Teoría del ímpetu - Theory of impetus

1582 xilografía de artillería, de Walther Hermann Ryff  [ de ]

La teoría del ímpetu fue una teoría auxiliar o secundaria de la dinámica aristotélica , presentada inicialmente para explicar el movimiento de los proyectiles contra la gravedad . Fue introducido por John Philoponus en el siglo VI y elaborado por Nur ad-Din al-Bitruji a fines del siglo XII. La teoría fue modificada por Avicena en el siglo XI y Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Baghdaadi en el siglo XII, antes de que Jean Buridan la estableciera más tarde en el pensamiento científico occidental en el siglo XIV. Es el precursor intelectual de los conceptos de inercia , impulso y aceleración en la mecánica clásica .

Teoría aristotélica

Artículo principal: física aristotélica

La física aristotélica es la forma de ciencia natural descrita en las obras del filósofo griego Aristóteles (384–322 a. C.). En su obra Física , Aristóteles pretendía establecer los principios generales de cambio que gobiernan todos los cuerpos naturales, tanto vivos como inanimados, celestes y terrestres, incluidos todo movimiento, cambio cuantitativo, cambio cualitativo y cambio sustancial.

Aristóteles describe dos tipos de movimiento: "violento" o "movimiento antinatural", como el de una piedra arrojada, en Física (254b10), y "movimiento natural", como el de un objeto que cae, en Sobre los cielos (300a20 ). En el movimiento violento, tan pronto como el agente deja de causarlo, el movimiento también se detiene: en otras palabras, el estado natural de un objeto es estar en reposo, ya que Aristóteles no se ocupa de la fricción .

Teoría filoponana

En el siglo VI, John Philoponus aceptó en parte la teoría de Aristóteles de que "la continuación del movimiento depende de la acción continua de una fuerza", pero la modificó para incluir su idea de que el cuerpo arrojado adquiere una fuerza motriz o inclinación para el movimiento forzado del agente que produce el movimiento. movimiento inicial y que este poder asegura la continuación de dicho movimiento. Sin embargo, argumentó que esta virtud impresa era temporal: que era una inclinación autodestructiva y, por lo tanto, el movimiento violento producido llega a su fin, volviendo de nuevo al movimiento natural.

Teorías árabes

Artículo principal: Física en el Islam medieval

En el siglo XI, Avicena (Ibn Sīnā) discutió la teoría de Philoponus en El libro de la curación , en Física IV.14 dice:

Cuando verificamos de forma independiente la cuestión (del movimiento del proyectil), encontramos que la doctrina más correcta es la doctrina de quienes piensan que el objeto movido adquiere una inclinación del motor.

Ibn Sīnā estuvo de acuerdo en que el lanzador imparte un ímpetu a un proyectil, pero a diferencia de Philoponus, que creía que era una virtud temporal que declinaría incluso en el vacío, lo veía como persistente, que requería fuerzas externas como la resistencia del aire para disiparse. eso. Ibn Sina hizo una distinción entre 'fuerza' e 'inclinación' (llamada "mayl"), y argumentó que un objeto ganaba mayl cuando el objeto está en oposición a su movimiento natural. Por lo tanto, concluyó que la continuación del movimiento se atribuye a la inclinación que se transfiere al objeto, y ese objeto estará en movimiento hasta que se agote el mayl. También afirmó que un proyectil en el vacío no se detendría a menos que se actuara sobre él, lo cual es consistente con el concepto de inercia de Newton. Esta idea (que discrepaba del punto de vista aristotélico) fue posteriormente descrita como "impulso" por Jean Buridan , quien pudo haber sido influenciado por Ibn Sina.

En el siglo XII, Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Baghdaadi adoptó la teoría del ímpetu de Philoponus. En su Kitab al-Mu'tabar , Abu'l-Barakat afirmó que el motor imparte una inclinación violenta ( mayl qasri ) sobre el movido y que esta disminuye a medida que el objeto en movimiento se aleja del motor. Como Philoponus, ya diferencia de Ibn Sina, al-Baghdaadi creía que el mayl se autoextingue.

También propuso una explicación de la aceleración de los cuerpos que caen donde se aplica sucesivamente "un mayl tras otro", porque es el propio cuerpo que cae el que proporciona el mayl, en contraposición a disparar un arco, donde solo se aplica un mayl violento. Según Shlomo Pines , la teoría de al-Baghdaadi fue

la negación más antigua de la ley dinámica fundamental de Aristóteles [es decir, que una fuerza constante produce un movimiento uniforme], [y, por lo tanto, es una] anticipación de una manera vaga de la ley fundamental de la mecánica clásica [es decir, que una fuerza aplicada continuamente produce aceleración] .

