Lista de símbolos lógicos - List of logic symbols

En lógica , un conjunto de símbolos se usa comúnmente para expresar una representación lógica. La siguiente tabla enumera muchos símbolos comunes, junto con su nombre, cómo deben leerse en voz alta y el campo relacionado de las matemáticas . Además, las columnas siguientes contienen una explicación informal, un breve ejemplo, la ubicación Unicode , el nombre para usar en documentos HTML y el símbolo LaTeX .

Símbolos lógicos básicos

Símbolo	Nombre	Leído como	Categoría	Explicación	Ejemplos de	Valor Unicode (hexadecimal)	Valor HTML (decimal)	Entidad HTML (nombrada)	Símbolo LaTeX
⇒ → ⊃	implicación material	implica; si ... entonces	lógica proposicional , álgebra de Heyting	${\ Displaystyle A \ Rightarrow B}$es falso cuando A es verdadero y B es falso pero verdadero en caso contrario. puede significar lo mismo que (el símbolo también puede indicar el dominio y codominio de una función ; consulte la tabla de símbolos matemáticos ). puede significar lo mismo que (el símbolo también puede significar superconjunto ). ${\ displaystyle \ rightarrow}$${\ Displaystyle \ Rightarrow}$ ${\ Displaystyle \ supset}$${\ Displaystyle \ Rightarrow}$	${\ Displaystyle x = 2 \ Rightarrow x ^ {2} = 4}$es verdadero, pero en general es falso (ya que x podría ser -2). ${\ displaystyle x ^ {2} = 4 \ Rightarrow x = 2}$	U + 21D2 U + 2192 U + 2283	& # 8658; & # 8594; & # 8835;	& rArr; & rarr; &sorber;	${\ Displaystyle \ Rightarrow}$\ Rightarrow \ to o \ rightarrow \ supset \ implica ${\ Displaystyle \ to}$ ${\ Displaystyle \ supset}$ ${\ Displaystyle \ implica}$
⇔ ≡ ⟷	equivalencia material	si y solo si; iff; significa lo mismo que	Lógica proposicional	${\ Displaystyle A \ Leftrightarrow B}$es verdadero solo si tanto A como B son falsos, o tanto A como B son verdaderos.	${\ displaystyle x + 5 = y + 2 \ Leftrightarrow x + 3 = y}$	U + 21D4 U + 2261 U + 27F7	& # 8660; & # 8801; & # 10231;	& hArr; & equiv; & # 10231;	${\ Displaystyle \ Leftrightarrow}$\ Leftrightarrow \ equiv \ leftrightarrow \ iff ${\ Displaystyle \ equiv}$ ${\ Displaystyle \ leftrightarrow}$ ${\ Displaystyle \ iff}$
¬ ˜ !	negación	no	Lógica proposicional	La afirmación es verdadera si y solo si A es falsa. Una barra que se coloca a través de otro operador es la misma que se coloca al frente. ${\ Displaystyle \ lnot A}$ ${\ Displaystyle \ neg}$	${\ Displaystyle \ neg (\ neg A) \ Leftrightarrow A}$ ${\ Displaystyle x \ neq y \ Leftrightarrow \ neg (x = y)}$	U + 00AC U + 02DC U + 0021	& # 172; & # 732; & # 33;	&no; & tilde; & excl;	${\ Displaystyle \ neg}$\ lnot o \ neg ${\ Displaystyle \ sim}$\ sim
${\ Displaystyle \ mathbb {D}}$	Dominio del discurso	Dominio del predicado	Predicado (lógica matemática)		${\ Displaystyle \ mathbb {D} \ mathbb {:} \ mathbb {R}}$	U + 1D53B	& # 120123;	& Dopf;	\ mathbb {D}
∧ · &	conjunción lógica	y	lógica proposicional , álgebra booleana	El enunciado A ∧ B es verdadero si A y B son ambos verdaderos; de lo contrario, es falso.	n  <4 ∧  n  > 2 ⇔  n  = 3 cuando n es un número natural .	U + 2227 U + 00B7 U + 0026	& # 8743; & # 183; & # 38;	&y; & middot; &erio;	${\ Displaystyle \ wedge}$\ cuña o \ tierra \ cdot \ & ${\ Displaystyle \ cdot}$${\ Displaystyle \ &}$
∨ + ∥	disyunción lógica (inclusiva)	o	lógica proposicional , álgebra booleana	El enunciado A ∨ B es verdadero si A o B (o ambos) son verdaderos; si ambos son falsos, la afirmación es falsa.	n  ≥ 4 ∨  n  ≤ 2 ⇔ n  ≠ 3 cuando n es un número natural .	U + 2228 U + 002B U + 2225	& # 8744; & # 43; & # 8741;	&o; &más; ¶lelo;	${\ Displaystyle \ lor}$\ lor o \ vee ${\ Displaystyle \ paralelo}$\paralelo
