Efecto Hanbury Brown y Twiss - Hanbury Brown and Twiss effect

En la física , la Hanbury Brown y Twiss ( HBT ) efecto es cualquiera de una variedad de correlación efectos y anti-correlación en el intensidades recibidas por dos detectores de un haz de partículas. Los efectos de HBT generalmente se pueden atribuir a la dualidad onda-partícula del haz, y los resultados de un experimento dado dependen de si el haz está compuesto de fermiones o bosones . Los dispositivos que utilizan el efecto se denominan comúnmente interferómetros de intensidad y se utilizaron originalmente en astronomía , aunque también se utilizan mucho en el campo de la óptica cuántica .

Historia

En 1954, Robert Hanbury Brown y Richard Q. Twiss introdujeron el concepto de interferómetro de intensidad en la radioastronomía para medir el diminuto tamaño angular de las estrellas, lo que sugiere que también podría funcionar con luz visible. Poco después de probar con éxito esa sugerencia: en 1956 publicaron una maqueta experimental en el laboratorio utilizando luz azul de una lámpara de vapor de mercurio , y más tarde, ese mismo año, aplicaron esta técnica para medir el tamaño de Sirius . En el último experimento, dos tubos fotomultiplicadores , separados por unos pocos metros, se apuntaron a la estrella utilizando toscos telescopios, y se observó una correlación entre las dos intensidades fluctuantes. Al igual que en los estudios de radio, la correlación disminuyó a medida que aumentaron la separación (aunque en metros, en lugar de kilómetros), y utilizaron esta información para determinar el tamaño angular aparente de Sirio.

Un ejemplo de un interferómetro de intensidad que no observaría correlación si la fuente de luz es un rayo láser coherente y correlación positiva si la fuente de luz es una radiación térmica filtrada de un modo. La explicación teórica de la diferencia entre las correlaciones de pares de fotones en rayos térmicos y láser fue dada por primera vez por Roy J. Glauber , que recibió el Premio Nobel de Física 2005 "por su contribución a la teoría cuántica de la coherencia óptica ".

Este resultado fue recibido con mucho escepticismo en la comunidad física. El resultado de la radioastronomía estaba justificado por las ecuaciones de Maxwell , pero existía la preocupación de que el efecto se descompusiera en longitudes de onda ópticas, ya que la luz se cuantificaría en un número relativamente pequeño de fotones que inducen fotoelectrones discretos en los detectores. A muchos físicos les preocupaba que la correlación fuera incompatible con las leyes de la termodinámica. Algunos incluso afirmaron que el efecto violaba el principio de incertidumbre . Hanbury Brown y Twiss resolvieron la disputa en una prolija serie de artículos (ver Referencias a continuación) que demostraron, primero, que la transmisión de ondas en óptica cuántica tenía exactamente la misma forma matemática que las ecuaciones de Maxwell, aunque con un término de ruido adicional debido a la cuantificación en detector, y segundo, que de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell, la interferometría de intensidad debería funcionar. Otros, como Edward Mills Purcell inmediatamente apoyaron la técnica, señalando que la agrupación de bosones era simplemente una manifestación de un efecto ya conocido en mecánica estadística . Después de varios experimentos, toda la comunidad de físicos estuvo de acuerdo en que el efecto observado era real.

El experimento original utilizó el hecho de que dos bosones tienden a llegar a dos detectores separados al mismo tiempo. Morgan y Mandel utilizaron una fuente de fotones térmicos para crear un haz tenue de fotones y observaron la tendencia de los fotones a llegar al mismo tiempo en un solo detector. Ambos efectos utilizaron la naturaleza ondulatoria de la luz para crear una correlación en el tiempo de llegada: si un solo haz de fotones se divide en dos haces, entonces la naturaleza de partículas de la luz requiere que cada fotón solo se observe en un solo detector, por lo que una La anticorrelación fue observada en 1977 por H. Jeff Kimble . Finalmente, los bosones tienen una tendencia a agruparse, dando lugar a correlaciones de Bose-Einstein , mientras que los fermiones debido al principio de exclusión de Pauli tienden a separarse, dando lugar a correlaciones (anti) de Fermi-Dirac. Se han observado correlaciones de Bose-Einstein entre piones, kaones y fotones, y correlaciones de Fermi-Dirac (anti) entre protones, neutrones y electrones. Para una introducción general en este campo, consulte el libro de texto sobre correlaciones de Bose-Einstein de Richard M. Weiner. Una diferencia en la repulsión del condensado de Bose-Einstein en la analogía de "trampa y caída libre" del efecto HBT afecta la comparación.

