Spin apretando - Spin squeezing

La compresión de espín es un proceso cuántico que disminuye la varianza de uno de los componentes del momento angular en un conjunto de partículas con un espín. Los estados cuánticos obtenidos se denominan estados de espín comprimido . Estos estados se pueden utilizar para la metrología cuántica , ya que pueden proporcionar una mayor precisión para estimar un ángulo de rotación que los interferómetros clásicos.

Definición matemática

Los estados comprimidos de espines para un conjunto de espines se han definido de forma análoga a los estados comprimidos de un modo bosónico. Un estado cuántico siempre obedece a la relación de incertidumbre de Heisenberg

${\ Displaystyle (\ Delta J_ {x}) ^ {2} (\ Delta J_ {y}) ^ {2} \ geqslant {\ frac {1} {4}} | \ langle J_ {z} \ rangle | ^ {2},}$

donde se definen los componentes colectivos del momento angular y son los componentes del momento angular de una sola partícula. El estado se aprieta por espín en la dirección-, si la varianza del componente -es menor que la raíz cuadrada del lado derecho de la desigualdad anterior ${\ Displaystyle J_ {l}}$${\ Displaystyle J_ {l} = \ sum _ {n} j_ {l} ^ {(n)},}$${\ Displaystyle j_ {l} ^ {(n)}}$${\ Displaystyle x}$${\ Displaystyle x}$

${\ Displaystyle (\ Delta J_ {x}) ^ {2} <{\ frac {1} {2}} | \ langle J_ {z} \ rangle |.}$

Es importante que sea ​​la dirección del giro medio. Una definición diferente se basó en el uso de estados con una varianza de giro reducida para la metrología. ${\ Displaystyle z}$

Aplicaciones en metrología cuántica

Los estados de giro comprimido se pueden utilizar para estimar un ángulo de rotación con una precisión mejor que el límite clásico o de ruido de disparo. En particular, si el giro medio casi máximo apunta a la dirección -y el estado está comprimido en la dirección-, entonces se puede usar para estimar el ángulo de rotación alrededor del eje-. Por ejemplo, esto se puede utilizar para magnetometría. ${\ Displaystyle z}$${\ Displaystyle x}$${\ Displaystyle y}$

Relaciones con el entrelazamiento cuántico

Se puede demostrar que los estados de giro exprimido están entrelazados basándose en la medición de la longitud del giro y la varianza del giro en una dirección ortogonal. Definamos el parámetro de compresión de giro

${\ Displaystyle \ xi _ {\ rm {s}} ^ {2} = N {\ frac {(\ Delta J_ {x}) ^ {2}} {| \ langle J_ {z} \ rangle | ^ {2 }}}}$ ,

donde es el número de partículas de espín en el conjunto. Entonces, si es más pequeño que entonces, el estado se enreda. También se ha demostrado que se necesita un nivel cada vez más alto de entrelazado de múltiples partes para lograr un grado cada vez mayor de compresión por giro. ${\ Displaystyle N}$${\ Displaystyle 1/2}$${\ Displaystyle \ xi _ {\ rm {s}} ^ {2}}$${\ Displaystyle 1}$

Experimentos con conjuntos atómicos

Se han realizado experimentos con conjuntos atómicos fríos o incluso a temperatura ambiente. En este caso, los átomos no interactúan entre sí. Por lo tanto, para enredarlos, los hacen interactuar con la luz que luego se mide. Se ha obtenido una compresión de giro de 20 dB (100 veces) en un sistema de este tipo. Se ha utilizado la compresión simultánea de dos conjuntos, que interactúan con el mismo campo de luz, para entrelazar los dos conjuntos. El exprimido por centrifugado se puede mejorar utilizando cavidades.

También se han llevado a cabo experimentos de gas frío con condensados ​​de Bose-Einstein (BEC). En este caso, la compresión de espín se debe a la interacción entre los átomos.

La mayoría de los experimentos se han llevado a cabo utilizando solo dos estados internos de las partículas, por lo tanto, de manera efectiva con partículas de espín. También hay experimentos que tienen como objetivo apretar el giro con partículas de un giro más alto. También se ha creado en gases a temperatura ambiente la compresión del espín de los electrones nucleares dentro de los átomos, en lugar de la compresión del espín interatómico. ${\ Displaystyle 1/2}$

Creando grandes exprimidos

Los experimentos con conjuntos atómicos generalmente se implementan en el espacio libre con rayos láser gaussianos. Para mejorar el efecto de compresión del giro hacia la generación de estados no gaussianos, que son útiles metrológicamente, los aparatos de espacio libre no son suficientes. Se han utilizado cavidades y guías de ondas nanofotónicas para mejorar el efecto de compresión con menos átomos. Para los sistemas de guía de ondas, el acoplamiento átomo-luz y el efecto de compresión se pueden mejorar utilizando el campo evanescente cerca de las guías de ondas, y el tipo de interacción átomo-luz se puede controlar eligiendo un estado de polarización adecuado de la luz de entrada guiada, el subespacio de estado interno de los átomos y la geometría de la forma de atrapamiento. Se han propuesto protocolos de compresión de giro que utilizan guías de ondas nanofotónicas basadas en el efecto de birrefringencia y el efecto de Faraday. Al optimizar la profundidad óptica o la cooperatividad mediante el control de los factores geométricos mencionados anteriormente, el protocolo de Faraday demuestra que, para mejorar el efecto de compresión, es necesario encontrar una geometría que genere un campo eléctrico local más débil en las posiciones de los átomos. Esto es contrario a la intuición, porque generalmente para mejorar el acoplamiento átomo-luz, se requiere un campo local fuerte. Pero abre la puerta para realizar mediciones muy precisas con pequeñas interrupciones en el sistema cuántico, que no pueden satisfacerse simultáneamente con un campo fuerte.

Exprimiendo centrifugado generalizado

En la teoría del entrelazamiento, la compresión de espín generalizada también se refiere a cualquier criterio dado con el primer y segundo momento de las coordenadas del momento angular, y detecta el entrelazamiento en un estado cuántico. Para un gran conjunto de partículas de espín 1/2, se ha encontrado un conjunto completo de tales relaciones, que se han generalizado a partículas con un espín arbitrario. Además de detectar entrelazamientos en general, existen relaciones que detectan entrelazamientos multipartitos. Algunos de los criterios generalizados de entrelazamiento por compresión de espines también tienen relación con las tareas de metrología cuántica. Por ejemplo, los estados comprimidos planos se pueden usar para medir un ángulo de rotación desconocido de manera óptima.

Referencias