Problema de ajedrez - Chess problem
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| Rompecabezas |
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Un problema de ajedrez , también llamado composición de ajedrez , es un rompecabezas creado por el compositor usando piezas de ajedrez en un tablero de ajedrez , que presenta al solucionador una tarea en particular. Por ejemplo, se puede dar una posición con la instrucción de que las blancas deben mover primero y dar jaque mate a las negras en dos movimientos contra cualquier posible defensa. Un problema de ajedrez se diferencia fundamentalmente del juego por el tablero en que el último implica una lucha entre el blanco y el negro, mientras que el primero implica una competición entre el compositor y el solucionador. La mayoría de las posiciones que ocurren en un problema de ajedrez son "poco realistas" en el sentido de que es muy poco probable que ocurran en un juego fuera del tablero. Se utiliza una gran cantidad de jerga especializada en relación con los problemas del ajedrez; consulte el glosario de problemas de ajedrez para obtener una lista.
Definición
El término "problema de ajedrez" no está definido con precisión: no existe una demarcación clara entre las composiciones de ajedrez, por un lado, y los rompecabezas o ejercicios tácticos , por el otro. En la práctica, sin embargo, la distinción es muy clara. Hay características comunes que comparten las composiciones en la sección de problemas de las revistas de ajedrez, en las revistas especializadas en problemas de ajedrez y en las colecciones de problemas de ajedrez en forma de libro.
Características
No todos los problemas de ajedrez tienen todas estas características, pero la mayoría tiene varias:
- La posición está compuesta , es decir, no se ha tomado de un juego real, sino que se ha inventado con el propósito específico de proporcionar un problema. Aunque una limitación de los problemas del ajedrez ortodoxo es que se puede llegar a la posición original mediante una serie de movimientos legales desde la posición inicial, la mayoría de las posiciones problemáticas no surgirían en el juego fuera del tablero.
- Hay una estipulación específica , es decir, un objetivo a alcanzar; por ejemplo, para dar jaque mate a las negras dentro de un número específico de movimientos.
- Hay un tema (o combinación de temas) que el problema se ha compuesto para ilustrar: los problemas de ajedrez típicamente ejemplifican ideas particulares.
- El problema exhibe economía en su construcción: no se emplea una fuerza mayor que la requerida para hacer que el problema sea sólido (es decir, para garantizar que la solución pretendida del problema es realmente una solución y que es la única solución del problema).
- El problema tiene valor estético . Los problemas se experimentan no solo como rompecabezas, sino como objetos de belleza. Esto está estrechamente relacionado con el hecho de que los problemas están organizados para mostrar ideas claras de la manera más económica posible.
Puzzles tácticos
Los problemas se pueden contrastar con los acertijos tácticos que a menudo se encuentran en las columnas o revistas de ajedrez, en los que la tarea es encontrar la mejor jugada o secuencia de jugadas (por lo general, que conducen al mate o la ganancia de material) desde una posición determinada. Estos acertijos a menudo se toman de juegos reales, o al menos tienen posiciones que parecen haber surgido durante un juego, y se utilizan con fines educativos. La mayoría de estos rompecabezas no presentan las características anteriores.
Tipos de problemas
| Este artículo usa notación algebraica para describir movimientos de ajedrez. |
Hampstead y Highgate Express ,
1905-06 (primer premio)
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Solución: 1.Rcc7! (amenazante 2.Cc3)
- 1 ... Cxb3 2.Dd3 #
- 1 ... Cb5 2.Tc5 #
- 1 ... Cc6 2.Tcd7 #
- 1 ... Ce6 2.Red7 #
- 1 ... Cf5 2.Te5 #
- 1 ... Cf3 2.Qe4 #
- 1 ... Ce2 2.Dxh5 #
- 1 ... Cc2 2.b4 #
- 1 ... Txa4 2.Tc5 #
- 1 ... Tc5 2.Txc5 #
(según Ken Thompson
y Peter Karrer 2000)
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Hay varios tipos diferentes de problemas de ajedrez:
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Compañeros directos : las blancas deben mover primero y dar jaque mate a las negras dentro de un número específico de movimientos contra cualquier defensa. Estos a menudo se denominan "mate en n ", donde n es el número de movimientos dentro de los cuales se debe realizar el mate. Al componer y resolver concursos, los compañeros directos se dividen en tres clases:
- Dos movimientos : las blancas se mueven y el jaque mate a las negras en dos movimientos contra cualquier defensa.