${\ displaystyle \ nleftrightarrow}$ ⊕ ⊻ ≢	disyunción exclusiva	xor; Cualquiera o	lógica proposicional , álgebra booleana	El enunciado A B es verdadero cuando A o B, pero no ambos, son verdaderos. A ⊻ B significa lo mismo. ${\ displaystyle \ nleftrightarrow}$	(¬ A ) A es siempre verdadera y A A siempre falsa, si se excluye la verdad vacía . ${\ displaystyle \ nleftrightarrow}$ ${\ displaystyle \ nleftrightarrow}$	U + 2295 U + 22BB U + 2262	& # 8853; & # 8891; & # 8802;	& oplus; & veebar; & nequiv;	${\ Displaystyle \ oplus}$\ oplus ${\ Displaystyle \ veebar}$\ veebar ${\ Displaystyle \ not \ equiv}$\ no \ equiv
⊤ T 1 ■	Tautología	principio, verdad, cláusula completa	la lógica de proposiciones , álgebra de Boole , lógica de primer orden	La afirmación ⊤ es incondicionalmente cierta.	⊤ ( A ) ⇒ A siempre es cierto.	U + 22A4 U + 25A0	& # 8868;	&cima;	${\ Displaystyle \ top}$\cima
⊥ F 0 □	Contradicción	fondo, falsedad, falsedad, cláusula vacía	la lógica de proposiciones , álgebra de Boole , lógica de primer orden	La afirmación ⊥ es incondicionalmente falsa. (El símbolo ⊥ también puede referirse a líneas perpendiculares ).	⊥ ( A ) ⇒ A siempre es falso.	U + 22A5 U + 25A1	& # 8869;	& perp;	${\ Displaystyle \ bot}$\Bot
∀ ()	cuantificación universal	para todos; para cualquier; para cada	lógica de primer orden	∀  x :  P ( x ) o ( x )  P ( x ) significa que P ( x ) es verdadero para todo x .	${\ Displaystyle \ forall n \ in \ mathbb {N}: n ^ {2} \ geq n.}$	U + 2200	& # 8704;	¶ todos;	${\ Displaystyle \ forall}$\para todos
∃	cuantificación existencial	existe	lógica de primer orden	∃  x : P ( x ) significa que hay al menos una x tal que P ( x ) es verdadera.	${\ Displaystyle \ existe n \ in \ mathbb {N}:}$ n es par.	U + 2203	& # 8707;	&existe;	${\ Displaystyle \ existe}$\ existe
∃!	cuantificación de unicidad	existe exactamente uno	lógica de primer orden	∃! x : P ( x ) significa que hay exactamente una x tal que P ( x ) es verdadera.	${\ Displaystyle \ existe! n \ in \ mathbb {N}: n + 5 = 2n.}$	U + 2203 U + 0021	& # 8707; & # 33;	&existe;!	${\ Displaystyle \ existe!}$\ existe!
≔ ≡ : ⇔	definición	Se define como	En todas partes	x  ≔ y o x  ≡ Y medios x se define a ser otro nombre para y (pero nota que ≡ puede otras cosas también medios, tales como congruencia ). P  : ⇔ Q significa P se define para ser lógicamente equivalente a Q .	${\ Displaystyle \ cosh x: = {\ frac {e ^ {x} + e ^ {- x}} {2}}}$ A  XOR  B  : ⇔ ( A  ∨  B ) ∧ ¬ ( A  ∧  B )	U + 2254 (U + 003A U + 003D) U + 2261 U + 003A U + 229C	& # 8788; (& # 58; & # 61;) & # 8801; & # 8860;	& coloneq; & equiv; & hArr;	${\ Displaystyle: =}$: = ${\ Displaystyle \ equiv}$\ equiv ${\ Displaystyle: \ Leftrightarrow}$: \ Flecha izquierda
()	agrupación de precedencia	paréntesis soportes	En todas partes	Realice primero las operaciones entre paréntesis.	(8 ÷ 4) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1 , pero 8 ÷ (4 ÷ 2) = 8 ÷ 2 = 4 .	U + 0028 U + 0029	& # 40; & # 41;	& lpar; & rpar;	${\ Displaystyle (~)}$ ()
⊢	torniquete	prueba	lógica proposicional , lógica de primer orden	x ⊢ y significa que x prueba (implica sintácticamente) y	( A → B ) ⊢ (¬ B → ¬ A )	U + 22A2	& # 8866;	& vdash;	${\ Displaystyle \ vdash}$\ vdash
⊨	torniquete doble	modelos	lógica proposicional , lógica de primer orden	x ⊨ y significa modelos x (implica semánticamente) y	( A → B ) ⊨ (¬ B → ¬ A )	U + 22A8	& # 8872;	& vDash;	${\ Displaystyle \ vDash}$\ vDash, \ modelos

