Triangulación - Triangulation
En trigonometría y geometría , la triangulación es el proceso de determinar la ubicación de un punto formando triángulos hasta el punto desde puntos conocidos.
Aplicaciones
En topografía
Específicamente en topografía , la triangulación implica solo mediciones de ángulos en puntos conocidos, en lugar de medir distancias al punto directamente como en la trilateración ; el uso de medidas de ángulos y distancias se conoce como triangulación .
En visión artificial
La visión estéreo por computadora y los sistemas de medición óptica 3D utilizan este principio para determinar las dimensiones espaciales y la geometría de un artículo. Básicamente, la configuración consta de dos sensores que observan el artículo. Uno de los sensores suele ser un dispositivo de cámara digital y el otro también puede ser una cámara o un proyector de luz. Los centros de proyección de los sensores y el punto considerado en la superficie del objeto definen un triángulo (espacial). Dentro de este triángulo, la distancia entre los sensores es la base by debe conocerse. Al determinar los ángulos entre los rayos de proyección de los sensores y la base, se calcula el punto de intersección, y por tanto la coordenada 3D, a partir de las relaciones triangulares.
Historia
La triangulación hoy en día se usa para muchos propósitos, incluyendo topografía , navegación , metrología , astrometría , visión binocular , cohetes modelo y, en el ejército, la dirección de las armas, la trayectoria y distribución de la potencia de fuego de las armas .
El uso de triángulos para estimar distancias se remonta a la antigüedad. En el siglo VI a. C., unos 250 años antes del establecimiento de la dinastía ptolemaica , se registra que el filósofo griego Tales utilizó triángulos similares para estimar la altura de las pirámides del antiguo Egipto . Midió la longitud de las sombras de las pirámides y la suya propia en el mismo momento, y comparó las proporciones con su altura (teorema de la intersección). Thales también estimó las distancias a los barcos en el mar como se ve desde la cima de un acantilado midiendo la distancia horizontal atravesada por la línea de visión para una caída conocida y escalando hasta la altura de todo el acantilado. Tales técnicas habrían sido familiares para los antiguos egipcios. El problema 57 del papiro de Rhind , mil años antes, define el seqt o seked como la relación entre el recorrido y la subida de una pendiente , es decir , el recíproco de los gradientes medidos hoy. Las pendientes y los ángulos se midieron con una varilla de observación que los griegos llamaban dioptra , la precursora de la alidada árabe . Se conoce una detallada colección contemporánea de construcciones para la determinación de longitudes a distancia con este instrumento, la Dioptra de Héroe de Alejandría (c. 10-70 d. C.), que sobrevivió en traducción árabe; pero el conocimiento se perdió en Europa hasta que en 1615 Snellius , después del trabajo de Eratóstenes , reelaboró la técnica para un intento de medir la circunferencia de la tierra. En China, Pei Xiu (224-271) identificó "medir ángulos rectos y ángulos agudos" como el quinto de sus seis principios para hacer mapas precisos, necesarios para establecer distancias con precisión, mientras que Liu Hui (c. 263) da una versión de el cálculo anterior, para medir distancias perpendiculares a lugares inaccesibles.
Ver también
- Radiogoniometría
- Localización GSM
- Multilateración , donde un punto se calcula utilizando la diferencia de tiempo de llegada entre otros puntos conocidos
- Paralaje
- Resección (orientación)
- Estereopsis
- Teselación , cubriendo un polígono con triángulos
- Punto de activación
- Triangulación inalámbrica