- Tres movimientos : las blancas se mueven y el jaque mate a las negras en no más de tres movimientos contra cualquier defensa.
- Moremovers : Blanco para mover y jaque mate Negro en n se mueve contra cualquier defensa, donde n es un número particular mayor que tres.
- Compañeros de ayuda : Las negras, que mueven primero, cooperan con las blancas para que el propio rey de las negras se empareje en un número específico de movimientos.
- Selfmates : las blancas se mueven primero y obligan a las negras (en un número específico de movimientos) a dar jaque mate a las blancas.
- Compañeros de ayuda : las blancas para moverse primero cooperan con las negras para obtener una posición de compañera de sí mismas en un solo movimiento.
- Reflexmates : una forma de selfmate con la estipulación adicional de que cada lado debe dar mate si puede hacerlo. Cuando esta estipulación se aplica solo a las negras, es un compañero semi-reflejo .
-
Seriesmovers : un lado realiza una serie de movimientos sin respuesta para lograr un objetivo estipulado. No se puede dar cheque excepto en el último movimiento. Un seriesmover puede adoptar varias formas:
- Compañero de serie : un compañero directo con las blancas jugando una serie de movimientos sin respuesta para dar jaque mate a las negras.
- Serieshelpmate : un ayudante en el que las negras juegan una serie de movimientos sin respuesta, después de lo cual las blancas juegan un movimiento para dar jaque mate a las negras.
- Compañero de serie : un compañero en el que las blancas realizan una serie de movimientos que conducen a una posición en la que las negras se ven obligadas a dar mate.
- Seriesreflexmate : un compañero reflejo en el que las blancas realizan una serie de movimientos que conducen a una posición en la que las negras pueden, y por tanto deben, dar mate.
- Estudios : un problema ortodoxo en el que la estipulación es que las blancas para jugar deben ganar o empatar. Casi todos los estudios sonposiciones finales . Los estudios son problemas de ajedrez compuestos, pero debido a que su estipulación es abierta (la victoria o el empate no tienen que lograrse dentro de un número particular de movimientos), generalmente se los considera distintos de los problemas y como una forma de composición más cercana. a los acertijos de interés para los jugadores over-the-board. De hecho, los estudios compuestos a menudo han ampliado nuestro conocimiento de la teoría del final del juego. Pero, de nuevo, no existe una línea divisoria clara entre los dos tipos de posiciones.
En todos los tipos de problemas anteriores, se supone que el enroque está permitido a menos que pueda probarse mediante un análisis retrógrado (ver más abajo) que la torre en cuestión o el rey deben haberse movido previamente. Las capturas al paso, por otro lado, se asume que no son legales, a menos que se pueda probar que el peón en cuestión debe haber movido dos casillas en el movimiento anterior.
Hay varios otros tipos de problemas de ajedrez que no entran en ninguna de las categorías anteriores. Algunos de estos son problemas matemáticos realmente codificados , expresados utilizando la geometría y las piezas del tablero de ajedrez. Un problema famoso de este tipo es el recorrido del caballo , en el que se debe determinar el camino de un caballo que visita cada casilla del tablero exactamente una vez. Otro es el problema de las ocho reinas , en el que se deben colocar ocho reinas en el tablero para que ninguna ataque a las demás.
Sin embargo, los siguientes tienen una relación mucho mayor con los problemas estándar de ajedrez, que tienen una rica historia y han sido revisados muchas veces, con revistas, libros y premios dedicados a ellos:
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Problemas de análisis retrógrado : estos problemas, a menudo también llamados retros , suelen presentar al solucionador una posición de diagrama y una pregunta. Para responder a la pregunta, el solucionador debe elaborar el historial de la posición, es decir, debe trabajar hacia atrás desde la posición dada hasta la jugada o jugadas anteriores que se han jugado. Un problema que emplea análisis retrógrado puede, por ejemplo, presentar una posición y hacer preguntas como "¿Cuál fue la última jugada de las blancas?", "¿Se ha movido el alfil en c1?", "¿Es el caballo negro un peón ascendido?", "¿Puede Castillo blanco?", etc. Algunos análisis retrógrada también puede tener que ser empleado en problemas más convencionales (directmates y así sucesivamente) para determinar, por ejemplo, si una en passant captura peón o enroque es posible. El subconjunto más importante de problemas retro son:
- Juegos de prueba más cortos : el solucionador recibe una posición y debe construir un juego, comenzando desde la matriz de juegos normal, que termina en esa posición. Los dos lados cooperan para alcanzar la posición, pero todos los movimientos deben ser legales. Por lo general, se proporciona el número de movimientos necesarios para alcanzar la posición, aunque a veces la tarea es simplemente llegar a la posición dada en el menor número de movimientos.
