Resistencia de materiales - Strength of materials

El campo de resistencia de los materiales , también llamado mecánica de materiales , generalmente se refiere a varios métodos para calcular las tensiones y deformaciones en elementos estructurales, como vigas, columnas y ejes. Los métodos empleados para predecir la respuesta de una estructura bajo carga y su susceptibilidad a varios modos de falla tienen en cuenta las propiedades de los materiales, tales como su límite elástico , resistencia última , módulo de Young y relación de Poisson . Además, se consideran las propiedades macroscópicas del elemento mecánico (propiedades geométricas) como su longitud, ancho, grosor, restricciones de contorno y cambios abruptos en la geometría como agujeros.

La teoría comenzó con la consideración del comportamiento de miembros de estructuras unidimensionales y bidimensionales, cuyos estados de tensión se pueden aproximar como bidimensionales, y luego se generalizó a tres dimensiones para desarrollar una teoría más completa del comportamiento elástico y plástico de los materiales. . Un pionero fundador importante en la mecánica de materiales fue Stephen Timoshenko .

Definición

En la mecánica de materiales, la fuerza de un material es su capacidad para soportar una carga aplicada sin fallas ni deformaciones plásticas . El campo de resistencia de los materiales se ocupa de las fuerzas y deformaciones que resultan de su actuación sobre un material. Una carga aplicada a un miembro mecánico inducirá fuerzas internas dentro del miembro llamadas tensiones cuando esas fuerzas se expresan en unidades. Las tensiones que actúan sobre el material provocan la deformación del material de diversas formas, incluida su rotura por completo. La deformación del material se llama deformación cuando esas deformaciones también se colocan en unidades.

Las tensiones y deformaciones que se desarrollan dentro de un miembro mecánico deben calcularse para evaluar la capacidad de carga de ese miembro. Esto requiere una descripción completa de la geometría del miembro, sus restricciones, las cargas aplicadas al miembro y las propiedades del material del que está compuesto el miembro. Las cargas aplicadas pueden ser axiales (tracción o compresión) o rotacionales (fuerza cortante). Con una descripción completa de la carga y la geometría del miembro, se puede calcular el estado de tensión y el estado de deformación en cualquier punto dentro del miembro. Una vez que se conoce el estado de tensión y deformación dentro del miembro, se puede calcular la resistencia (capacidad de carga) de ese miembro, sus deformaciones (cualidades de rigidez) y su estabilidad (capacidad para mantener su configuración original).

Las tensiones calculadas pueden compararse luego con alguna medida de la resistencia del miembro, como su rendimiento material o resistencia última. La deflexión calculada del miembro puede compararse con los criterios de deflexión que se basan en el uso del miembro. La carga de pandeo calculada del miembro puede compararse con la carga aplicada. La rigidez calculada y la distribución de masa del miembro pueden usarse para calcular la respuesta dinámica del miembro y luego compararse con el entorno acústico en el que se usará.

La resistencia del material se refiere al punto en la curva de ingeniería esfuerzo-deformación (límite elástico) más allá del cual el material experimenta deformaciones que no se revertirán completamente al eliminar la carga y, como resultado, el miembro tendrá una deflexión permanente. La resistencia última del material se refiere al valor máximo de tensión alcanzado. La resistencia a la fractura es el valor de tensión en el momento de la fractura (el último valor de tensión registrado).

Tipos de cargas

  • Cargas transversales : fuerzas aplicadas perpendicularmente al eje longitudinal de un miembro. La carga transversal hace que el miembro se doble y se desvíe de su posición original, con tensiones internas de tracción y compresión que acompañan al cambio de curvatura del miembro. La carga transversal también induce fuerzas cortantes que provocan la deformación cortante del material y aumentan la deflexión transversal del miembro.
  • Carga axial: las fuerzas aplicadas son colineales con el eje longitudinal del miembro. Las fuerzas hacen que el miembro se estire o se acorte.
  • Carga de torsión : acción de torsión causada por un par de pares de fuerza aplicados externamente, iguales y dirigidos de manera opuesta que actúan en planos paralelos o por un solo par externo aplicado a un miembro que tiene un extremo fijo contra la rotación.

Términos de estrés

Un material que se carga en a) compresión, b) tensión, c) cortante.

La tensión uniaxial se expresa mediante

donde F es la fuerza [N] que actúa sobre un área A [m 2 ]. El área puede ser el área sin deformar o el área deformada, dependiendo de si es de interés la tensión de ingeniería o la tensión real.

