Análisis vectorial -Vector Analysis

Para la rama de las matemáticas, consulte cálculo vectorial .

Vector Analysis es un libro de texto de Edwin Bidwell Wilson , publicado por primera vez en 1901 y basado en las conferencias que Josiah Willard Gibbs había dado sobre el tema en la Universidad de Yale . El libro hizo mucho por estandarizar la notación y el vocabulario del álgebra lineal tridimensionaly el cálculo vectorial , tal como lo utilizan los físicos y matemáticos. Fue reimpreso por Yale en 1913, 1916, 1922, 1925, 1929, 1931 y 1943. El trabajo ahora es de dominio público. Fue reimpreso por Dover Publications en 1960.

Contenido

El libro lleva el subtítulo "Un libro de texto para el uso de estudiantes de matemáticas y física. Basado en las conferencias de J. Willard Gibbs, Ph.D., LL.D." El primer capítulo cubre los vectores en tres dimensiones espaciales, el concepto de un escalar (real) y el producto de un escalar con un vector. El segundo capítulo presenta los productos de puntos y cruces para pares de vectores. Estos se extienden a un producto triple escalar y un producto cuádruple. Las páginas 77–81 cubren los aspectos esenciales de la trigonometría esférica , un tema de considerable interés en ese momento debido a su uso en la navegación celeste . El tercer capítulo presenta la notación de cálculo vectorial basada en el operador del . La descomposición de Helmholtz de un campo vectorial se da en la página 237.

Las últimas ocho páginas desarrollan bivectores, ya que fueron parte integral del curso sobre la teoría electromagnética de la luz que impartió el profesor Gibbs en Yale. Primero, Wilson asocia un bivector con una elipse. El producto del bivector con un número complejo en el círculo unitario se denomina rotación elíptica . Wilson continúa con una descripción del movimiento armónico elíptico y el caso de ondas estacionarias .

Génesis

El profesor Gibbs produjo un esquema de 85 páginas de su tratamiento de los vectores para uso de sus estudiantes y había enviado una copia a Oliver Heaviside en 1888. En 1892 Heaviside, quien estaba formulando su propio sistema vectorial en Transactions of the Royal Society , elogió a Gibbs '"librito", diciendo que "merece ser bien conocido". Sin embargo, también señaló que estaba "demasiado condensado para una primera introducción al tema".

Con motivo del bicentenario de la Universidad de Yale, se publicaría una serie de publicaciones para mostrar el papel de Yale en el avance del conocimiento. Gibbs fue el autor de Principios elementales en mecánica estadística para esa serie. Consciente de la demanda de libros de texto universitarios innovadores, el editor de la serie, el profesor Morris, quiso incluir también un volumen dedicado a las conferencias de Gibbs sobre vectores, pero el tiempo y la atención de Gibbs fueron absorbidos por completo por la Mecánica Estadística .

EB Wilson era entonces un nuevo estudiante de posgrado en matemáticas. Había aprendido sobre los cuaterniones de James Mills Peirce en Harvard, pero Dean AW Phillips lo persuadió de tomar el curso de Gibbs sobre vectores, que trataba problemas similares desde una perspectiva bastante diferente. Una vez que Wilson completó el curso, Morris se acercó a él sobre el proyecto de producir un libro de texto . Wilson escribió el libro ampliando sus propias notas de clase, proporcionando ejercicios y consultando con otros (incluido su padre).

Referencias

  • Alexander Ziwet ( "revisión" . Citar diario requiere |journal=( ayuda )) Boletín de la Asociación Americana de Matemáticas 8: 207-15.
  • Luego. (revisión) Bulletin des sciences mathématiques 26: 21–30.
  • Victor Schlegel (revisión) Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik 33: 96–7.
  • Cargill Gilston Knott (revisión) Philosophical Magazine 6th Ser, 4: 614-22.
  • Crowe, MJ (1967) Una historia del análisis de vectores , Notre Dame University Press.

enlaces externos