- Tareas de construcción : no se da diagrama en las tareas de construcción; en cambio, el objetivo es construir un juego o una posición con determinadas características. Por ejemplo, Sam Loyd ideó el problema: "Construye una partida que termine con las negras entregando jaque mate descubierto en la cuarta jugada" (publicado en Le Sphinx , 1866; la solución es 1.f3 e5 2.Rf2 h5 3.Rg3 h4 + 4.Rg4 d5 #); mientras que todos los movimientos de las blancas son únicos (ver Belleza en los problemas del ajedrez a continuación), los de las negras no lo son. Un problema único es: "Construye una partida con jaque mate de peón b negro en la jugada cuatro" (del mapa de tareas de construcción más cortas en la sección de enlaces externos ; la solución única es 1.d4 c6 2.Rd2 Qa5 + 3.Rd3 Qa3 + 4.Rc4 b5 #). Algunas tareas de construcción requieren que se disponga un número máximo o mínimo de efectos, por ejemplo, un juego con el número máximo posible de controles descubiertos consecutivos, o una posición en la que las dieciséis piezas controlan el número mínimo de casillas. Una clase especial son los juegos determinados únicamente por su último movimiento como "3 ... Txe5 +" o "4 ... b5 #" desde arriba.
En la mayoría de los géneros anteriores, existe un gran interés en explorar el ajedrez de hadas : donde se aplican tableros, piezas o reglas no estándar.
Belleza en los problemas del ajedrez
El papel de la evaluación estética en la apreciación de los problemas del ajedrez es muy importante y, de hecho, la mayoría de los compositores y solucionadores consideran que tales composiciones son una forma de arte. Vladimir Nabokov escribió sobre la "originalidad, invención, concisión, armonía, complejidad y espléndida falta de sinceridad" de crear problemas de ajedrez y dedicó un tiempo considerable a hacerlo. No existen estándares oficiales para distinguir un problema hermoso de uno pobre y tales juicios pueden variar de un individuo a otro, así como de una generación a otra. Es de esperar tal variación en lo que respecta a la valoración estética. Sin embargo, el gusto moderno generalmente reconoce que los siguientes elementos son importantes en la evaluación estética de un problema:
- La posición problemática debe ser legal. Es decir, el diagrama debe ser accesible mediante movimientos legales que comiencen con la matriz de juego inicial. No se considera un defecto si el diagrama solo se puede alcanzar a través de un juego que contenga lo que los jugadores fuera del tablero considerarían graves errores.
- El primer movimiento de la solución del problema (el movimiento clave o clave ) debe ser único. Se dice que un problema que tiene dos llaves está cocido y se considera incorrecto o defectuoso. (Las excepciones son problemas que se componen para tener más de una solución que están relacionados temáticamente entre sí de alguna manera; este tipo de problema es particularmente común en los ayudantes).
- Idealmente, en los compañeros directos, debería haber un movimiento blanco único después de cada movimiento negro. La elección de los movimientos de las blancas (además de la clave) es un doble . Los duales a menudo se toleran si el problema es fuerte en otros aspectos y si los duales ocurren en líneas de juego que son subsidiarias del tema principal.
- La solución debe ilustrar un tema o temas, en lugar de surgir de un cálculo inconexo. Muchos de los temas más comunes han sido nombrados por problemáticos (consulte la terminología de problemas de ajedrez para obtener una lista).
- El movimiento clave de la solución no debería ser obvio. Los movimientos obvios como los controles, las capturas y los movimientos (en compañeros directos) que restringen el movimiento del rey negro son malas claves. Son aceptables las llaves que privan al rey negro de algunas casillas a las que podría moverse inicialmente ( casillas de vuelo ), pero que al mismo tiempo ponen a disposición un número igual o mayor de casillas de vuelo. Los movimientos clave que evitan que el enemigo realice un movimiento de control tampoco son deseables, particularmente en los casos en los que no se proporciona un compañero después del movimiento de control. En general, cuanto más débil (en términos de juego ordinario fuera del tablero) sea el movimiento clave, menos obvio será y, por lo tanto, más valorado será.