Además, en el campo de la física de partículas , Goldhaber et al. realizó un experimento en 1959 en Berkeley y encontró una correlación angular inesperada entre piones idénticos , descubriendo la resonancia ρ ⁰ , mediante decaimiento. A partir de entonces, la comunidad de iones pesados comenzó a utilizar la técnica HBT para determinar las dimensiones espacio-temporales de la fuente de emisión de partículas para las colisiones de iones pesados. Para conocer los desarrollos recientes en este campo, consulte, por ejemplo, el artículo de revisión de Lisa. ${\ Displaystyle \ rho ^ {0} \ to \ pi ^ {-} \ pi ^ {+}}$

Mecánica ondulatoria

De hecho, el efecto HBT se puede predecir únicamente tratando la radiación electromagnética incidente como una onda clásica . Supongamos que tenemos una onda monocromática con frecuencia en dos detectores, con una amplitud que varía en escalas de tiempo más lentas que el período de onda . (Tal onda podría producirse desde una fuente puntual muy distante con una intensidad fluctuante). ${\ Displaystyle \ omega}$${\ Displaystyle E (t)}$${\ Displaystyle 2 \ pi / \ omega}$

Dado que los detectores están separados, digamos que el segundo detector recibe la señal retardada por un tiempo , o equivalentemente, una fase ; es decir, ${\ Displaystyle \ tau}$ ${\ Displaystyle \ phi = \ omega \ tau}$

${\ Displaystyle E_ {1} (t) = E (t) \ sin (\ omega t),}$

${\ Displaystyle E_ {2} (t) = E (t- \ tau) \ sin (\ omega t- \ phi).}$

La intensidad registrada por cada detector es el cuadrado de la amplitud de la onda, promediada en una escala de tiempo que es larga en comparación con el período de la onda, pero corta en comparación con las fluctuaciones en : ${\ Displaystyle 2 \ pi / \ omega}$${\ Displaystyle E (t)}$

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} i_ {1} (t) & = {\ overline {E_ {1} (t) ^ {2}}} = {\ overline {E (t) ^ {2} \ sin ^ {2} (\ omega t)}} = {\ tfrac {1} {2}} E (t) ^ {2}, \\ i_ {2} (t) & = {\ overline {E_ {2} (t) ^ {2}}} = {\ overline {E (t- \ tau) ^ {2} \ sin ^ {2} (\ omega t- \ phi)}} = {\ tfrac {1} {2 }} E (t- \ tau) ^ {2}, \ end {alineado}}}$

donde la línea superior indica este tiempo promediando. Para frecuencias de onda superiores a unos pocos terahercios (periodos de onda inferiores a un picosegundo ), este promedio de tiempo es inevitable, ya que los detectores como los fotodiodos y los tubos fotomultiplicadores no pueden producir fotocorriente que varíen en escalas de tiempo tan cortas.

Entonces se puede calcular la función de correlación de estas intensidades promediadas en el tiempo: ${\ Displaystyle \ langle i_ {1} i_ {2} \ rangle (\ tau)}$

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} \ langle i_ {1} i_ {2} \ rangle (\ tau) & = \ lim _ {T \ to \ infty} {\ frac {1} {T}} \ int \ límites _ {0} ^ {T} i_ {1} (t) i_ {2} (t) \, \ mathrm {d} t \\ & = \ lim _ {T \ to \ infty} {\ frac {1 } {T}} \ int \ limits _ {0} ^ {T} {\ tfrac {1} {4}} E (t) ^ {2} E (t- \ tau) ^ {2} \, \ mathrm {d} t. \ end {alineado}}}$

