Impedancia del espacio libre - Impedance of free space

La impedancia del espacio libre , $Z 0$ , es una constante física que relaciona las magnitudes de los campos eléctricos y magnéticos de la radiación electromagnética que viaja a través del espacio libre . Es decir, $Z 0 = .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px} | E | / | H |$ , donde $| E |$ es la intensidad del campo eléctrico y $| H |$ es la fuerza del campo magnético . Su valor actualmente aceptado es

Z 0 = 376,730 313668 (57) Ω

.

La impedancia del espacio libre (es decir, la impedancia de onda de una onda plana en el espacio libre) es igual al producto de la permeabilidad al vacío $μ 0$ y la velocidad de la luz en el vacío $c 0$ . Antes de 2019, los valores de ambas constantes se tomaban como exactos (se daban en las definiciones del amperio y el metro respectivamente), por lo que el valor de la impedancia del espacio libre también se tomaba como exacto. Sin embargo, con la redefinición de las unidades base del SI que entró en vigor el 20 de mayo de 2019, la impedancia del espacio libre está sujeta a medición experimental porque solo la velocidad de la luz en el vacío $c 0$ conserva un valor exactamente definido.

Terminología

La cantidad análoga para una onda plana que viaja a través de un medio dieléctrico se llama impedancia intrínseca del medio y se designa $η$ ( eta ). Por lo tanto, a veces se hace referencia a $Z$ $0$ como la impedancia intrínseca del espacio libre , y se le da el símbolo $η$ $0$ . Tiene muchos otros sinónimos, que incluyen:

impedancia de onda del espacio libre ,
la impedancia de vacío ,
impedancia intrínseca de vacío ,
impedancia característica de vacío ,
Resistencia a las olas del espacio libre .

Relación con otras constantes

De la definición anterior, y la solución de onda plana a las ecuaciones de Maxwell ,

{\ Displaystyle Z_ {0} = {\ frac {E} {H}} = \ mu _ {0} c = {\ sqrt {\ frac {\ mu _ {0}} {\ varepsilon _ {0}}} } = {\ frac {1} {\ varepsilon _ {0} c}}}

dónde

μ 0

es la constante magnética , también conocida como la permeabilidad del espacio libre ≈ 12.566 Henries / metro,

{\ Displaystyle 10 ^ {- 7}}

ε 0

es la constante eléctrica , también conocida como permitividad del espacio libre ≈ 8.854 Faradios / metro,

{\ displaystyle 10 ^ {- 12}}

c

es la velocidad de la luz en el espacio libre .

El recíproco de $Z 0 a$ veces se conoce como la admisión de espacio libre y se representa con el símbolo $Y 0$ .

Valor histórico exacto

Entre 1948 y 2019, la unidad SI , el amperio, se definió eligiendo el valor numérico de $μ 0$ para que fuera exactamente 4 $π$ × 10 ⁻⁷ H / m . De manera similar, desde 1983 el medidor SI se ha definido en relación con el segundo eligiendo el valor de $c 0$ para que sea 299 792 458 m / s . En consecuencia, hasta la redefinición de 2019,

{\ Displaystyle Z_ {0} = \ mu _ {0} c = \ pi \ times 119,916 \, 9832 ~ \ Omega}

exactamente ,

o

{\ Displaystyle Z_ {0} = 376,730 \, 313 \, 461 \, 77 \ ldots ~ \ Omega.}

Esta cadena de dependencias cambió cuando se redefinió el amperio el 20 de mayo de 2019.

Aproximación como 120π ohmios

Es muy común en libros de texto y artículos escritos antes de 1990 sustituir el valor aproximado de 120 $π$ ohmios por $Z 0$ . Esto es equivalente a tomar la velocidad de la luz $c$ exactamente 3 × 10 ⁸ m / s junto con la definición actual de $μ 0$ como 4 $π$ × 10 ⁻⁷ H / m . Por ejemplo, Cheng 1989 afirma que la resistencia a la radiación de un dipolo hertziano es

{\ Displaystyle R_ {r} \ approx 80 \ pi ^ {2} \ left ({\ frac {l} {\ lambda}} \ right) ^ {2}}

( no exacto ).