- No debe haber peones promocionados en la posición inicial. Por ejemplo, si las blancas tienen tres caballos, uno de ellos claramente debe haber sido ascendido; lo mismo ocurre con dos alfiles en casillas claras. Hay casos más sutiles: si f1 está vacío, un alfil blanco está en b5 y hay peones blancos en e2 y g2, entonces el alfil debe ser un peón promovido (no hay forma de que el alfil original haya pasado esos peones inmóviles ). Una pieza como esta, que no deja a un jugador con piezas adicionales a las del comienzo de un juego, pero que, sin embargo, debe haber sido promovida, se denomina intrusiva . La presencia de unidades intrusivas constituye un defecto menor que la presencia de unidades promovidas más obviamente.
- El problema debería ser económico. Hay varias facetas de este desiderátum. Por un lado, cada pieza del tablero debe tener un propósito, ya sea para permitir la solución real o para excluir soluciones alternativas. No se deben agregar unidades adicionales para crear "pistas falsas" (esto se llama vestir el tablero ), excepto en casos raros donde esto es parte del tema. Si el tema se puede mostrar con menos unidades totales, debería serlo. Por otro lado, el problema no debería emplear más movimientos de los necesarios para exhibir el tema o temas particulares en su esencia; si el tema se puede mostrar en menos movimientos, debería serlo.
Problema de ejemplo
Dubuque Chess Journal ,
1889 (1er premio)
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A la derecha hay un problema de compañero directo compuesto por Thomas Taverner en 1881.
El movimiento clave es 1.Rh1. Esto es difícil de encontrar porque no representa una amenaza; en cambio, pone a las negras en zugzwang , una situación en la que el jugador debe moverse, pero cada movimiento conduce a una desventaja. Cada una de las diecinueve respuestas legales de Black permite un mate inmediato. Por ejemplo, si las negras defienden con 1 ... Axh7, la casilla d5 ya no está protegida y las blancas se emparejan con 2.Cd5 #. O si las negras juegan 1 ... Te5, las negras bloquean la casilla que escapan para su rey permitiendo 2.Dg4 #. Si las negras juegan 1 ... Tf6, entonces 2.Th4 #. Sin embargo, si las negras solo pudieran pasar (es decir, no hacer ningún movimiento), las blancas no tendrían forma de mate en su segundo movimiento.
El enfoque temático para resolver es notar que en la posición original, las negras ya están casi en zugzwang. Si las negras estuvieran obligadas a jugar primero, solo Te3 y Ag5 no permitirían mate inmediato. Sin embargo, cada uno de esos dos movimientos bloquea una casilla de vuelo para el rey negro, y una vez que las blancas han quitado su torre de h2, las blancas pueden poner alguna otra pieza en esa casilla para dar mate: 1 ... Te3 2.Ah2 # y 1. ..Ag5 2.Dh2 #.
La disposición de las torres negras y alfiles, con un par de torres adyacentes flanqueadas por un par de alfiles, es conocida por los problemáticos como Organ Pipes . Esta disposición está diseñada para ilustrar el efecto de las interferencias mutuas de las negras: por ejemplo, considere lo que sucede después de la tecla si las negras juegan 1 ... Af7. Las blancas ahora se aparean con 2.Df5 #, una jugada que solo es posible porque el alfil que movieron las negras se interpuso en el camino de la guardia de la torre de f5; esto se conoce como autointerferencia . De manera similar, si las negras intentan 1 ... Tf7, esto interfiere con la guardia del alfil de d5, lo que permite a las blancas mate con Cd5 #. Las interferencias mutuas como esta, entre dos piezas en un cuadrado, se conocen como interferencias de Grimshaw . El tema que exhibe este problema son precisamente las interferencias de Grimshaw.
Abreviaturas
Por razones de espacio e internacionalidad, en los diarios de problemas de ajedrez se utilizan a menudo varias abreviaturas para indicar la estipulación de un problema (ya sea un compañero en dos, un ayudante en cuatro o lo que sea). Los más comunes son:
- "#" abrevia jaque mate
- "=" abrevia estancamiento (ocasionalmente se utiliza " p ", que significa " pat ", el francés para estancamiento, en su lugar)
- "h" abrevia ayudante
- "s" es la abreviatura de selfmate
- "r" es la abreviatura de reflexmate
- "ser-" abrevia serie
Estos se combinan con un número para indicar en cuántos movimientos se debe lograr el objetivo. "# 3", por lo tanto, indica un mate en tres, mientras que "ser-h = 14" indica un estancamiento de ayuda en serie en 14 (es decir, Black hace 14 movimientos seguidos de modo que las blancas puedan posteriormente hacer un movimiento para producir un empate).
