Operador vectorial - Vector operator

Un operador vectorial es un operador diferencial utilizado en el cálculo vectorial . Los operadores vectoriales se definen en términos de del e incluyen el gradiente , la divergencia y el rizo :

${\ displaystyle {\ begin {alineado} \ operatorname {grad} & \ equiv \ nabla \\\ operatorname {div} & \ equiv \ nabla \ cdot \\\ operatorname {curl} & \ equiv \ nabla \ times \ end { alineado}}}$

El laplaciano es

${\ Displaystyle \ nabla ^ {2} \ equiv \ operatorname {div} \ \ operatorname {grad} \ equiv \ nabla \ cdot \ nabla}$

Los operadores vectoriales siempre deben ir antes del campo escalar o del campo vectorial en el que operan, para producir un resultado. P.ej

${\ Displaystyle \ nabla f}$

produce el gradiente de f , pero

${\ Displaystyle f \ nabla}$

es solo otro operador vectorial, que no opera en nada.

Un operador de vector puede operar sobre otro operador de vector, para producir un operador de vector compuesto, como se vio arriba en el caso del Laplaciano.

Ver también

• del
• operador d'Alembertian

Otras lecturas

• HM Schey (1996) Div, Grad, Curl y todo eso: un texto informal sobre cálculo vectorial , ISBN   0-393-96997-5 .