Proyección (teoría de conjuntos) - Projection (set theory)

En la teoría de conjuntos , una proyección es uno de los dos tipos de funciones u operaciones estrechamente relacionados , a saber:

• Una operación de teoría de conjuntos tipificada por el j- ^ésimo mapa de proyección, escrito , que lleva un elemento del producto cartesiano al valor . ${\ Displaystyle \ mathrm {proj} _ {j}}$${\ Displaystyle {\ vec {x}} = (x_ {1}, \ \ ldots, \ x_ {j}, \ \ ldots, \ x_ {k})}$ ${\ Displaystyle (X_ {1} \ times \ cdots \ times X_ {j} \ times \ cdots \ times X_ {k})}$${\ Displaystyle \ mathrm {proj} _ {j} ({\ vec {x}}) = x_ {j}}$
• Una función que envía un elemento x a su clase de equivalencia bajo una relación de equivalencia especificada E , o, de manera equivalente, una sobreyección de un conjunto a otro conjunto. La función de elementos a clases de equivalencia es una sobreyección, y toda sobreyección corresponde a una relación de equivalencia bajo la cual dos elementos son equivalentes cuando tienen la misma imagen. El resultado del mapeo se escribe como [ x ] cuando se entiende E , o se escribe como [ x ] _E cuando es necesario hacer explícito E.

Ver también

• producto cartesiano
• Proyección (álgebra relacional)
• Proyección (matemáticas)
• Relación

Referencias

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