Otto Stolz - Otto Stolz

Otto Stolz

Otto Stolz (3 de julio de 1842 - 23 de noviembre de 1905) fue un matemático austriaco conocido por su trabajo sobre análisis matemático e infinitesimales . Nacido en Hall in Tirol , estudió en Innsbruck desde 1860 y en Viena desde 1863, recibiendo allí su habilitación en 1867. Dos años más tarde estudió en Berlín con Karl Weierstrass , Ernst Kummer y Leopold Kronecker , y en 1871 escuchó conferencias en Göttingen por Alfred Clebsch y Felix Klein (con quien más tarde correspondería), antes de regresar a Innsbruck de forma permanente como profesor de matemáticas.

Su trabajo comenzó con la geometría (sobre la que escribió su tesis), pero después de la influencia de Weierstrass pasó al análisis real , y se le atribuyen muchos pequeños teoremas útiles. Por ejemplo, demostró que una función continua f en un intervalo cerrado [ a , b ] con convexidad en el punto medio, es decir , tiene derivadas izquierda y derecha en cada punto de ( a , b ). ${\ Displaystyle f \ left ({\ frac {x + y} {2}} \ right) \ leq {\ frac {f (x) + f (y)} {2}}}$

Murió en 1905 poco después de terminar su trabajo en Einleitung in die Funktionentheorie . Su nombre sigue vivo en el teorema de Stolz-Cesàro .

Trabajar en sistemas que no son de Arquímedes

Stolz publicó una serie de artículos que contienen construcciones de extensiones no arquimedianas de los números reales , como detalla Ehrlich (2006). Su trabajo, así como el de Paul du Bois-Reymond , fue duramente criticado por Georg Cantor como una "abominación". Cantor publicó un "bosquejo de prueba" de la inconsistencia de los infinitesimales. Los errores en la demostración de Cantor son analizados por Ehrlich (2006).

Notas

Bibliografía

Philip Ehrlich (2006). "El surgimiento de las matemáticas no arquimedianas y las raíces de un concepto erróneo. I. El surgimiento de sistemas de magnitudes no arquimedianas", Archivo de Historia de las Ciencias Exactas 60, no. 1, págs. 1-121. doi : 10.1007 / s00407-005-0102-4