Línea de Newton - Newton line

E , K , F se encuentran en una línea común, la línea de Newton

En geometría euclidiana, la línea de Newton es la línea que conecta los puntos medios de las dos diagonales en un cuadrilátero convexo con como máximo dos lados paralelos .

Propiedades

Los segmentos de línea GH e IJ que conectan los puntos medios de los lados opuestos (los bimedianos ) de un cuadrilátero convexo se intersecan en un punto que se encuentra en la línea de Newton. Este punto K biseca el segmento de línea EF que conecta los puntos medios diagonales.

Según el teorema de Anne y su inverso, cualquier punto interior P en la línea de Newton de un cuadrilátero ABCD tiene la propiedad de que

${\ Displaystyle [ABP] + [CDP] = [ADP] + [BCP],}$

donde [ ABP ] denota el área del triángulo ABP .

Si el cuadrilátero es un cuadrilátero tangencial , entonces su incentro también se encuentra en esta línea.

Ver también

• Cuadrilátero completo
• Teorema de Newton (cuadrilátero)
• Línea de Newton-Gauss

Referencias

enlaces externos

• Weisstein, Eric W. "Teorema de Léon Anne" . MathWorld .
• Alexander Bogomolny : bimedianos en un cuadrilátero en cut-the-knot.org