Esta práctica puede reconocerse por la discrepancia resultante en las unidades de la fórmula dada. La consideración de las unidades, o un análisis más formalmente dimensional , puede usarse para restaurar la fórmula a una forma más exacta, en este caso para

{\ Displaystyle R_ {r} = {\ frac {2 \ pi} {3}} Z_ {0} \ left ({\ frac {l} {\ lambda}} \ right) ^ {2}.}

Ver también

Referencias y notas

^ "Valor CODATA 2018: impedancia característica del vacío" . La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 31 de octubre de 2019 . CS1 maint: parámetro desalentado ( enlace )
^ Haslett, Christopher J. (2008). Fundamentos de la propagación de ondas de radio . La serie Cambridge Wireless Essentials. Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 29. ISBN 978-0-521-87565-3 .
↑ ^a ^b David K Cheng (1989). Electromagnetismo de campo y onda (Segunda ed.). Nueva York: Addison-Wesley. ISBN 0-201-12819-5 .
^ Guran, Ardéshir; Mittra, Raj; Moser, Philip J. (1996). Interacciones de ondas electromagnéticas . Serie sobre estabilidad, vibración y control de sistemas. World Scientific. pag. 41. ISBN 978-981-02-2629-9 .
^ Clemmow, PC (1973). Introducción a la teoría electromagnética . Prensa Universitaria. pag. 183. ISBN 978-0-521-09815-1 .
^ Kraus, John Daniel (1984). Electromagnética . Serie McGraw-Hill en ingeniería eléctrica. McGraw-Hill. pag. 396 . ISBN 978-0-07-035423-4 .
^ Cardarelli, François (2003). Enciclopedia de unidades científicas, pesos y medidas: sus equivalencias SI y orígenes . Saltador. pag. 49 . ISBN 978-1-85233-682-0 .
^ Ishii, Thomas Koryu (1995). Manual de tecnología de microondas: aplicaciones . Prensa académica. pag. 315. ISBN 978-0-12-374697-9 .
^ Con ISO 31-5 , NIST y BIPM han adoptado la notación $c 0$ para la velocidad de la luz en el espacio libre .
^ "La práctica actual es usar $c 0$ para denotar la velocidad de la luz en el vacío de acuerdo con ISO 31. En la Recomendación original de 1983, el símbolo $c$ se usó para este propósito". Cita de la Publicación especial 330 del NIST , Apéndice 2, p. 45 .

Otras lecturas

John David Jackson (1998). Electrodinámica clásica (Tercera ed.). Nueva York: Wiley. ISBN 0-471-30932-X .

[physconst-Z0-1] "Valor CODATA 2018: impedancia característica del vacío" . La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 31 de octubre de 2019 . CS1 maint: parámetro desalentado ( enlace )

[2] Haslett, Christopher J. (2008). Fundamentos de la propagación de ondas de radio . La serie Cambridge Wireless Essentials. Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 29. ISBN 978-0-521-87565-3 .

[cheng-3] David K Cheng (1989). Electromagnetismo de campo y onda (Segunda ed.). Nueva York: Addison-Wesley. ISBN 0-201-12819-5 .

[4] Guran, Ardéshir; Mittra, Raj; Moser, Philip J. (1996). Interacciones de ondas electromagnéticas . Serie sobre estabilidad, vibración y control de sistemas. World Scientific. pag. 41. ISBN 978-981-02-2629-9 .

[5] Clemmow, PC (1973). Introducción a la teoría electromagnética . Prensa Universitaria. pag. 183. ISBN 978-0-521-09815-1 .

[6] Kraus, John Daniel (1984). Electromagnética . Serie McGraw-Hill en ingeniería eléctrica. McGraw-Hill. pag. 396 . ISBN 978-0-07-035423-4 .

[7] Cardarelli, François (2003). Enciclopedia de unidades científicas, pesos y medidas: sus equivalencias SI y orígenes . Saltador. pag. 49 . ISBN 978-1-85233-682-0 .

[8] Ishii, Thomas Koryu (1995). Manual de tecnología de microondas: aplicaciones . Prensa académica. pag. 315. ISBN 978-0-12-374697-9 .

[9] Con ISO 31-5 , NIST y BIPM han adoptado la notación $c 0$ para la velocidad de la luz en el espacio libre .

[10] "La práctica actual es usar $c 0$ para denotar la velocidad de la luz en el vacío de acuerdo con ISO 31. En la Recomendación original de 1983, el símbolo $c$ se usó para este propósito". Cita de la Publicación especial 330 del NIST , Apéndice 2, p. 45 .

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