Sincronización de Einstein - Einstein synchronisation

La sincronización de Einstein (o sincronización de Poincaré-Einstein ) es una convención para sincronizar relojes en diferentes lugares mediante intercambios de señales. Este método de sincronización fue utilizado por los telegrafistas a mediados del siglo XIX, pero fue popularizado por Henri Poincaré y Albert Einstein , quienes lo aplicaron a las señales de luz y reconocieron su papel fundamental en la teoría de la relatividad . Su valor principal es para relojes dentro de un solo marco inercial.

Einstein

Según la prescripción de Albert Einstein de 1905, una señal luminosa se envía en el momento del reloj 1 al reloj 2 e inmediatamente atrás, por ejemplo, por medio de un espejo. Su hora de llegada al reloj 1 es . Esta convención de sincronización establece el reloj 2 para que el tiempo de reflexión de la señal se defina como ${\ Displaystyle \ tau _ {1}}$ ${\ Displaystyle \ tau _ {2}}$ ${\ Displaystyle \ tau _ {3}}$

{\ Displaystyle \ tau _ {3} = \ tau _ {1} + {\ tfrac {1} {2}} (\ tau _ {2} - \ tau _ {1}) = {\ tfrac {1} { 2}} (\ tau _ {1} + \ tau _ {2}).}

La misma sincronización se logra transportando "lentamente" un tercer reloj desde el reloj 1 al reloj 2, en el límite de la velocidad de transporte que desaparece. La literatura analiza muchos otros experimentos mentales para la sincronización del reloj que dan el mismo resultado.

El problema es si esta sincronización realmente logra asignar una etiqueta de tiempo a cualquier evento de manera coherente. Con ese fin, uno debe encontrar condiciones bajo las cuales:

(a) los relojes una vez sincronizados permanecen sincronizados,

(b1) la sincronización es reflexiva , es decir, cualquier reloj está sincronizado consigo mismo (automáticamente satisfecho),

(b2) la sincronización es simétrica , es decir, si el reloj A está sincronizado con el reloj B, entonces el reloj B está sincronizado con el reloj A,

(b3) la sincronización es transitiva , es decir, si el reloj A está sincronizado con el reloj B y el reloj B está sincronizado con el reloj C, entonces el reloj A está sincronizado con el reloj C.

Si se cumple el punto (a), entonces tiene sentido decir que los relojes están sincronizados. Dado (a), si (b1) - (b3) se mantienen, entonces la sincronización nos permite construir una función de tiempo global $t$ . Las rodajas $t = const$ . se denominan "cortes de simultaneidad".

Einstein (1905) no reconoció la posibilidad de reducir (a) y (b1) - (b3) a propiedades físicas fácilmente verificables de la propagación de la luz (ver más abajo). En su lugar, simplemente escribió " Suponemos que esta definición de sincronismo está libre de contradicciones y es posible para cualquier número de puntos; y que las siguientes relaciones (es decir, b2-b3) son universalmente válidas ".

Max von Laue fue el primero en estudiar el problema de la coherencia de la sincronización de Einstein. Ludwik Silberstein presentó un estudio similar aunque dejó la mayoría de sus afirmaciones como ejercicio para los lectores de su libro de texto sobre relatividad. Los argumentos de Max von Laue fueron retomados por Hans Reichenbach y encontraron una forma final en una obra de Alan Macdonald. La solución es que la sincronización de Einstein satisface los requisitos anteriores si y solo si se cumplen las dos condiciones siguientes:

Sin corrimiento al rojo : si desde el punto A se emiten dos destellos separados por un intervalo de tiempo $Δ t$ registrado por un reloj en A, entonces llegan a B separados por el mismo intervalo de tiempo $Δ t$ registrado por un reloj en B.
Condición de ida y vuelta de Reichenbach : si se envía un haz de luz sobre el triángulo ABC, comenzando desde A y reflejado por espejos en B y C, entonces su tiempo de llegada de regreso a A es independiente de la dirección seguida (ABCA o ACBA).

