Definiciones extensional e intensional - Extensional and intensional definitions
En lógica , las definiciones extensional e intensional son dos formas clave en las que se pueden definir los objetos , conceptos o referentes a los que se refiere un término . Dan significado o denotación a un término.
Definición intensiva
Una definición intensional da significado a un término al especificar las condiciones necesarias y suficientes para cuando el término debe usarse. En el caso de los sustantivos , esto es equivalente a la especificación de las propiedades que un objeto tiene que tener el fin de ser considerado como un referente del término.
Por ejemplo, una definición intensional de la palabra "soltero" es "hombre soltero". Esta definición es válida porque ser soltero es condición necesaria y suficiente para ser soltero: es necesario porque no se puede ser soltero sin ser soltero, y es suficiente porque cualquier soltero es soltero.
Este es el enfoque opuesto a la definición extensional , que define enumerando todo lo que cae bajo esa definición: una definición extensional de soltero sería una lista de todos los hombres solteros del mundo.
Como queda claro, las definiciones intensionales se utilizan mejor cuando algo tiene un conjunto de propiedades claramente definido, y funcionan bien para términos que tienen demasiados referentes para enumerarlos en una definición extensional. Es imposible dar una definición extensiva para un término con un conjunto infinito de referentes, pero uno intensional a menudo se puede enunciar de manera concisa: hay infinitos números pares , imposible de enumerar, pero el término "números pares" se puede definir fácilmente. diciendo que los números pares son múltiplos enteros de dos.
La definición por género y diferencia , en la que algo se define indicando primero la categoría amplia a la que pertenece y luego se distingue por propiedades específicas, es un tipo de definición intensional. Como su nombre podría sugerir, este es el tipo de definición que se usa en la taxonomía linneana para categorizar los seres vivos, pero de ninguna manera se limita a la biología . Supongamos que uno define una minifalda como "una falda con un dobladillo por encima de la rodilla". Se le ha asignado a un género , o una clase más amplia de artículos: es un tipo de falda. Luego, describimos la diferencia , las propiedades específicas que lo hacen su propio subtipo: tiene un dobladillo por encima de la rodilla.
Una definición intensional también puede consistir en reglas o conjuntos de axiomas que definen un conjunto describiendo un procedimiento para generar todos sus miembros. Por ejemplo, una definición intensional de número cuadrado puede ser "cualquier número que pueda expresarse como un número entero multiplicado por sí mismo". La regla, "tomar un número entero y multiplicarlo por sí mismo", siempre genera miembros del conjunto de números cuadrados, sin importar el número entero que se elija, y para cualquier número cuadrado, hay un número entero que se multiplicó por sí mismo para obtenerlo.
De manera similar, una definición intensional de un juego, como el ajedrez , serían las reglas del juego; cualquier juego jugado según esas reglas debe ser un juego de ajedrez, y cualquier juego propiamente llamado juego de ajedrez debe haber sido jugado según esas reglas.
Definición extensional
Una definición extensional da significado a un término especificando su extensión , es decir, cada objeto que cae bajo la definición del término en cuestión.
Por ejemplo, se podría dar una definición extensiva del término "nación del mundo" enumerando todas las naciones del mundo, o dando algún otro medio de reconocer a los miembros de la clase correspondiente. Una lista explícita de la extensión, que solo es posible para conjuntos finitos y solo práctica para conjuntos relativamente pequeños, es un tipo de definición enumerativa .
Las definiciones extensivas se utilizan cuando enumerar ejemplos daría más información aplicable que otros tipos de definición, y cuando enumerar los miembros de un conjunto le dice al interrogador lo suficiente sobre la naturaleza de ese conjunto.
Una definición extensional posee similitud con una definición ostensiva , en la que uno o más miembros de un conjunto (pero no necesariamente todos) se señalan como ejemplos, pero contrasta claramente con una definición intensional , que define enumerando propiedades que una cosa debe tener en para formar parte del conjunto capturado por la definición.
Historia
Constance Jones introdujo los términos " intensión " y " extensión " y Rudolf Carnap los formalizó .
Ver también
- Comprensión (lógica)
- Extensión (lógica de predicados)
- Extensión (semántica)
- Contexto extensional
- Extensionalismo
- Extensionalidad
- Intensidad
- Lógica intencional
- Definición ostensiva