Símbolos lógicos avanzados y de uso poco frecuente

Estos símbolos están ordenados por su valor Unicode:

Símbolo	Nombre	Leído como	Categoría	Explicación	Ejemplos de	Valor Unicode (hexadecimal)	Valor HTML (decimal)	Entidad HTML (nombrada)	Símbolo LaTeX
̅	COMBINANDO OVERLINE			formato utilizado para denotar números de Gödel . que denota la negación utilizada principalmente en la electrónica.	el uso del estilo HTML "4̅" es una abreviatura del numeral estándar "SSSS0". " A ∨ B " dice el número de Gödel de "(A ∨ B)". " A ∨ B " es lo mismo que "¬ (A ∨ B)".	U + 0305
↑ |	FLECHA HACIA ARRIBA LÍNEA VERTICAL			Trazo de Sheffer , el signo del operador NAND (negación de conjunción).		U + 2191 U + 007C
↓	FLECHA HACIA ABAJO			Peirce Arrow , el signo del operador NOR (negación de la disyunción).		U + 2193
⊙	OPERADOR DE PUNTOS EN CIRCULACIÓN			el signo del operador XNOR (negación de la disyunción exclusiva).		U + 2299
∁	COMPLEMENTO					U + 2201
∄	NO EXISTE			tacha cuantificador existencial, igual que "¬∃"		U + 2204
∴	POR LO TANTO	Por lo tanto				U + 2234
∵	PORQUE	porque				U + 2235
⊧	MODELOS			es un modelo de (o "es una valoración satisfactoria")		U + 22A7
⊨	CIERTO	es cierto de				U + 22A8
⊬	NO PRUEBA			negado ⊢, el signo de "no prueba"	T ⊬ P dice " P no es un teorema de T "	U + 22AC
⊭	NO ES VERDAD	no es cierto de				U + 22AD
†	DAGA	es cierto que ...		Operador de afirmación		U + 2020
⊼	NAND			Operador NAND		U + 22BC
⊽	NI			Operador NOR		U + 22BD
◇	DIAMANTE BLANCO			operador modal para "es posible que", "no es necesariamente" o rara vez "probablemente no lo es" (en la mayoría de las lógicas modales se define como "¬◻¬")		U + 25C7
⋆	OPERADOR ESTRELLA			generalmente utilizado para operadores ad-hoc		U + 22C6
⊥ ↓	FLECHA HACIA ARRIBA TACK HACIA ABAJO			Webb-operator o Peirce arrow, el signo de NOR . Confusamente, "⊥" también es el signo de contradicción o absurdo.		U + 22A5 U + 2193
⌐	INVERTIDO NO FIRMAR					U + 2310
⌜ ⌝	ESQUINA SUPERIOR IZQUIERDA ESQUINA SUPERIOR DERECHA			comillas de esquina, también llamadas "comillas de Quine"; para cuasi-comillas, es decir, citando un contexto específico de expresiones no especificadas ("variables"); también se utiliza para denotar el número de Gödel ; por ejemplo, "⌜G⌝" denota el número Gödel de G. (Nota tipográfica: aunque las comillas aparecen como un "par" en unicode (231C y 231D), no son simétricas en algunas fuentes. Y en algunas fuentes (por ejemplo Arial) son solo simétricas en ciertos tamaños. Alternativamente, las comillas se pueden representar como ⌈ y ⌉ (U + 2308 y U + 2309) o usando un símbolo de negación y un símbolo de negación invertido ⌐ ¬ en modo superíndice).		U + 231C U + 231D