Una vez que los relojes están sincronizados, se puede medir la velocidad de la luz unidireccional. Sin embargo, las condiciones anteriores que garantizan la aplicabilidad de la sincronización de Einstein no implican que la velocidad de la luz unidireccional resulte ser la misma en todo el marco. Considerar

Condición de ida y vuelta de Laue-Weyl : el tiempo que necesita un haz de luz para atravesar una trayectoria cerrada de longitud $L$ es $L / c$ , donde $L$ es la longitud de la trayectoria $yc$ es una constante independiente de la trayectoria.

Un teorema (cuyo origen se remonta a von Laue y Hermann Weyl ) establece que la condición de ida y vuelta de Laue-Weyl se cumple si y solo si la sincronización de Einstein se puede aplicar de manera consistente (es decir, (a) y (b1) - (b3) se mantienen ) y la velocidad unidireccional de la luz con respecto a los relojes tan sincronizados es una constante en todo el marco. La importancia de la condición de Laue-Weyl radica en el hecho de que el tiempo allí mencionado puede medirse con un solo reloj, por lo que esta condición no depende de las convenciones de sincronización y puede comprobarse experimentalmente. De hecho, se ha verificado experimentalmente que la condición de ida y vuelta de Laue-Weyl se mantiene a lo largo de un marco inercial.

Dado que no tiene sentido medir una velocidad unidireccional antes de la sincronización de relojes distantes, los experimentos que afirman una medida de la velocidad unidireccional de la luz a menudo se pueden reinterpretar como una verificación de la condición de ida y vuelta de Laue-Weyl.

La sincronización de Einstein parece tan natural solo en marcos inerciales . Uno puede olvidar fácilmente que es solo una convención. En marcos rotativos, incluso en relatividad especial, la no transitividad de la sincronización de Einstein disminuye su utilidad. Si el reloj 1 y el reloj 2 no están sincronizados directamente, sino utilizando una cadena de relojes intermedios, la sincronización depende de la ruta elegida. La sincronización alrededor de la circunferencia de un disco giratorio proporciona una diferencia de tiempo que no desaparece y que depende de la dirección utilizada. Esto es importante en el efecto Sagnac y la paradoja Ehrenfest . El Sistema de Posicionamiento Global tiene en cuenta este efecto.

Hans Reichenbach se debe a una discusión sustantiva del convencionalismo de la sincronización de Einstein . La mayoría de los intentos de negar la convencionalidad de esta sincronización se consideran refutados, con la notable excepción del argumento de David Malament , que puede derivarse de exigir una relación simétrica de conectabilidad causal. Se discute si esto resuelve el problema.

Historia: Poincaré

Henri Poincaré discutió algunas características de la convencionalidad de la sincronización . En 1898 (en un artículo filosófico) argumentó que el postulado de la constancia de la velocidad de la luz en todas las direcciones es útil para formular leyes físicas de forma sencilla. También mostró que la definición de simultaneidad de eventos en diferentes lugares es solo una convención. Con base en esas convenciones, pero en el marco de la teoría del éter ahora superada , Poincaré propuso en 1900 la siguiente convención para definir la sincronización del reloj: 2 observadores A y B, que se mueven en el éter, sincronizan sus relojes mediante señales ópticas. Debido al principio de relatividad , creen que están en reposo en el éter y suponen que la velocidad de la luz es constante en todas las direcciones. Por lo tanto, deben considerar solo el tiempo de transmisión de las señales y luego cruzar sus observaciones para examinar si sus relojes son sincrónicos.

Supongamos que hay algunos observadores colocados en varios puntos y sincronizan sus relojes mediante señales luminosas. Intentan ajustar el tiempo de transmisión medido de las señales, pero no son conscientes de su movimiento común y, en consecuencia, creen que las señales viajan con la misma rapidez en ambas direcciones. Realizan observaciones de señales cruzadas, una que viaja de A a B, seguida de otra que viaja de B a A. La hora local es la hora indicada por los relojes así ajustados. Si es la velocidad de la luz, y es la velocidad de la Tierra, que suponemos es paralelo al eje, y en la dirección positiva, entonces tenemos: . ${\ Displaystyle t '}$ ${\ Displaystyle V = {\ tfrac {1} {\ sqrt {K_ {0}}}}}$ ${\ Displaystyle v}$ ${\ Displaystyle x}$ ${\ Displaystyle t '= t - {\ tfrac {vx} {V ^ {2}}}}$

