Calidad lógica - Logical quality

En muchas filosofías de la lógica , las declaraciones se clasifican en diferentes cualidades lógicas según la forma en que dicen lo que dicen. Las doctrinas de la calidad lógica son un intento de responder a la pregunta: "¿Cuántas formas cualitativamente diferentes hay de decir algo?" Aristóteles responde, dos: puedes afirmar algo de algo o negar algo de algo. Dado que Frege , la respuesta normal en Occidente, es sólo una afirmación , pero lo que se dice, el contenido de la afirmación, puede variar. Para Frege, afirmar la negación de una afirmación tiene aproximadamente el mismo papel que la negación de una afirmación en Aristóteles. Otros lógicos occidentales como Kant y Hegel responden, en última instancia, tres; puedes afirmar, negar o hacer afirmaciones meramente limitantes, que trascienden tanto la afirmación como la negación. En la lógica india , cuatro cualidades lógicas han sido la norma, y Nagarjuna a veces se interpreta como un argumento a favor de cinco.

Las dos cualidades lógicas de Aristóteles

En el término lógica de Aristóteles hay dos cualidades lógicas: afirmación (kataphasis) y negación (apófisis). La cualidad lógica de una proposición es si es afirmativa (se afirma el predicado del sujeto) o negativa (se niega el predicado al sujeto). Así, "todo hombre es un mortal" es afirmativo, ya que "mortal" se afirma de "hombre". "Ningún hombre es inmortal" es negativo, ya que "inmortal" se niega al "hombre".

Haciéndolo con una sola cualidad lógica

La calidad lógica se ha vuelto mucho menos central para la teoría lógica en el siglo XX. Se ha vuelto común usar solo una cualidad lógica, generalmente llamada aserción lógica . Gran parte del trabajo que antes se hacía al distinguir la afirmación de la negación se realiza ahora normalmente mediante la teoría de la negación . Por tanto, para la mayoría de los lógicos contemporáneos, hacer una negación es esencialmente reducible a afirmar una negación. Negar que Sócrates está enfermo es lo mismo que afirmar que no es el caso de que Sócrates esté enfermo, lo que básicamente es afirmar que Sócrates no está enfermo. Esta tendencia puede remontarse a Frege, aunque su notación para la negación es ambigua entre afirmar una negación y negar. La notación de Gentzens asimila definitivamente la negación a la afirmación de la negación, pero es posible que no tenga una sola cualidad lógica, ver más abajo.

Terceras cualidades lógicas

Los lógicos de las tradiciones occidentales a menudo han expresado su creencia en alguna otra cualidad lógica además de la afirmación y la negación. Sextus Empiricus , en el siglo II o III d.C., defendió la existencia de declaraciones "no asertivas", que indican la suspensión del juicio al negarse a afirmar o negar algo. Pseudo-Dionisio el Areopagita en el siglo VI, defendió la existencia de "no privativos" que trascienden tanto la afirmación como la negación. Por ejemplo, no es del todo correcto afirmar que Dios es, ni negar que Dios se mueve, sino que se debería decir que Dios está más allá del movimiento, o supermotivo, y esto no es solo un tipo especial de afirmación. o negación, pero un tercer movimiento además de la afirmación y la negación.

Para Kant, todo juicio toma una de tres posibles cualidades lógicas: Afirmativo, Negativo o Infinito. Para Kant, si digo "El alma es mortal", he hecho una afirmación sobre el alma; He dicho algo satisfactorio al respecto. Si digo "El alma no es mortal", he hecho un juicio negativo y, por lo tanto, "evito el error", pero no he dicho qué es el alma. Sin embargo, si digo "El alma no es mortal", he hecho un juicio infinito. A los efectos de la “lógica general” basta con ver los juicios infinitos como una subvariedad de los juicios afirmativos, he dicho algo del alma, a saber, que no es mortal. Pero desde el punto de vista de la “ lógica trascendental ” es importante distinguir lo infinito de lo afirmativo. Aunque he quitado algo de las posibilidades de cómo podría ser el alma, no he dicho por ello qué es ni he aclarado el concepto de alma, todavía hay un número infinito de posibles formas en que el alma podría ser. El contenido de un juicio infinito es puramente limitativo de nuestro conocimiento más que ampliativo de él. Hegel sigue a Kant al insistir en que, al menos trascendentalmente, la afirmación y la negación no son suficientes, sino que requieren una tercera cualidad lógica que las sustituya a ambas.

La Tradición India

En la lógica india , ha sido tradicional durante mucho tiempo afirmar que hay cuatro tipos de afirmaciones. Puede afirmar que X es así, puede negar que X es así, no puede ni-afirmar-ni-negar que X es así, o puede tanto-afirmar-y-negar que X es así. Cada afirmación también puede tomar uno de cuatro valores de verdad: verdadero, falso, ni verdadero ni falso, y ambos, verdadero y falso. Sin embargo, la tradición es clara en el sentido de que los cuatro tipos de enunciados son distintos de los cuatro valores de enunciados. A veces se interpreta que Nagarjuna enseña que hay una quinta cualidad lógica además de las cuatro típicas de la lógica india, pero hay interpretaciones contradictorias.

Más de una calidad hoy

Aunque la distinción entre afirmación y negación rara vez se apoya en la actualidad, podría intentar argumentar que algunas otras distinciones en la estructura de la aserción podrían considerarse como diferencias de calidad lógica. Se podría argumentar, por ejemplo, que la distinción entre secuentes con antecedentes vacíos y no vacíos equivale a una distinción entre consecuencias lógicas y afirmaciones lógicas . Alternativamente, se podría afirmar que ambas formas son en realidad solo afirmaciones lógicas en el metalenguaje, y no son declaraciones en absoluto en el lenguaje del objeto, ya que el torniquete no está en el lenguaje del objeto. De manera similar, se podría argumentar que un lenguaje moderno que incluye tanto un mecanismo de afirmación como un mecanismo de "retracción" (como la "Lógica adaptativa" de Diderik Batens) podría considerarse que tiene dos cualidades lógicas, "afirmación" y "retracción".

Notas