Dependencia de la cola - Tail dependence

En la teoría de la probabilidad, la dependencia de la cola de un par de variables aleatorias es una medida de sus comovimientos en las colas de las distribuciones . El concepto se utiliza en la teoría de valores extremos . Las variables aleatorias que parecen no mostrar correlación pueden mostrar dependencia de la cola en desviaciones extremas. Por ejemplo, es un hecho estilizado de los rendimientos de las acciones que comúnmente exhiben una dependencia de la cola.

Definición

La dependencia de la cola inferior se define como

${\ displaystyle \ lambda _ {\ ell} = \ lim _ {q \ rightarrow 0} \ operatorname {P} (X_ {2} \ leq F_ {2} ^ {\ leftarrow} (q) \ mid X_ {1} \ leq F_ {1} ^ {\ leftarrow} (q)).}$

donde , es decir, la inversa de la función de distribución de probabilidad acumulada para q . ${\ Displaystyle F ^ {\ leftarrow} (q) = \ inf \ {x \ in \ mathbb {R}: F (x) \ geq q \}}$

La dependencia de la cola superior se define análogamente como

${\ Displaystyle \ lambda _ {u} = \ lim _ {q \ rightarrow 1} \ operatorname {P} (X_ {2}> F_ {2} ^ {\ leftarrow} (q) \ mid X_ {1}> F_ {1} ^ {\ leftarrow} (q)).}$

Ver también

• Correlación
• Dependencia

Referencias

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