Topología finita - Finite topology

La topología finita es un concepto matemático que tiene varios significados diferentes.

Espacio topológico finito

Un espacio topológico finito es un espacio topológico cuyo conjunto subyacente es finito.

En anillos de endomorfismo

Si A y B son grupos abelianos, entonces la topología finita en el grupo de homomorfismos Hom ( A , B ) se puede definir usando la siguiente base de vecindades abiertas de cero.

${\ Displaystyle U_ {x_ {1}, x_ {2}, \ ldots, x_ {n}} = \ {f \ in \ operatorname {Hom} (A, B) \ mid f (x_ {i}) = 0 {\ mbox {para}} i = 1,2, \ ldots, n \}}$

Este concepto encuentra aplicaciones especialmente en el estudio de los anillos de endomorfismos en los que tenemos un  =  B . Ver la sección 14 de Krylov et al.

Referencias