La mayoría de los esquemas modernos miden realmente la correlación en las fluctuaciones de intensidad en los dos detectores, pero no es demasiado difícil ver que si las intensidades están correlacionadas, entonces las fluctuaciones , donde está la intensidad promedio, deberían estar correlacionadas, ya que ${\ Displaystyle \ Delta i = i- \ langle i \ rangle}$${\ Displaystyle \ langle i \ rangle}$

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} \ langle \ Delta i_ {1} \ Delta i_ {2} \ rangle & = {\ big \ langle} (i_ {1} - \ langle i_ {1} \ rangle) (i_ {2} - \ langle i_ {2} \ rangle) {\ big \ rangle} = \ langle i_ {1} i_ {2} \ rangle - {\ big \ langle} i_ {1} \ langle i_ {2} \ rangle {\ big \ rangle} - {\ big \ langle} i_ {2} \ langle i_ {1} \ rangle {\ big \ rangle} + \ langle i_ {1} \ rangle \ langle i_ {2} \ rangle \ \ & = \ langle i_ {1} i_ {2} \ rangle - \ langle i_ {1} \ rangle \ langle i_ {2} \ rangle. \ end {alineado}}}$

En el caso particular que consiste principalmente en un campo estable con un pequeño componente que varía sinusoidalmente , las intensidades promediadas en el tiempo son ${\ Displaystyle E (t)}$${\ Displaystyle E_ {0}}$${\ Displaystyle \ delta E \ sin (\ Omega t)}$

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} i_ {1} (t) & = {\ tfrac {1} {2}} E_ {0} ^ {2} + E_ {0} \, \ delta E \ sin (\ Omega t) + {\ mathcal {O}} (\ delta E ^ {2}), \\ i_ {2} (t) & = {\ tfrac {1} {2}} E_ {0} ^ {2} + E_ {0} \, \ delta E \ sin (\ Omega t- \ Phi) + {\ mathcal {O}} (\ delta E ^ {2}), \ end {alineado}}}$

con , e indica términos proporcionales a , que son pequeños y pueden ignorarse. ${\ Displaystyle \ Phi = \ Omega \ tau}$${\ Displaystyle {\ mathcal {O}} (\ delta E ^ {2})}$${\ Displaystyle (\ delta E) ^ {2}}$

La función de correlación de estas dos intensidades es entonces

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} \ langle \ Delta i_ {1} \ Delta i_ {2} \ rangle (\ tau) & = \ lim _ {T \ to \ infty} {\ frac {(E_ {0}) \ delta E) ^ {2}} {T}} \ int \ limits _ {0} ^ {T} \ sin (\ Omega t) \ sin (\ Omega t- \ Phi) \, \ mathrm {d} t \\ & = {\ tfrac {1} {2}} (E_ {0} \ delta E) ^ {2} \ cos (\ Omega \ tau), \ end {alineado}}}$

mostrando una dependencia sinusoidal del retardo entre los dos detectores. ${\ Displaystyle \ tau}$

Interpretación cuántica

Detecciones de fotones en función del tiempo para a) antibunching (por ejemplo, luz emitida por un solo átomo), b) aleatorio (por ejemplo, un estado coherente, rayo láser) yc) agrupamiento (luz caótica). τ _c es el tiempo de coherencia (la escala de tiempo de fotones o fluctuaciones de intensidad).