  • La tensión de compresión (o compresión ) es el estado de tensión provocado por una carga aplicada que actúa para reducir la longitud del material ( miembro de compresión ) a lo largo del eje de la carga aplicada, es, en otras palabras, un estado de tensión que provoca una compresión. del material. Un caso simple de compresión es la compresión uniaxial inducida por la acción de fuerzas de empuje opuestas. La resistencia a la compresión de los materiales es generalmente más alta que su resistencia a la tracción. Sin embargo, las estructuras cargadas en compresión están sujetas a modos de falla adicionales, como pandeo , que dependen de la geometría del miembro.
  • La tensión de tracción es el estado de tensión causado por una carga aplicada que tiende a alargar el material a lo largo del eje de la carga aplicada, en otras palabras, la tensión causada por tirar del material. La resistencia de estructuras de igual área de sección transversal cargadas en tensión es independiente de la forma de la sección transversal. Los materiales cargados en tensión son susceptibles a concentraciones de tensión , como defectos de material o cambios bruscos de geometría. Sin embargo, los materiales que exhiben un comportamiento dúctil (la mayoría de los metales, por ejemplo) pueden tolerar algunos defectos, mientras que los materiales quebradizos (como la cerámica) pueden fallar muy por debajo de la resistencia máxima del material.
  • El esfuerzo cortante es el estado de esfuerzo causado por la energía combinada de un par de fuerzas opuestas que actúan a lo largo de líneas de acción paralelas a través del material, en otras palabras, el esfuerzo causado por las caras del material que se deslizan entre sí. Un ejemplo es el corte de papel con tijeras o tensiones debido a cargas de torsión.

Parámetros de estrés para la resistencia

La resistencia del material se puede expresar en varios parámetros de tensión mecánica . El término resistencia del material se utiliza cuando se hace referencia a parámetros de tensión mecánica . Se trata de magnitudes físicas de dimensión homogénea a la presión y la fuerza por unidad de superficie . Por lo tanto, la unidad de medida tradicional para la fuerza es el MPa en el Sistema Internacional de Unidades y el psi entre las unidades habituales de los Estados Unidos . Los parámetros de resistencia incluyen: límite elástico, resistencia a la tracción, resistencia a la fatiga, resistencia al agrietamiento y otros parámetros.

  • El límite elástico es la tensión más baja que produce una deformación permanente en un material. En algunos materiales, como las aleaciones de aluminio , el punto de deformación es difícil de identificar, por lo que generalmente se define como la tensión necesaria para provocar una deformación plástica del 0,2%. Esto se denomina tensión de prueba del 0,2%.
  • La resistencia a la compresión es un estado límite de esfuerzo de compresión que conduce a la falla en un material en forma de falla dúctil (rendimiento teórico infinito) o falla frágil (ruptura como resultado de la propagación de grietas o deslizamiento a lo largo de un plano débil - ver resistencia al corte ) .
  • La resistencia a la tracción o la resistencia a la tracción última es un estado límite de la tensión de tracción que conduce a la rotura por tracción en forma de rotura dúctil (fluencia como la primera etapa de esa rotura, algo de endurecimiento en la segunda etapa y rotura después de una posible formación de "cuello") o falla frágil (rotura repentina en dos o más piezas en un estado de baja tensión). La resistencia a la tracción se puede citar como tensión verdadera o tensión de ingeniería, pero la tensión de ingeniería es la más comúnmente utilizada.
  • La resistencia a la fatiga es una medida más compleja de la resistencia de un material que considera varios episodios de carga en el período de servicio de un objeto y, por lo general, es más difícil de evaluar que las medidas de resistencia estática. La resistencia a la fatiga se cita aquí como un rango simple(). En el caso de la carga cíclica, se puede expresar apropiadamente como una amplitud, generalmente a una tensión media cero, junto con el número de ciclos hasta la falla en esa condición de tensión.
  • La resistencia al impacto es la capacidad del material para soportar una carga aplicada repentinamente y se expresa en términos de energía. A menudo se mide con la prueba de resistencia al impacto Izod o la prueba de impacto Charpy , las cuales miden la energía de impacto requerida para fracturar una muestra. El volumen, el módulo de elasticidad , la distribución de fuerzas y el límite elástico afectan la resistencia al impacto de un material. Para que un material u objeto tenga una alta resistencia al impacto, las tensiones deben distribuirse uniformemente por todo el objeto. También debe tener un gran volumen con un bajo módulo de elasticidad y un alto límite elástico del material.