En los estudios, los símbolos "+" y "=" se utilizan para indicar "Blanco para jugar y ganar" y "Blanco para jugar y dibujar" respectivamente.
Torneos
Existen varios torneos (o torneos ) tanto para la composición como para la resolución de problemas de ajedrez.
Torneos de composición
Los torneos de composición pueden ser formales o informales . En los torneos formales, los problemas en competencia no se publican antes de ser juzgados, mientras que en los torneos informales sí. Los torneos informales a menudo son dirigidos por revistas de problemas y otras publicaciones con una sección de problemas regular; es común que cada problema se haya publicado en una revista en particular dentro de un año en particular para ser elegible para un premio informal. Los torneos formales a menudo se llevan a cabo para conmemorar un evento o persona en particular. El Torneo Mundial de Composición de Ajedrez (WCCT) es un torneo formal para equipos nacionales organizado por la Comisión Permanente de la FIDE para Composiciones de Ajedrez (PCCC).
Tanto en torneos formales como informales, las entradas normalmente se limitarán a un género particular de problema (por ejemplo, mate de dos en dos, más jugadores, compañeros de ayuda) y pueden tener o no restricciones adicionales (por ejemplo, problemas en el ajedrez de patrulla , problemas para mostrar la Tema Lacny , problemas con menos de nueve unidades). Los honores generalmente se otorgan en tres grados: estos son, en orden descendente de mérito, premios, menciones honoríficas y elogios. Se pueden colocar tantos problemas como el juez considere oportuno en cada grado, y los problemas dentro de cada grado pueden o no clasificarse (por lo que un premio puede incluir una primera mención honorífica, una segunda mención honorífica y una tercera mención honorífica, o solo tres menciones honoríficas sin clasificar).
Después de que se publica un premio, hay un período (generalmente alrededor de tres meses) en el cual las personas pueden afirmar que se anticipan problemas honrados (es decir, que un problema idéntico, o casi, se publicó en una fecha anterior) o que no son sólidos (es decir, , que un problema tiene cocineros o no tiene solución). Si se confirman dichas reclamaciones, la indemnización podrá ajustarse en consecuencia. Al final de este período, el premio se convierte en definitivo. Es normal indicar cualquier honor que haya recibido un problema cuando se vuelve a publicar.
Resolviendo torneos
Los torneos de resolución también se dividen en dos tipos principales. En los torneos realizados por correspondencia, los participantes envían sus inscripciones por correo postal o correo electrónico. A menudo se llevan a cabo en términos similares a los torneos de composición informal; de hecho, los mismos problemas que son entradas en el torneo informal de composición a menudo también se establecen en el torneo de resolución. Es imposible eliminar el uso de computadoras en tales torneos, aunque algunos problemas, como aquellos con soluciones particularmente largas, no serán adecuados para solucionarlos por computadora.
Otros torneos de resolución se llevan a cabo con todos los participantes presentes en un momento y lugar determinados. Tienen solo una cantidad limitada de tiempo para resolver los problemas, y está prohibido el uso de cualquier ayuda para la resolución que no sea un juego de ajedrez. El torneo más notable de este tipo es el Campeonato Mundial de Resolución de Ajedrez , organizado por el PCCC.
En ambos tipos de torneos, cada problema vale un número específico de puntos, a menudo con puntos de bonificación por encontrar cocineros o afirmar correctamente que no hay solución. Las soluciones incompletas reciben una proporción adecuada de los puntos disponibles. El solucionador que acumule más puntos es el ganador.
Títulos
Al igual que en el juego por encima del tablero, los títulos de Gran Maestro Internacional , Maestro Internacional y Maestro de la FIDE son otorgados por la FIDE a través de la Comisión Permanente de la FIDE para Composiciones de Ajedrez (PCCC) para compositores y solucionadores de problemas y estudios especialmente distinguidos (a diferencia de los ajedrez de tablero, sin embargo, no hay equivalentes exclusivos para mujeres de estos títulos en el ajedrez problemático).