La discusión anterior deja en claro que el efecto de Hanbury Brown y Twiss (o agrupamiento de fotones) puede describirse por completo mediante la óptica clásica. La descripción cuántica del efecto es menos intuitiva: si se supone que una fuente de luz térmica o caótica, como una estrella, emite fotones al azar, entonces no es obvio cómo los fotones "saben" que deben llegar a un detector en una ( agrupada). Un simple argumento sugerido por Ugo Fano [Fano, 1961] captura la esencia de la explicación cuántica. Considere dos puntos y en una fuente que emiten fotones detectados por dos detectores y como en el diagrama. Una detección conjunta tiene lugar cuando el fotón emitido por es detectado por y el fotón emitido por es detectado por (flechas rojas) o cuando el fotón es detectado por y por (flechas verdes). Las amplitudes de probabilidad de la mecánica cuántica para estas dos posibilidades se indican mediante y respectivamente. Si los fotones son indistinguibles, las dos amplitudes interfieren constructivamente para dar una probabilidad de detección conjunta mayor que la de dos eventos independientes. La suma de todos los pares posibles en la fuente elimina la interferencia a menos que la distancia sea ​​lo suficientemente pequeña. ${\ Displaystyle a}$${\ Displaystyle b}$${\ Displaystyle A}$${\ Displaystyle B}$${\ Displaystyle a}$${\ Displaystyle A}$${\ Displaystyle b}$${\ Displaystyle B}$${\ Displaystyle a}$${\ Displaystyle B}$${\ Displaystyle b}$${\ Displaystyle A}$${\ Displaystyle \ langle A | a \ rangle \ langle B | b \ rangle}$${\ Displaystyle \ langle B | a \ rangle \ langle A | b \ rangle}$${\ Displaystyle a, b}$${\ Displaystyle AB}$

Dos puntos de origen a y b fotones Emit detectados por los detectores A y B . Los dos colores representan dos formas diferentes de detectar dos fotones.

La explicación de Fano ilustra muy bien la necesidad de considerar las amplitudes de dos partículas, que no son tan intuitivas como las amplitudes más familiares de una sola partícula que se utilizan para interpretar la mayoría de los efectos de interferencia. Esto puede ayudar a explicar por qué algunos físicos de la década de 1950 tenían dificultades para aceptar el resultado de Hanbury Brown y Twiss. Pero el enfoque cuántico es más que una forma elegante de reproducir el resultado clásico: si los fotones son reemplazados por fermiones idénticos como los electrones, la antisimetría de las funciones de onda en el intercambio de partículas hace que la interferencia sea destructiva, lo que lleva a una probabilidad de detección conjunta cero para pequeñas separaciones de detectores. Este efecto se conoce como antibunching de fermiones [Henny, 1999]. El tratamiento anterior también explica el antibunching de fotones [Kimble, 1977]: si la fuente consiste en un solo átomo, que solo puede emitir un fotón a la vez, la detección simultánea en dos detectores muy próximos es claramente imposible. Antibunching, ya sea de bosones o de fermiones, no tiene un análogo de onda clásico.

Desde el punto de vista del campo de la óptica cuántica, el efecto HBT fue importante para llevar a los físicos (entre ellos Roy J. Glauber y Leonard Mandel ) a aplicar la electrodinámica cuántica a nuevas situaciones, muchas de las cuales nunca habían sido estudiadas experimentalmente, y en qué predicciones clásicas y cuánticas difieren.

Ver también

• Correlaciones de Bose-Einstein
• Grado de coherencia
• Cronología del electromagnetismo y la óptica clásica

Referencias

Tenga en cuenta que Hanbury Brown no tiene guiones.

