Signo de igual - Equals sign
= | |
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Signo de igual | |
En Unicode |
U + 003D = SIGNO IGUAL (HTML = · = ) |
Relacionado | |
Ver también |
U + 2260 ≠ NO IGUAL A U + 2248 ≈ CASI IGUAL A U + 2261 ≡ IDÉNTICO A |
El signo igual ( inglés británico , Unicode ) o el signo igual ( inglés americano ), anteriormente conocido como signo de igualdad , es el símbolo matemático = , que se utiliza para indicar igualdad en un sentido bien definido . En una ecuación , se coloca entre dos expresiones que tienen el mismo valor, o para las que se estudian las condiciones en las que tienen el mismo valor.
En Unicode y ASCII , tiene el punto de código U + 003D. Fue inventado en 1557 por Robert Recorde .
Historia
La etimología de la palabra "igual" proviene de la palabra latina " æqualis", que significa "uniforme", "idéntico" o "igual", de aequus ("nivel", "par" o "justo").
El símbolo = , ahora universalmente aceptado en matemáticas para la igualdad, fue registrado por primera vez por el matemático galés Robert Recorde en The Whetstone of Witte (1557). La forma original del símbolo era mucho más amplia que la forma actual. En su libro Recorde explica su diseño de las "líneas Gemowe" (que significa líneas gemelas , del latín gemellus )
Y para evitar la repetición tediosa de las palabras: es igual a: ſette como lo hago a menudo en woorke vſe, un par de paralelos, o líneas Gemowe de una longitud, así: =, bicauſe noe .2. thynges, pueden ser más iguales .
- Y para evitar la tediosa repetición de estas palabras: "es igual a", estableceré como hago a menudo en el trabajo, un par de paralelos o líneas duplicadas de una [la misma] longitud, así: =, porque no 2 las cosas pueden ser más iguales.
"El símbolo = no fue inmediatamente popular. El símbolo || fue utilizado por algunos y æ (o œ ), de la palabra latina aequalis que significa igual, fue ampliamente utilizado en el 1700" ( Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews ).
Uso en matemáticas y programación de computadoras
En matemáticas, el signo igual puede usarse como una simple declaración de hecho en un caso específico ( x = 2
), o para crear definiciones ( let x = 2
), declaraciones condicionales ( if x = 2, then ...
) o para expresar una equivalencia universal ( (x + 1)² = x² + 2x + 1
).
El primer lenguaje importante de programación de computadoras en usar el signo igual fue la versión original de Fortran , FORTRAN I, diseñado en 1954 e implementado en 1957. En Fortran, = sirve como operador de asignación : X = 2
establece el valor de X
en 2. Esto se parece un poco al uso de = en una definición matemática, pero con una semántica diferente: la expresión siguiente = se evalúa primero y puede referirse a un valor anterior de X
. Por ejemplo, la asignación X = X + 2
aumenta el valor de X
en 2.
El uso de un lenguaje de programación rival fue iniciado por la versión original de ALGOL , que fue diseñada en 1958 e implementada en 1960. ALGOL incluyó un operador relacional que probó la igualdad, permitiendo construcciones como if x = 2
con esencialmente el mismo significado de = que el uso condicional en matemáticas. El signo igual se reservó para este uso.
Ambos usos se han mantenido comunes en diferentes lenguajes de programación hasta principios del siglo XXI. Además de Fortran, = se usa para asignaciones en lenguajes como C , Perl , Python , awk y sus descendientes. Pero = se usa para igualdad y no asignación en la familia Pascal , Ada , Eiffel , APL y otros idiomas.
Algunos lenguajes, como BASIC y PL / I , han utilizado el signo igual para significar tanto asignación como igualdad, distinguidos por contexto. Sin embargo, en la mayoría de los idiomas donde = tiene uno de estos significados, se usa un carácter diferente o, más a menudo, una secuencia de caracteres para el otro significado. Siguiendo a ALGOL, la mayoría de los lenguajes que usan = para igualdad usan : = para asignación, aunque APL, con su conjunto de caracteres especiales, usa una flecha que apunta a la izquierda.
Fortran no tenía un operador de igualdad (solo era posible comparar una expresión con cero, usando la instrucción aritmética IF ) hasta que se lanzó FORTRAN IV en 1962, desde entonces ha usado los cuatro caracteres .EQ.
para probar la igualdad. El lenguaje B introdujo el uso de == con este significado, que ha sido copiado por su descendiente C y la mayoría de los lenguajes posteriores donde = significa asignación.
El signo igual también se utiliza para definir pares atributo-valor , en los que a un atributo se le asigna un valor .