En composición, el título de Maestro Internacional se estableció en 1959, siendo André Chéron , Arnoldo Ellerman , Alexander Gerbstmann , Jan Hartong , Cyril Kipping y Marian Wróbel los primeros galardonados honoríficos. En los años siguientes, la calificación para el título de IM, así como para el título de GM (otorgado por primera vez en 1972 a Genrikh Kasparyan , Lev Loshinsky , Comins Mansfield y Eeltje Visserman ) y el título de FM (otorgado por primera vez en 1990) se ha determinado en el en base al número de problemas o estudios que un compositor había seleccionado para su publicación en los Álbumes de la FIDE . Estos álbumes son colecciones de los mejores problemas y estudios compuestos en un período particular de tres años, seleccionados por los jueces designados por la FIDE a partir de las entradas enviadas. Cada problema publicado en un álbum vale 1 punto; cada estudio vale 1⅔; las composiciones conjuntas valen lo mismo dividido por el número de compositores. Para el título de Maestro FIDE, un compositor debe acumular 12 puntos; para el título de Maestro Internacional, se necesitan 25 puntos; y para el título de Gran Maestro, un compositor debe tener 70 puntos.
Para los solucionadores, los títulos GM e IM se otorgaron por primera vez en 1982; el título de FM siguió en 1997. Los títulos de GM e IM solo se pueden ganar participando en el Campeonato Mundial de Resolución de Ajedrez (WCSC) oficial: para convertirse en GM, un solucionador debe anotar al menos el 90 por ciento de los puntos del ganador y en cada ocasión terminar en al menos el décimo lugar tres veces dentro de diez WCSC sucesivas. Para el título de IM, deben obtener al menos el 80 por ciento de los puntos del ganador y cada vez terminar en al menos el decimoquinto lugar dos veces en cinco WCSC sucesivas; alternativamente, ganar un solo WCSC o sumar tantos puntos como el ganador en un solo WCSC ganará el título de IM. Para el título de FM, el solucionador debe obtener al menos el 75 por ciento de los puntos de los ganadores y cada vez terminar dentro del 40 por ciento superior de los participantes en dos competencias de resolución aprobadas por el PCCC.
El título de Juez Internacional de Composiciones de Ajedrez se otorga a individuos considerados capaces de juzgar componiendo torneos al más alto nivel.
Ver también
Referencias
Otras lecturas
- Addison, Stephen (1989), Libro de problemas extraordinarios de ajedrez , Crowood. ISBN 1-85223-240-4 . Una enciclopedia de problemas poco ortodoxos y del 'pensamiento lateral del ajedrez'.
- Stephen L. Carter , el emperador de Ocean Park . Ajedrez y problemas de ajedrez en la ficción.
- Frolkin, Andrei y Wilts, Gerd (1991), Shortest Proof Games . Una colección de 170 juegos de prueba (publicados en Alemania, pero escritos en inglés).
- Howard, Kenneth S. (1961), Cómo resolver problemas de ajedrez , Publicaciones de Dover. ISBN 0-486-20748-X . Una sección preliminar de 30 páginas es una introducción útil para los solucionadores novatos; Siguen 112 problemas con la discusión.
- Lipton, Michael , Matthews, RCO y Rice, John (1963), Problemas de ajedrez: Introducción a un arte , Faber.
- Morse, Jeremy (1995; edición revisada, 2001), Chess Problems: Tasks and Records , Faber y Faber. ISBN 0-571-15363-1 . Se concentra en el máximo de tareas y registros.
- Nunn, John (1985), Solving in Style , Gambit Publications. ISBN 1-901983-66-8 . Problemas vistos desde el punto de vista del solucionador.
- Rice, John (1996), Chess Wizardry: The New ABC of Chess Problems , Batsford / International Chess Enterprises. ISBN 1-879479-33-8 . Una descripción general de los problemas de ajedrez, que incluye una amplia A – Z de temas y términos, y 460 problemas. Ampliamente considerado como el mejor trabajo de un solo volumen en inglés sobre el tema.
- Velimirovic, Milán y Valtonen, Kari (2012), El libro definitivo - Enciclopedia de problemas de ajedrez: temas y términos , Informante de ajedrez. ISBN 978-86-7297-064-7 . Una amplia descripción de la A a la Z de temas y términos con problemas 1726.