Parámetros de deformación para resistencia

  • La deformación del material es el cambio en la geometría creado cuando se aplica tensión (como resultado de fuerzas aplicadas, campos gravitacionales, aceleraciones, expansión térmica, etc.). La deformación se expresa por el campo de desplazamiento del material.
  • Strain o deformación reducida es un término matemático que expresa la tendencia del cambio de la deformación entre el campo material. La deformación es la deformación por unidad de longitud. En el caso de una carga uniaxial, los desplazamientos de una muestra (por ejemplo, un elemento de barra) conducen a un cálculo de la deformación expresada como el cociente del desplazamiento y la longitud original de la muestra. Para los campos de desplazamiento 3D se expresa como derivadas de funciones de desplazamiento en términos de un tensor de segundo orden(con 6 elementos independientes).
  • La deflexión es un término para describir la magnitud a la que se desplaza un elemento estructural cuando se somete a una carga aplicada.

Relaciones estrés-tensión

Respuesta estática básica de una muestra bajo tensión
  • La elasticidad es la capacidad de un material para volver a su forma anterior después de que se libera la tensión. En muchos materiales, la relación entre la tensión aplicada es directamente proporcional a la tensión resultante (hasta un cierto límite), y un gráfico que representa esas dos cantidades es una línea recta.

La pendiente de esta línea se conoce como módulo de Young o "módulo de elasticidad". El módulo de elasticidad se puede utilizar para determinar la relación tensión-deformación en la parte lineal-elástica de la curva tensión-deformación. La región elástica lineal está por debajo del punto de fluencia, o si un punto de fluencia no se identifica fácilmente en la gráfica de tensión-deformación, se define como entre 0 y 0.2% de deformación, y se define como la región de deformación en la que no se produce la deformación permanente.

  • La plasticidad o deformación plástica es lo opuesto a la deformación elástica y se define como deformación irrecuperable. La deformación plástica se retiene después de la liberación de la tensión aplicada. La mayoría de los materiales de la categoría elástica lineal suelen ser capaces de deformarse plásticamente. Los materiales frágiles, como la cerámica, no experimentan ninguna deformación plástica y se fracturarán bajo una tensión relativamente baja, mientras que los materiales dúctiles como los metálicos, el plomo o los polímeros se deformarán plásticamente mucho más antes de que se inicie la fractura.

Considere la diferencia entre una zanahoria y un chicle masticado. La zanahoria se estirará muy poco antes de romperse. El chicle masticado, por otro lado, se deformará plásticamente enormemente antes de romperse finalmente.

Términos de diseño

La resistencia última es un atributo relacionado con un material, en lugar de solo una muestra específica hecha del material, y como tal se cita como la fuerza por unidad de área de sección transversal (N / m 2 ). La resistencia máxima es la tensión máxima que puede soportar un material antes de romperse o debilitarse. Por ejemplo, la resistencia máxima a la tracción (UTS) del acero AISI 1018 es 440 MPa . En unidades imperiales, la unidad de esfuerzo se expresa como lbf / in² o libras-fuerza por pulgada cuadrada . Esta unidad a menudo se abrevia como psi . Mil psi se abrevia ksi .

Un factor de seguridad es un criterio de diseño que debe cumplir un componente o estructura de ingeniería. , donde FS: el factor de seguridad, R: la tensión aplicada y UTS: tensión última (psi o N / m 2 )

El margen de seguridad también se utiliza a veces como criterio de diseño. Se define MS = Carga de falla / (Factor de seguridad × Carga prevista) - 1.

Por ejemplo, para lograr un factor de seguridad de 4, la tensión permisible en un componente de acero AISI 1018 se puede calcular como = 440/4 = 110 MPa, o = 110 × 10 6 N / m 2 . Estas tensiones admisibles también se conocen como "tensiones de diseño" o "tensiones de trabajo".

Las tensiones de diseño que se han determinado a partir de los valores últimos o del límite de fluencia de los materiales dan resultados seguros y confiables solo para el caso de carga estática. Muchas piezas de la máquina fallan cuando se someten a cargas no estables y que varían continuamente, aunque las tensiones desarrolladas estén por debajo del límite elástico. Tales fallas se denominan fallas por fatiga. La falla se debe a una fractura que parece frágil con poca o ninguna evidencia visible de deformación. Sin embargo, cuando la tensión se mantiene por debajo de "tensión de fatiga" o "tensión límite de resistencia", la pieza durará indefinidamente. Una tensión puramente inversora o cíclica es aquella que alterna entre tensiones máximas positivas y negativas iguales durante cada ciclo de funcionamiento. En una tensión puramente cíclica, la tensión media es cero. Cuando una pieza se somete a una tensión cíclica, también conocida como rango de tensión (Sr), se ha observado que la falla de la pieza ocurre después de una serie de inversiones de tensión (N) incluso si la magnitud del rango de tensión está por debajo de la límite elástico del material. Generalmente, cuanto mayor es la tensión de rango, menor es el número de inversiones necesarias para la falla.