Varios signos iguales
En PHP , el signo igual triples , ===
denota el valor y tipo de igualdad, lo que significa que no sólo hacen las dos expresiones se evalúan como valores iguales, sino que también son del mismo tipo de datos. Por ejemplo, la expresión 0 == false
es verdadera, pero 0 === false
no lo es, porque el número 0 es un valor entero mientras que falso es un valor booleano.
JavaScript tiene la misma semántica para ===
, referido como "igualdad sin coerción de tipo". Sin embargo, en JavaScript, el comportamiento de ==
no puede describirse mediante reglas simples y consistentes. La expresión 0 == false
es verdadera, pero 0 == undefined
es falsa, aunque ambos lados del ==
acto son iguales en el contexto booleano. Por esta razón, a veces se recomienda evitar el ==
operador en JavaScript en favor de ===
.
En Ruby, la igualdad bajo ==
requiere que ambos operandos sean del mismo tipo, por ejemplo, 0 == false
es falso. El ===
operador es flexible y puede definirse arbitrariamente para cualquier tipo dado. Por ejemplo, un valor de tipo Range
es un rango de números enteros, como 1800..1899
. (1800..1899) == 1844
es falso, ya que los tipos son diferentes (Rango vs. Entero); sin embargo, (1800..1899) === 1844
es cierto, ya que ===
en Range
valores significa "inclusión en el rango". Bajo esta semántica, no===
es simétrico ; por ejemplo, 1844 === (1800..1899)
es falso, ya que se interpreta que significa en Integer#===
lugar de Range#===
.
En Python , ==
se usa para verificar la igualdad, por 1844 == 1844
lo que devolverá verdadero.
Otros usos
Ortografía
Letra de tono
El signo igual también se utiliza como letra de tono gramatical en las ortografías de Budu en Congo-Kinshasa , en Krumen , Mwan y Dan en Costa de Marfil . El carácter Unicode utilizado para la letra de tono (U + A78A) es diferente del símbolo matemático (U + 003D).
Nombres personales
Un caso posiblemente único del signo igual del uso europeo en el nombre de una persona, específicamente en un nombre de dos cañones , fue el del pionero aviador Alberto Santos-Dumont , ya que también se sabe que no solo ha utilizado a menudo un guión doble que se asemeja a un igual signo = entre sus dos apellidos en lugar de un guión, pero también parece haber preferido personalmente esa práctica, para mostrar el mismo respeto por la etnia francesa de su padre y la etnia brasileña de su madre.
En lugar de un guión doble, el signo igual a veces se usa en japonés como separador entre nombres. En Ojibwe, el signo igual disponible en un teclado se utiliza como sustituto de un guión doble.
Lingüística
En las glosas lingüísticas interlineales , un signo igual se usa convencionalmente para marcar los límites del clítico: el signo igual se coloca entre el clítico y la palabra a la que se adjunta el clítico.
Química
En las fórmulas químicas , las dos líneas paralelas que denotan un doble enlace se suelen representar con un signo igual.
Símbolo LGBT
En los últimos años, el signo igual se ha utilizado para simbolizar los derechos LGBT . El símbolo ha sido utilizado desde 1995 por la Campaña de Derechos Humanos , que aboga por la igualdad en el matrimonio , y posteriormente por las Naciones Unidas Libres e Iguales , que promueve los derechos LGBT en las Naciones Unidas .
El discurso del odio
El símbolo no igual (≠) ha sido adoptado por algunos supremacistas blancos y otros grupos racistas.
Uso en telegramas y télex
En código Morse , el signo igual está codificado por las letras B (-...) y T (-) juntas (-...-). Las letras BT significan Break Text y se colocan entre párrafos o grupos de párrafos en los mensajes enviados a través de Telex , una máquina de escribir a distancia estandarizada. El signo, que se usa para significar Texto de ruptura, se da al final de un telegrama para separar el texto del mensaje de la firma.
Símbolos relacionados
Aproximadamente igual
Los símbolos utilizados para indicar elementos que son aproximadamente iguales incluyen los siguientes:
- ≈ ( U +2248, LaTeX \ aprox )
- ≃ (U + 2243, LaTeX \ simeq ), una combinación de ≈ y =, también se usa para indicar igualdad asintótica
- ≅ (U + 2245, LaTeX \ cong ), otra combinación de ≈ y =, que a veces también se usa para indicar isomorfismo o congruencia
- ∼ (U + 223C, LaTeX \ sim ), que a veces también se usa para indicar proporcionalidad o similitud , estando relacionado por una relación de equivalencia , o para indicar que una variable aleatoria se distribuye de acuerdo con una distribución de probabilidad específica (ver también tilde )
- ∽ (U + 223D, LaTex \ backsim ), que también se usa para indicar proporcionalidad
- ≐ (U + 2250, LaTeX \ doteq ), que también se puede usar para representar el acercamiento de una variable a un límite
- ≒ (U + 2252, LaTeX \ Fallingdotseq ), de uso común en Japón , Taiwán y Corea .