• E. Brannen; H. Ferguson (1956). "La cuestión de la correlación entre fotones en haces de luz coherentes". Naturaleza . 178 (4531): 481–482. Código bibliográfico : 1956Natur.178..481B . doi : 10.1038 / 178481a0 . - documento que (incorrectamente) cuestionó la existencia del efecto Hanbury Brown y Twiss
• R. Hanbury Brown; RQ Twiss (1956). "Una prueba de un nuevo tipo de interferómetro estelar en Sirius". Naturaleza . 178 (4541): 1046–1048. Código Bibliográfico : 1956Natur.178.1046H . doi : 10.1038 / 1781046a0 . - demostración experimental del efecto
• E. Purcell (1956). "La cuestión de la correlación entre fotones en rayos de luz coherentes". Naturaleza . 178 (4548): 1449–1450. Código Bibliográfico : 1956Natur.178.1449P . doi : 10.1038 / 1781449a0 .
• R. Hanbury Brown; RQ Twiss (1957). "Interferometría de las fluctuaciones de intensidad de la luz. I. Teoría básica: la correlación entre fotones en haces de radiación coherentes". Proceedings of the Royal Society A . 242 (1230): 300–324. Código bibliográfico : 1957RSPSA.242..300B . doi : 10.1098 / rspa.1957.0177 . descargar como PDF
• R. Hanbury Brown; RQ Twiss (1958). "Interferometría de las fluctuaciones de intensidad de la luz. II. Una prueba experimental de la teoría de la luz parcialmente coherente". Proceedings of the Royal Society A . 243 (1234): 291–319. Código bibliográfico : 1958RSPSA.243..291B . doi : 10.1098 / rspa.1958.0001 . descargar como PDF
• Fano, U. (1961). "Teoría cuántica de los efectos de interferencia en la mezcla de luz de fuentes independientes de fase". Revista estadounidense de física . 29 (8): 539–545. Código Bibliográfico : 1961AmJPh..29..539F . doi : 10.1119 / 1.1937827 .
• BL Morgan; L. Mandel (1966). "Medición de la acumulación de fotones en un haz de luz térmica". Phys. Rev. Lett . 16 (22): 1012–1014. Código Bibliográfico : 1966PhRvL..16.1012M . CiteSeerX  10.1.1.713.7239 . doi : 10.1103 / PhysRevLett.16.1012 .
• Kimble, HJ; Dagenais, M .; Mandel, L. (1977). "Photon antibunching en fluorescencia de resonancia" (PDF) . Cartas de revisión física . 39 (11): 691–695. Código Bibliográfico : 1977PhRvL..39..691K . doi : 10.1103 / PhysRevLett.39.691 .
• Dayan, B .; Parkins, AS; Aoki, T .; Ostby, EP; Vahala, KJ; Kimble, HJ (2008). "Un torniquete de fotones regulado dinámicamente por un átomo" (PDF) . Ciencia . 319 (5866): 1062–1065. Código bibliográfico : 2008Sci ... 319.1062D . doi : 10.1126 / Science.1152261 . PMID  18292335 . - el equivalente QED de cavidad para la demostración en espacio libre de Kimble & Mandel de antibunching de fotones en fluorescencia de resonancia
• P. Grangier; G. Roger; A. Aspecto (1986). "Evidencia experimental de un efecto de anticorrelación de fotones en un divisor de haz: una nueva luz sobre las interferencias de un solo fotón". Cartas de Europhysics . 1 (4): 173-179. Código Bibliográfico : 1986EL ...... 1..173G . CiteSeerX  10.1.1.178.4356 . doi : 10.1209 / 0295-5075 / 1/4/004 .
• M. Henny; et al. (1999). "El experimento fermiónico de Hanbury Brown y Twiss" (PDF) . Ciencia . 284 (5412): 296–298. Código Bibliográfico : 1999Sci ... 284..296H . doi : 10.1126 / science.284.5412.296 . PMID  10195890 .
• R. Hanbury Brown (1991). BOFFIN: Una historia personal de los primeros días del radar, la radioastronomía y la óptica cuántica . Adam Hilger. ISBN 978-0-7503-0130-5.
• Mark P. Silverman (1995). Más de un misterio: Exploraciones en interferencia cuántica . Saltador. ISBN 978-0-387-94376-3.
• R. Hanbury Brown (1974). El interferómetro de intensidad; su aplicación a la astronomía . Wiley. ISBN 978-0-470-10797-3. ASIN B000LZQD3C.
• Y. Bromberg; Y. Lahini; E. Pequeño; Y. Silberberg (2010). "Interferometría de Hanbury Brown y Twiss con fotones que interactúan". Nature Photonics . 4 (10): 721–726. Código bibliográfico : 2010NaPho ... 4..721B . doi : 10.1038 / nphoton.2010.195 .

enlaces externos

• http://adsabs.harvard.edu//full/seri/JApA./0015//0000015.000.html
• http://physicsweb.org/articles/world/15/10/6/1
• https://web.archive.org/web/20070609114114/http://www.du.edu/~jcalvert/astro/starsiz.htm
• http://www.2physics.com/2010/11/hanbury-brown-and-twiss-interferometry.html
• Experimento Hanbury-Brown-Twiss (Becker & Hickl GmbH, página web)