Moore , el fundador de la topología en los EE. UU. E inventor del método de Moore para enseñar pruebas matemáticas. Moore inicialmente no estaba impresionado por el joven actuario, pero Wilder resolvió un difícil problema abierto que Moore había planteado a su clase. Moore sugirió que Wilder redactara la solución para su doctorado. tesis, que hizo en 1923, titulándola Concerning Continuous Curves . Wilder se convirtió así en el primero de los muchos estudiantes de doctorado de Moore en la Universidad de Texas.

Después de un año como instructor en Texas, Wilder fue nombrado profesor asistente en la Universidad Estatal de Ohio en 1924. Esa universidad requirió que sus empleados académicos firmaran un juramento de lealtad, que Wilder se mostró muy reacio a firmar porque hacerlo era inconsistente con su progresista de por vida. puntos de vista políticos y morales.

En 1926, Wilder se unió a la facultad de la Universidad de Michigan en Ann Arbor , donde supervisó 26 doctores y se convirtió en profesor de investigación en 1947. Durante la década de 1930, ayudó a asentar a los matemáticos europeos refugiados en los Estados Unidos. Los matemáticos que se codearon con Wilder en Michigan y que más tarde demostraron ser prominentes incluyeron a Samuel Eilenberg , cofundador de la teoría de categorías , y al topólogo Norman Steenrod . Después de su retiro de Michigan en 1967 a la edad bastante avanzada de 71 años, Wilder se convirtió en investigador asociado y conferencista ocasional en la Universidad de California en Santa Bárbara .

Wilder fue vicepresidente de la American Mathematical Society , 1950-1951, presidente de 1955-1956, y Josiah Willard Gibbs Lecturer de la Society en 1969. Fue presidente de la Mathematical Association of America , 1965-1966, que le otorgó la Medalla al Servicio Distinguido. en 1973. Fue elegido miembro de la Academia Nacional Estadounidense de Ciencias en 1963. La Universidad de Brown (1958) y la Universidad de Michigan (1980) le otorgaron doctorados honorarios. El departamento de matemáticas de la Universidad de California otorga anualmente a uno o más estudiantes de último año que se gradúan con un premio a nombre de Wilder.

Los escritos históricos, filosóficos y antropológicos de los últimos años de Wilder sugieren una personalidad cálida y colorida. Raymond (2003) da fe de que este ha sido el caso. Por ejemplo:

"[Wilder] era un estudiante devoto de la cultura nativa americana del suroeste. Un día me dijo que después de jubilarse le gustaría ser camarero en una zona rural de Arizona o Nuevo México, porque encontró las historias de la gente que conoció en bares allí tan fascinantes ".

El topólogo

La tesis de Wilder estableció un nuevo enfoque para el programa Schönflies , que tenía como objetivo estudiar invariantes posicionales de conjuntos en el plano o en 2 esferas. Un invariante de posición de un conjunto A con respecto a un conjunto B es una propiedad compartida por todos los homeomórficos imágenes de un contenido en B . El ejemplo más conocido de tal invariante posicional está incorporado en el teorema de la curva de Jordan : una curva cerrada simple en la 2-esfera tiene precisamente dos dominios complementarios y es el límite de cada uno de ellos. A la inversa del teorema de la curva de Jordan, demostrado por Schönflies, se establece que un subconjunto de la 2-esfera es una curva cerrada simple si:

  • Tiene dos dominios complementarios;
  • Es el límite de cada uno de estos dominios;
  • Es accesible desde cada uno de estos dominios.

En su "A recíproco del teorema de separación de Jordan-Brouwer en tres dimensiones" (1930), Wilder mostró que un subconjunto del espacio euclidiano tridimensional cuyos dominios complementarios satisfacían ciertas condiciones de homología era una esfera bidimensional .

Alrededor de 1930, Wilder pasó de la topología teórica de conjuntos a la topología algebraica , y en 1932 pidió la unificación de las dos áreas. Luego comenzó una extensa investigación de la teoría de variedades , por ejemplo, su " Variedades cerradas generalizadas en n- espacio" (1934), extendiendo de hecho el programa Schönflies a dimensiones superiores. Este trabajo culminó en su Topology of Manifolds (1949), reimpreso dos veces, cuyos últimos tres capítulos discuten sus contribuciones a la teoría de los invariantes topológicos posicionales .

El filósofo

Durante la década de 1940, Wilder conoció y se hizo amigo de la antropóloga de la Universidad de Michigan Leslie White , cuya curiosidad profesional incluía las matemáticas como actividad humana (White 1947). Este encuentro resultó fatídico, y los intereses de investigación de Wilder sufrieron un cambio importante, hacia los fundamentos de las matemáticas . Este cambio fue presagiado por su artículo de 1944 "La naturaleza de la prueba matemática", y anunciado por su discurso en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1950, titulado "La base cultural de las matemáticas", que planteó las preguntas:

  • "¿Cómo determina la cultura (en su sentido más amplio) una estructura matemática, como una lógica?"
  • "¿Cómo influye la cultura en las sucesivas etapas del descubrimiento de una estructura matemática?"

En 1952, redactó su curso sobre fundamentos y filosofía de las matemáticas en un texto ampliamente citado, Introducción a los fundamentos de las matemáticas .

Evolución de los conceptos matemáticos de Wilder . Un estudio elemental (1969) propuso que "estudiamos las matemáticas como un artefacto humano, como un fenómeno natural sujeto a observación empírica y análisis científico y, en particular, como un fenómeno cultural comprensible en términos antropológicos". En este libro, Wilder escribió:

"La principal diferencia entre las matemáticas y las otras ciencias, naturales y sociales, es que mientras que estas últimas están directamente restringidas en su ámbito por fenómenos ambientales de naturaleza física o social, las matemáticas están sujetas sólo indirectamente a tales limitaciones ... Platón concibió de un universo ideal en el que residían modelos perfectos ... la única realidad que tienen los conceptos matemáticos es como elementos o artefactos culturales ".

El último libro de Wilder, Mathematics as a cultural system (1981), contenía aún más pensamiento en esta vena antropológica y evolutiva.

La perspectiva ecléctica y humanista de Wilder sobre las matemáticas parece haber tenido poca influencia en la investigación matemática posterior. Sin embargo, ha tenido cierta influencia en la enseñanza de las matemáticas y en la historia y filosofía de las matemáticas. En particular, Wilder puede verse como un precursor del trabajo de Howard Eves , Evert Willem Beth y Davis y Hersh (1981). El llamado de Wilder para que las matemáticas sean escrutadas por los métodos de las ciencias sociales anticipa algunos aspectos de Where Mathematics Comes From , de George Lakoff y Rafael Nunez . Para una introducción a la limitada investigación antropológica sobre matemáticas, ver el último capítulo de Hersh (1997).

Bibliografía

Libros de Wilder:

  • 1949. Topología de colectores .
  • 1965 (1952). Introducción a los fundamentos de las matemáticas .
  • 1969. Evolución de los conceptos matemáticos. Un estudio elemental .
  • 1981. Matemáticas como sistema cultural . ( ISBN  0-08-025796-8 )

Biográfico:

  • Raymond, F., 2003, "Raymond Louis Wilder" en Memorias biográficas de la Academia Nacional de Ciencias 82 : 336–51.

Trabajo relacionado citado en esta entrada:

Referencias

enlaces externos