Teorías del fracaso

Hay cuatro teorías de falla: teoría del esfuerzo cortante máximo, teoría del esfuerzo normal máximo, teoría de la energía de deformación máxima y teoría de la energía de distorsión máxima. De estas cuatro teorías de falla, la teoría del esfuerzo normal máximo solo es aplicable para materiales frágiles, y las tres teorías restantes son aplicables para materiales dúctiles. De los últimos tres, la teoría de la energía de distorsión proporciona los resultados más precisos en la mayoría de las condiciones de tensión. La teoría de la energía de deformación necesita el valor de la relación de Poisson del material de la pieza, que a menudo no está fácilmente disponible. La teoría del esfuerzo cortante máximo es conservadora. Para tensiones normales unidireccionales simples, todas las teorías son equivalentes, lo que significa que todas las teorías darán el mismo resultado.

  • Teoría del esfuerzo cortante máximo : esta teoría postula que se producirá una falla si la magnitud del esfuerzo cortante máximo en la pieza excede la resistencia al cortante del material determinada a partir de la prueba uniaxial.
  • Teoría de la tensión normal máxima : esta teoría postula que se producirá una falla si la tensión normal máxima en la pieza excede la tensión de tracción máxima del material según se determina a partir de la prueba uniaxial. Esta teoría se ocupa únicamente de materiales frágiles. La tensión de tracción máxima debe ser menor o igual que la tensión de tracción máxima dividida por el factor de seguridad. La magnitud de la tensión de compresión máxima debe ser menor que la tensión de compresión máxima dividida por el factor de seguridad.
  • Teoría de la energía de deformación máxima : esta teoría postula que la falla se producirá cuando la energía de deformación por unidad de volumen debida a las tensiones aplicadas en una pieza sea igual a la energía de deformación por unidad de volumen en el punto de fluencia en las pruebas uniaxiales.
  • Teoría de la energía de distorsión máxima : esta teoría también se conoce como teoría de la energía de corte o teoría de von Mises-Hencky . Esta teoría postula que la falla ocurrirá cuando la energía de distorsión por unidad de volumen debido a las tensiones aplicadas en una parte sea igual a la energía de distorsión por unidad de volumen en el punto de fluencia en la prueba uniaxial. La energía elástica total debida a la deformación se puede dividir en dos partes: una parte provoca un cambio de volumen y la otra parte provoca un cambio de forma. La energía de distorsión es la cantidad de energía que se necesita para cambiar la forma.
  • La mecánica de la fractura fue establecida por Alan Arnold Griffith y George Rankine Irwin . Esta importante teoría también se conoce como conversión numérica de la tenacidad del material en el caso de existencia de grietas.

La resistencia de un material depende de su microestructura . Los procesos de ingeniería a los que se somete un material pueden alterar esta microestructura. La variedad de mecanismos de fortalecimiento que alteran la resistencia de un material incluye el endurecimiento por trabajo , el reforzamiento de la solución sólida , el endurecimiento por precipitación y el reforzamiento de los límites de grano y pueden explicarse cuantitativa y cualitativamente. Los mecanismos de refuerzo van acompañados de la advertencia de que algunas otras propiedades mecánicas del material pueden degenerar en un intento de fortalecer el material. Por ejemplo, en el refuerzo de los límites de grano, aunque el límite elástico se maximiza con la disminución del tamaño de grano, en última instancia, los tamaños de grano muy pequeños hacen que el material sea frágil. En general, el límite elástico de un material es un indicador adecuado de la resistencia mecánica del material. Si se considera en conjunto con el hecho de que el límite elástico es el parámetro que predice la deformación plástica en el material, se pueden tomar decisiones informadas sobre cómo aumentar la resistencia de un material en función de sus propiedades microestructurales y el efecto final deseado. La resistencia se expresa en términos de los valores límite del esfuerzo de compresión , el esfuerzo de tracción y los esfuerzos cortantes que causarían fallas. Los efectos de la carga dinámica son probablemente la consideración práctica más importante de la resistencia de los materiales, especialmente el problema de la fatiga . La carga repetida a menudo inicia grietas frágiles , que crecen hasta que ocurre la falla. Las grietas siempre comienzan en concentraciones de tensión , especialmente cambios en la sección transversal del producto, cerca de agujeros y esquinas a niveles de tensión nominal mucho más bajos que los indicados para la resistencia del material.

Ver también

Referencias

Otras lecturas

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enlaces externos