Jean Buridan y Albert de Sajonia se refieren más tarde a Abu'l-Barakat al explicar que la aceleración de un cuerpo que cae es el resultado de su ímpetu creciente.

Ímpetu buridanista

En el siglo XIV, Jean Buridan postuló la noción de fuerza motriz, a la que llamó ímpetu.

Cuando un motor pone un cuerpo en movimiento, implanta en él un cierto ímpetu, es decir, una cierta fuerza que permite que un cuerpo se mueva en la dirección en que el motor lo inicia, ya sea hacia arriba, hacia abajo, hacia los lados o en círculo. El ímpetu implantado aumenta en la misma proporción que la velocidad. Es debido a este ímpetu que una piedra se mueve después de que el lanzador ha dejado de moverla. Pero debido a la resistencia del aire (y también a la gravedad de la piedra) que se esfuerza por moverla en la dirección opuesta al movimiento provocado por el ímpetu, este último se debilitará todo el tiempo. Por lo tanto, el movimiento de la piedra será gradualmente más lento, y finalmente el ímpetu será tan disminuido o destruido que la gravedad de la piedra prevalecerá y la moverá hacia su lugar natural. En mi opinión, se puede aceptar esta explicación porque las otras explicaciones resultan ser falsas mientras que todos los fenómenos concuerdan con esta.

Buridan le da a su teoría un valor matemático: ímpetu = peso x velocidad

El alumno de Buridan, Dominicus de Clavasio, en su De Caelo de 1357 , de la siguiente manera:

"Cuando algo mueve una piedra con violencia, además de imponerle una fuerza real, le imprime un cierto ímpetu. De la misma manera, la gravedad no sólo le da movimiento a un cuerpo en movimiento, sino que también le da una fuerza motriz y un ímpetu, ... ".

La posición de Buridan era que un objeto en movimiento solo sería detenido por la resistencia del aire y el peso del cuerpo que se opondría a su ímpetu. Buridan también sostuvo que el ímpetu era proporcional a la velocidad; por tanto, su idea inicial de ímpetu era similar en muchos aspectos al concepto moderno de ímpetu . Buridan vio su teoría como solo una modificación de la filosofía básica de Aristóteles, manteniendo muchos otros puntos de vista peripatéticos , incluida la creencia de que todavía había una diferencia fundamental entre un objeto en movimiento y un objeto en reposo. Buridan también sostuvo que el ímpetu podría ser no solo lineal, sino también de naturaleza circular, haciendo que los objetos (como los cuerpos celestes) se muevan en un círculo.

Buridan señaló que ni los motores inmóviles de Aristóteles ni las almas de Platón están en la Biblia, por lo que aplicó la teoría del ímpetu a la rotación eterna de las esferas celestes mediante la extensión de un ejemplo terrestre de su aplicación al movimiento rotatorio en la forma de una rueda de molino giratoria que continúa. girando durante mucho tiempo después de que la mano propulsora original se retira, impulsada por el ímpetu impreso en su interior. Escribió sobre el ímpetu celestial de las esferas de la siguiente manera:

"Dios, cuando creó el mundo, movió cada uno de los orbes celestiales a su antojo, y al moverlos imprimió en ellos ímpetus que los movieron sin tener que moverlos más ... Y esos ímpetus que imprimió en el los cuerpos celestes no fueron disminuidos ni corrompidos después, porque no hubo inclinación de los cuerpos celestes por otros movimientos. Tampoco hubo resistencia que corrompiera o reprimiera ese ímpetu ”.

Sin embargo, al descartar la posibilidad de cualquier resistencia, ya sea debido a una inclinación contraria a moverse en cualquier dirección opuesta o debido a cualquier resistencia externa, concluyó que su ímpetu no fue corrompido por ninguna resistencia. Buridan también descartó cualquier resistencia inherente al movimiento en forma de una inclinación a descansar dentro de las esferas mismas, como la inercia postulada por Averroes y Aquino. De lo contrario, esa resistencia destruiría su ímpetu, como sostenía la historiadora de la ciencia anti-Duhemia Annaliese Maier, el ímpetu parisino que los dinamistas se vieron obligados a concluir debido a su creencia en una inherente inclinatio ad quietem o inercia en todos los cuerpos.

