Problema de Chaplygin - Chaplygin problem

En matemáticas , particularmente en los campos de la dinámica no lineal y el cálculo de variaciones , el problema de Chaplygin es un problema isoperimétrico con una restricción diferencial . Específicamente, el problema es determinar qué trayectoria de vuelo debe tomar un avión en un campo de viento constante para rodear el área máxima posible en un período de tiempo determinado. Se supone que el avión está obligado a moverse en un avión, moviéndose a una velocidad aérea constante v , durante el tiempo T , y se supone que el viento se mueve en una dirección constante con velocidad w .

La solución del problema es que el avión debe viajar en una elipse cuyo eje mayor sea perpendicular a w , con excentricidad w / v .

Referencias

  • Akhiezer, NI (1962). El cálculo de variaciones . Nueva York: Blasidel. págs.  206–208 . ISBN 3-7186-4805-9.
  • Klamkin, MS (1976). "Sobre trayectorias de vuelo de longitud extrema". Revisión SIAM . 18 (2): 486–488. doi : 10.1137 / 1018079 .
  • Klamkin, MS; Newman, DJ (1969). "Volando en un campo de viento I, II". Amer. Matemáticas. Mensual . Asociación Matemática de América. 76 (1): 16–23, págs. 1013–1019. doi : 10.2307 / 2316780 . JSTOR  2316780 .