◻ □	CUADRADO BLANCO MEDIO CUADRADO BLANCO			operador modal para "es necesario que" (en lógica modal ), o "es demostrable que" (en lógica de demostrabilidad ), o "es obligatorio que" (en lógica deóntica ), o "se cree que" (en lógica doxástica ); también como cláusula vacía (alternativas: y ⊥) ${\ Displaystyle \ emptyset}$		U + 25FB U + 25A1
⟛	TACK IZQUIERDA Y DERECHA		equivalente semántico			U + 27DB
⟡	DIAMANTE CÓNCAVO BLANCO	Nunca	operador modal			U + 27E1
⟢	DIAMANTE CÓNCAVO BLANCO CON TICK HACIA LA IZQUIERDA	nunca fue	operador modal			U + 27E2
⟣	DIAMANTE CÓNCAVO BLANCO CON TICK HACIA LA DERECHA	nunca sera	operador modal			U + 27E3
□	CUADRADO BLANCO	siempre	operador modal			U + 25A1
⟤	CUADRADO BLANCO CON TICK HACIA LA IZQUIERDA	siempre fue	operador modal			U + 25A4
⟥	CUADRADO BLANCO CON TIC DERECHA	siempre será	operador modal			U + 25A5
⥽	COLA DE PESCADO DERECHA			a veces se usa para "relación", también se usa para denotar varias relaciones ad hoc (por ejemplo, para denotar "presenciar" en el contexto del truco de Rosser ) El anzuelo también se usa como implicación estricta por CILewis ⥽ , la macro LaTeX correspondiente es \ estrictoif. Vea aquí una imagen de glifo. Agregado a Unicode 3.2.0. ${\ Displaystyle p}$${\ Displaystyle q \ equiv \ Box (p \ rightarrow q)}$		U + 297D
⨇	DOS LÓGICOS Y OPERADOR					U + 2A07

Uso en varios países

Polonia y Alemania

A partir de 2014 en Polonia, el cuantificador universal a veces se escribe y el cuantificador existencial como . Lo mismo se aplica a Alemania . ${\ Displaystyle \ wedge}$${\ Displaystyle \ vee}$

Japón

El símbolo ⇒ se usa a menudo en el texto para significar "resultado" o "conclusión", como en "Examinamos si vender el producto ⇒ No lo venderemos". Además, el símbolo → se usa a menudo para indicar "cambiado a", como en la oración "La tasa de interés cambió. 20% de marzo → 21% de abril".

Ver también

• Józef Maria Bocheński
• Lista de notación utilizada en Principia Mathematica
• Lista de símbolos matemáticos
• Alfabeto lógico , un conjunto sugerido de símbolos lógicos
• Puerta lógica § Símbolos
• Conectivo lógico
• Operadores y símbolos matemáticos en Unicode
• Símbolo no lógico
• Notación polaca
• Función de la verdad
• Mesa de la verdad
• Wikipedia: WikiProject Logic / Estándares para notación

Referencias

Otras lecturas

• Józef Maria Bocheński (1959), A Précis of Mathematical Logic , trad., Otto Bird, de las ediciones francesa y alemana, Dordrecht, Holanda Meridional: D. Reidel.

enlaces externos

• Entidades de carácter con nombre en HTML 4.0