Esto planteó la pregunta de por qué la fuerza motriz del ímpetu no mueve las esferas con una velocidad infinita. Una respuesta de la dinámica del ímpetu parecía ser que se trataba de un tipo secundario de fuerza motriz que producía un movimiento uniforme en lugar de una velocidad infinita, en lugar de producir un movimiento uniformemente acelerado como lo hacía la fuerza primaria al producir cantidades de ímpetu cada vez mayores. Sin embargo, en su Tratado sobre los cielos y el mundo en el que los cielos son movidos por fuerzas mecánicas inanimadas inherentes, el alumno de Buridan, Oresme, ofreció una respuesta inercial tomista alternativa a este problema. Su respuesta fue postular una resistencia al movimiento inherente a los cielos (es decir, en las esferas), pero que es solo una resistencia a la aceleración más allá de su velocidad natural, más que al movimiento en sí, y por lo tanto era una tendencia a preservar su velocidad natural.

El pensamiento de Buridan fue seguido por su alumno Alberto de Sajonia (1316-1390), por escritores polacos como John Cantius y las Calculadoras de Oxford . Su trabajo, a su vez, fue elaborado por Nicole Oresme, pionera en la práctica de demostrar las leyes del movimiento en forma de gráficos.

El experimento del túnel y el movimiento oscilatorio

La teoría del ímpetu de Buridan desarrolló uno de los experimentos mentales más importantes de la historia de la ciencia, el "experimento del túnel". Este experimento incorporó el movimiento oscilatorio y pendular en el análisis dinámico y la ciencia del movimiento por primera vez. También estableció uno de los principios importantes de la mecánica clásica. El péndulo fue de vital importancia para el desarrollo de la mecánica en el siglo XVII. El experimento del túnel también dio lugar al principio axiomático más generalmente importante de la dinámica galileana, huygeniana y leibniziana, a saber, que un cuerpo se eleva a la misma altura desde la que ha caído, un principio de energía potencial gravitacional . Como Galileo Galilei expresó este principio fundamental de su dinámica en su Diálogo de 1632 :

El cuerpo pesado que cae adquiere suficiente ímpetu [al caer desde una altura determinada] para llevarlo de regreso a la misma altura.

Este experimento imaginario predijo que una bala de cañón que caía por un túnel que atravesaba directamente el centro de la Tierra y por el otro lado pasaría por el centro y se elevaría por la superficie opuesta a la misma altura desde la que había caído por primera vez, impulsada hacia arriba por el ímpetu creado gravitacionalmente. se había acumulado continuamente al caer hacia el centro. Este ímpetu requeriría un movimiento violento que se elevara correspondientemente a la misma altura más allá del centro para que la ahora opuesta fuerza de gravedad lo destruyera todo en la misma distancia que había requerido previamente para crearlo. En este punto de inflexión, la bola descendería de nuevo y oscilaría hacia adelante y hacia atrás entre las dos superficies opuestas alrededor del centro infinitamente en principio. El experimento del túnel proporcionó el primer modelo dinámico de movimiento oscilatorio, específicamente en términos de dinámica de impulso AB.

Este experimento mental se aplicó luego a la explicación dinámica de un movimiento oscilatorio del mundo real, a saber, el del péndulo. El movimiento oscilante de la bala de cañón se comparó con el movimiento de un péndulo imaginándolo unido al extremo de una cuerda inmensamente larga suspendida de la bóveda de las estrellas fijas centradas en la Tierra. El arco relativamente corto de su camino a través de la Tierra distante era prácticamente una línea recta a lo largo del túnel. El péndulo del mundo real se concibió entonces como solo micro versiones de este `` péndulo de túnel '', pero con cuerdas y mechas mucho más cortas que oscilan sobre la superficie de la Tierra en arcos correspondientes al túnel, ya que su punto medio oscilante se asimilaba dinámicamente al centro del túnel.

A través de tal `` pensamiento lateral '', su movimiento horizontal lateral que fue concebido como un caso de caída libre gravitacional seguido de un movimiento violento en un ciclo recurrente, con la sacudida viajando repetidamente a través y más allá del punto verticalmente más bajo pero horizontalmente medio que sustituyó para el centro de la Tierra en el péndulo del túnel. Los movimientos laterales de la sacudida primero hacia y luego alejándose de la normal en el downswing y upwing se convierten en movimientos laterales hacia abajo y hacia arriba en relación con la horizontal en lugar de la vertical.

Los aristotélicos ortodoxos veían el movimiento pendular como una anomalía dinámica, como "caer al reposo con dificultad". Thomas Kuhn escribió en su The Structure of Scientific Revolutions de 1962 sobre el análisis novedoso de la teoría del ímpetu que, en principio, no caía con ninguna dificultad dinámica, sino que caía en ciclos repetidos y potencialmente interminables de movimientos alternativos hacia abajo gravitacionalmente naturales y hacia arriba gravitacionalmente violentos. movimiento. Galileo finalmente apeló al movimiento pendular para demostrar que la velocidad de caída libre gravitacional es la misma para todos los pesos desiguales en virtud de modelar dinámicamente el movimiento pendular de esta manera como un caso de caída libre gravitacional repetida cíclicamente a lo largo de la horizontal en principio.