En 1904 Poincaré ilustró el mismo procedimiento de la siguiente manera:

Imagine dos observadores que desean ajustar sus relojes mediante señales ópticas; intercambian señales, pero como saben que la transmisión de luz no es instantánea, tienen cuidado de cruzarlas. Cuando la estación B percibe la señal de la estación A, su reloj no debe marcar la misma hora que la de la estación A en el momento de enviar la señal, pero esta hora aumentada por una constante que representa la duración de la transmisión. Supongamos, por ejemplo, que la estación A envía su señal cuando su reloj marca la hora 0 y que la estación B la percibe cuando su reloj marca la hora . Los relojes se ajustan si la lentitud igual at representa la duración de la transmisión, y para verificarlo, la estación B envía a su vez una señal cuando su reloj marca 0; entonces la estación A debería percibirlo cuando marca su reloj . A continuación, se ajustan los relojes. Y de hecho marcan la misma hora en el mismo instante físico, pero con la condición de que las dos estaciones sean fijas. De lo contrario, la duración de la transmisión no será la misma en los dos sentidos, ya que la estación A, por ejemplo, avanza para encontrar la perturbación óptica que emana de B, mientras que la estación B huye antes que la perturbación que emana de A. Los relojes se ajustaron de esa manera no marcará, por tanto, el tiempo verdadero; marcarán lo que se puede llamar la hora local , de modo que uno de ellos sea lento respecto al otro. ${\ Displaystyle t}$ ${\ Displaystyle t}$

Ver también

Referencias

Literatura

Darrigol, Olivier (2005), "El Génesis de la teoría de la relatividad" (PDF) , Séminaire Poincaré , 1 : 1–22, Bibcode : 2006eins.book .... 1D , doi : 10.1007 / 3-7643-7436- 5_1 , ISBN 978-3-7643-7435-8
D. Dieks , Becoming, relativity and locality , en The Ontology of Spacetime , en línea
D. Dieks (ed.), La ontología del espacio-tiempo , Elsevier 2006, ISBN 0-444-52768-0
D. Malament, 1977. "Teorías causales del tiempo y la convencionalidad de la simultaneidad", Noûs 11, 293–300.
Galison, P. (2003), Einstein's Clocks, Poincaré's Maps: Empires of Time, Nueva York: WW Norton, ISBN 0-393-32604-7
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S. Sarkar, J. Stachel, ¿Malament demostró la no convencionalidad de la simultaneidad en la teoría especial de la relatividad? , Filosofía de la ciencia, vol. 66, No. 2
H. Reichenbach, Axiomatización de la teoría de la relatividad , Berkeley University Press, 1969
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HP Robertson, Postulado versus observación en la teoría especial de la relatividad , Reseñas de la física moderna, 1949
R. Rynasiewicz, Definición, Convención y Simultaneidad: El resultado de Malament y su supuesta refutación por Sarkar y Stachel , Filosofía de la ciencia, vol. 68, N ° 3, Suplemento, en línea
Hanoch Ben-Yami, Causalidad y orden temporal en la relatividad especial , British Jnl. para la Filosofía de la Ciencia, Volumen 57, Número 3, págs. 459–479, resumen en línea

enlaces externos

Enciclopedia de Filosofía de Stanford, Convencionalidad de la Simultaneidad [1] (contiene una extensa bibliografía)
Neil Ashby, Relatividad en el sistema de posicionamiento global , Living Rev. Relativ. 6, (2003), [2]
Cómo calibrar un reloj perfecto de John de Pillis : una animación flash interactiva que muestra cómo un reloj con una frecuencia de tictac uniforme puede definir con precisión un intervalo de tiempo de un segundo.
Sincronizando cinco relojes de John de Pillis. Una animación Flash interactiva que muestra cómo se sincronizan cinco relojes dentro de un solo marco inercial.

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