Sistema Bost – Connes - Bost–Connes system
En matemáticas , un sistema Bost-Connes es un sistema dinámico estadístico cuántico relacionado con un campo numérico algebraico , cuya función de partición está relacionada con la función zeta de Dedekind del campo numérico. Bost y Connes (1995) introdujeron los sistemas Bost-Connes construyendo uno para los números racionales . Connes, Marcolli & Ramachandran (2005) extendieron la construcción a campos cuadráticos imaginarios .
Estos sistemas se han estudiado por su conexión con el duodécimo problema de Hilbert . En el caso de un sistema Bost-Connes sobre Q , el grupo de Galois absoluto actúa sobre los estados fundamentales del sistema.
Referencias
- Bost, J.-B. ; Connes, Alain (1995), "Álgebras de Hecke, factores de tipo III y transiciones de fase con ruptura espontánea de simetría en la teoría de números" (PDF) , Selecta Mathematica , New Series, 1 (3): 411–457, doi : 10.1007 / BF01589495 , ISSN 1022-1824 , MR 1366621 , S2CID 116418599
- Connes, Alain ; Marcolli, Matilde ; Ramachandran, Niranjan (2005), "Estados de KMS y multiplicación compleja", Selecta Mathematica , New Series, 11 (3): 325–347, arXiv : math / 0501424 , Bibcode : 2005math ...... 1424C , doi : 10.1007 / s00029-005-0013-x , ISSN 1022-1824 , MR 2215258 , S2CID 10792121
- Marcolli, Matilde (2005), geometría aritmética no conmutativa , serie de conferencias universitarias, 36 , con un prólogo de Yuri Manin, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-3833-4 , Zbl 1081.58005