El experimento del túnel fue un experimento crucial a favor de la dinámica del ímpetu contra la dinámica aristotélica ortodoxa sin ninguna teoría del ímpetu auxiliar y la dinámica aristotélica con su variante HP. Según las dos últimas teorías, la sacudida no puede pasar de lo normal. En la dinámica aristotélica ortodoxa no existe una fuerza para llevar la bobina hacia arriba más allá del centro en un movimiento violento contra su propia gravedad que la lleva al centro, donde se detiene. Cuando se combina con la teoría auxiliar de Philoponus, en el caso en que la bala de cañón se suelta desde el reposo, no existe tal fuerza porque o bien toda la fuerza ascendente inicial de ímpetu originalmente impresa dentro de ella para mantenerla en equilibrio dinámico estático se ha agotado, o si si quedara, actuaría en la dirección opuesta y se combinaría con la gravedad para evitar el movimiento a través y más allá del centro. La bala de cañón que se lanza positivamente hacia abajo tampoco podría resultar en un movimiento oscilatorio. Aunque entonces posiblemente podría pasar más allá del centro, nunca podría volver a pasar a través de él y volver a levantarse. Sería lógicamente posible que pasara más allá del centro si al llegar al centro algo del ímpetu descendente en constante descomposición permaneciera y aún fuera lo suficientemente más fuerte que la gravedad para empujarlo más allá del centro y hacia arriba nuevamente, eventualmente volviéndose más débil que la gravedad. Entonces, la bola sería empujada hacia el centro por su gravedad, pero no podría pasar más allá del centro para volver a elevarse, porque no tendría ninguna fuerza dirigida contra la gravedad para vencerla. Cualquier posible ímpetu restante se dirigiría 'hacia abajo' hacia el centro, en la misma dirección en que se creó originalmente.

Por lo tanto, el movimiento del péndulo era dinámicamente imposible tanto para la dinámica aristotélica ortodoxa como para la dinámica del impulso de HP en este razonamiento analógico del "modelo de túnel". Fue predicho por la predicción del túnel de la teoría del ímpetu porque esa teoría postuló que una fuerza de ímpetu descendente que se acumula continuamente y dirigida hacia el centro se adquiere en movimiento natural, suficiente para luego llevarla hacia arriba más allá del centro contra la gravedad, y en lugar de tener solo una fuerza inicial. fuerza ascendente del ímpetu alejándose del centro como en la teoría del movimiento natural. De modo que el experimento del túnel constituyó un experimento crucial entre tres teorías alternativas del movimiento natural.

Se prefería la dinámica del impulso si la ciencia aristotélica del movimiento iba a incorporar una explicación dinámica del movimiento pendular. También era preferible de manera más general si se trataba de explicar otros movimientos oscilatorios, como las vibraciones de vaivén alrededor de la normalidad de las cuerdas musicales en tensión, como las de una guitarra. La analogía hecha con el experimento del túnel gravitacional fue que la tensión en la cuerda que tiraba de ella hacia lo normal desempeñaba el papel de la gravedad y, por lo tanto, cuando se pulsaba (es decir, se alejaba de lo normal) y luego se soltaba, era el equivalente a tirar de la bala de cañón. a la superficie de la Tierra y luego soltarlo. Así, la cuerda musical vibró en un ciclo continuo de creación alterna de ímpetu hacia lo normal y su destrucción después de pasar por lo normal hasta que este proceso comienza de nuevo con la creación de un nuevo ímpetu 'hacia abajo' una vez que todo el ímpetu 'hacia arriba' ha sido destruido. .

Esta postulación de una semejanza familiar dinámica de los movimientos de péndula y cuerdas vibrantes con el experimento del túnel paradigmático, el origen de todas las oscilaciones en la historia de la dinámica, fue uno de los mayores desarrollos imaginativos de la dinámica aristotélica medieval en su creciente repertorio de dinámicas dinámicas. modelos de diferentes tipos de movimiento.

Poco antes de la teoría del ímpetu de Galileo, Giambattista Benedetti modificó la creciente teoría del ímpetu para involucrar solo el movimiento lineal:

... [Cualquier] porción de materia corpórea que se mueve por sí misma cuando un ímpetu ha sido impreso en ella por cualquier fuerza motriz externa tiene una tendencia natural a moverse en un camino rectilíneo, no curvo.

Benedetti cita el movimiento de una roca en un cabestrillo como ejemplo del movimiento lineal inherente de los objetos, forzados a un movimiento circular.

Ver también

Referencias y notas a pie de página

Bibliografía