- ≓ (U + 2253, LaTex \ risingdotseq )
No es igual
El símbolo utilizado para denotar inecuación (cuando los artículos no son iguales) es un reducido signo igual ≠ (U + 2260). En LaTeX , esto se hace con el comando "\ neq".
La mayoría de los lenguajes de programación, limitándose a la 7-bit ASCII juego de caracteres y caracteres tipificables , uso ~=
, !=
, /=
, o <>
para representar a su booleana operador de desigualdad .
Identidad
El símbolo de barra triple ≡ (U + 2261, LaTeX \ equiv ) se usa a menudo para indicar una identidad , una definición (que también se puede representar por U + 225D ≝ IGUAL A POR DEFINICIÓN o U + 2254 ≔ COLON IGUALES ), o un Relación de congruencia en aritmética modular .
Isomorfismo
El símbolo ≅ se usa a menudo para indicar estructuras algebraicas isomorfas o figuras geométricas congruentes .
En lógica
La igualdad de valores de verdad (a través de bi-implicación o equivalencia lógica ), se puede denotar mediante varios símbolos, incluidos = , ~ y ⇔ .
Los símbolos adicionales en Unicode relacionados con el signo igual incluyen:
- ≌ ( U + 224C ≌ TODO IGUAL A )
- ≔ ( U + 2254 ≔ COLON IGUALES ) (ver también asignación (ciencias de la computación) )
- ≕ ( U + 2255 ≕ ES IGUAL A COLON )
- ≖ ( U + 2256 ≖ ANILLO IGUAL A )
- ≗ ( U + 2257 ≗ ANILLO IGUAL A )
- ≘ ( U + 2258 ≘ CORRESPONDE A )
- ≙ ( U + 2259 ≙ ESTIMACIONES )
- ≚ ( U + 225A ≚ EQUIANGULAR A )
- ≛ ( U + 225B ≛ ESTRELLA IGUAL )
- ≜ ( U + 225C ≜ DELTA IGUAL A )
- ≞ ( U + 225E ≞ MEDIDO POR )
- ≟ ( U + 225F ≟ PREGUNTADO IGUAL A ).
Uso incorrecto
El signo igual a veces se usa incorrectamente dentro de un argumento matemático para conectar los pasos matemáticos de una manera no estándar, en lugar de mostrar igualdad (especialmente por parte de los primeros estudiantes de matemáticas).
Por ejemplo, si uno estuviera encontrando la suma, paso a paso, de los números 1, 2, 3, 4 y 5, podría escribir incorrectamente:
- 1 + 2 = 3 + 3 = 6 + 4 = 10 + 5 = 15.
Estructuralmente, esto es una abreviatura de:
- ([(1 + 2 = 3) + 3 = 6] + 4 = 10) + 5 = 15,
pero la notación es incorrecta, porque cada parte de la igualdad tiene un valor diferente. Si se interpreta estrictamente como dice, implicaría que:
- 3 = 6 = 10 = 15 = 15.
Una versión correcta del argumento sería:
- 1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15.
Esta dificultad resulta de usos sutilmente diferentes del signo en la educación. En los primeros grados centrados en la aritmética, el signo igual puede estar operativo ; como el botón de igualdad de una calculadora electrónica, exige el resultado de un cálculo. A partir de los cursos de álgebra, el signo adquiere un significado relacional de igualdad entre dos cálculos. La confusión entre los dos usos del signo a veces persiste a nivel universitario.
Codificaciones
-
U + 003D = SIGNO IGUAL (HTML
=
·=
)
Relacionado:
-
U + 2260 ≠ NO IGUAL A (HTML
≠
·≠, ≠
)
Ver también
Notas
Referencias
- Cajori, Florian (1993). Una historia de notaciones matemáticas . Nueva York: Dover (reimpresión). ISBN 0-486-67766-4.
- Boyer, CB: A History of Mathematics , 2ª ed. Rvdo. por Uta C. Merzbach . Nueva York: Wiley, 1989 ISBN 0-471-09763-2 (1991 pbk ed. ISBN 0-471-54397-7 )