Arrastre por fricción de la piel - Skin friction drag

El arrastre por fricción de la piel es un componente del arrastre parásito , que es la fuerza de resistencia ejercida sobre un objeto que se mueve en un fluido. El arrastre por fricción de la piel es causado por la viscosidad de los fluidos y se desarrolla desde un arrastre laminar hasta un arrastre turbulento cuando un fluido se mueve sobre la superficie de un objeto. El arrastre por fricción de la piel generalmente se expresa en términos del número de Reynolds , que es la relación entre la fuerza de inercia y la fuerza viscosa.

Flujo y efecto sobre la fricción de la piel.

El flujo laminar sobre un cuerpo se produce cuando las capas del fluido se mueven suavemente unas sobre otras en líneas paralelas. En la naturaleza, este tipo de flujo es raro. A medida que el fluido fluye sobre un objeto, aplica fuerzas de fricción a la superficie del objeto que actúa para impedir el movimiento hacia adelante del objeto; el resultado se llama arrastre por fricción de la piel. El arrastre por fricción de la piel es a menudo el componente principal del arrastre parasitario en los objetos en un flujo.

El flujo sobre un cuerpo puede comenzar como laminar. A medida que un fluido fluye sobre una superficie, las tensiones de cizallamiento dentro del fluido ralentizan las partículas de fluido adicionales, lo que hace que la capa límite crezca en espesor. En algún punto a lo largo de la dirección del flujo, el flujo se vuelve inestable y turbulento. El flujo turbulento tiene un patrón de flujo fluctuante e irregular que se hace evidente por la formación de vórtices . Mientras crece la capa turbulenta, el espesor de la capa laminar disminuye. Esto da como resultado una capa límite laminar más delgada que, en relación con el flujo laminar, deprecia la magnitud de la fuerza de fricción a medida que el fluido fluye sobre el objeto.

Coeficiente de fricción cutánea

Definición

${\ Displaystyle C_ {f} = {\ frac {\ tau _ {w}} {{\ frac {1} {2}} \ rho v ^ {2}}}}$

dónde:

• ${\ Displaystyle C_ {f}}$ es un coeficiente de fricción cutánea.
• ${\ Displaystyle {\ rho}}$ es la densidad de un fluido.
• ${\ Displaystyle {v}}$ es la velocidad de la corriente libre, que es la velocidad del fluido lejos de la superficie del cuerpo.
• ${\ Displaystyle {\ tau _ {w}}}$ es un esfuerzo cortante de la piel en una superficie.
• ${\ Displaystyle {{\ frac {1} {2}} \ rho v ^ {2}}}$ es la presión dinámica de una corriente libre.

El coeficiente de fricción superficial es un esfuerzo cortante superficial adimensional que no está dimensionado por la presión dinámica de una corriente libre.

Flujo laminar

Solución Blasius

${\ Displaystyle C_ {f} = {\ frac {0.664} {\ sqrt {\ mathrm {Re} _ {x}}}} \}$

dónde:

• ${\ Displaystyle Re_ {x} = {\ frac {\ rho vx} {\ mu}}}$ , que es el número de Reynolds .
• ${\ Displaystyle x}$ es la distancia desde el punto de referencia en el que comienza a formarse una capa límite .

La relación anterior deriva de la capa límite de Blasius , que asume una presión constante en toda la capa límite y una capa límite delgada. La relación anterior muestra que el coeficiente de fricción cutánea disminuye a medida que aumenta el número de Reynolds ( ). ${\ Displaystyle Re_ {x}}$

Flujo de transición

El método computacional del tubo de Preston (CPM)

CPM, sugerido por Nitsche, estima el esfuerzo cortante de la piel de las capas límite de transición ajustando la siguiente ecuación a un perfil de velocidad de una capa límite de transición. (Constante de Karman) y (esfuerzo cortante de la piel) se determinan numéricamente durante el proceso de ajuste. ${\ Displaystyle K_ {1}}$${\ Displaystyle {\ tau} _ {w}}$

${\ Displaystyle u ^ {+} = \ int _ {0} ^ {Y ^ {+}} {\ frac {2 (1 + K_ {3} y ^ {+})} {1+ [1 + 4 ( K_ {1} y ^ {+}) ^ {2} (1 + K_ {3} y ^ {+}) (1-exp (-y ^ {+} {\ sqrt {1 + K_ {3} y ^ {+}}} / K_ {2})) ^ {2}] ^ {0.5}}} \, dy ^ {+}}$

dónde:

• ${\ Displaystyle u ^ {+} = {\ frac {u} {u _ {\ tau}}}, ~ u _ {\ tau} = {\ sqrt {\ frac {{\ tau} _ {w}} {\ rho }}}, ~ y ^ {+} = {\ frac {u _ {\ tau} y} {\ nu}}}$
• ${\ Displaystyle y}$ está a una distancia de la pared.
• ${\ Displaystyle u}$ es la velocidad de un flujo en un determinado . ${\ Displaystyle y}$
• ${\ Displaystyle K_ {1}}$ es la constante de Karman, que es inferior a 0,41, el valor de las capas límite turbulentas, en las capas límite de transición.
• ${\ Displaystyle K_ {2}}$ es la constante de Van Driest, que se establece en 26 en las capas límite de transición y turbulentas.
• ${\ Displaystyle K_ {3}}$ es un parámetro de presión, que es igual a cuando es una presión y es la coordenada a lo largo de una superficie donde se forma una capa límite. ${\ Displaystyle {\ frac {\ nu} {\ rho}} {u _ {\ tau}} ^ {3} {\ frac {dp} {dx}}}$${\ Displaystyle p}$${\ Displaystyle x}$

Flujo turbulento

Ley de la séptima potencia de Prandtl

${\ Displaystyle C_ {f} = {\ frac {0.027} {Re_ {x} ^ {1/7}}} \}$

La ecuación anterior, que se deriva de la ley de una séptima potencia de Prandtl, proporcionó una aproximación razonable del coeficiente de arrastre de las capas límite turbulentas de bajo número de Reynolds. En comparación con los flujos laminares, el coeficiente de fricción cutánea de los flujos turbulentos desciende más lentamente a medida que aumenta el número de Reynolds.

Arrastre por fricción de la piel

Se puede calcular una fuerza de arrastre de fricción cutánea total integrando el esfuerzo cortante cutáneo en la superficie de un cuerpo.

${\ Displaystyle F = \ int \ limits _ {surface} C_ {f} {\ frac {\ rho v ^ {2}} {2}} dA}$

Relación entre la fricción cutánea y la transferencia de calor

Desde el punto de vista de la ingeniería, el cálculo de la fricción cutánea es útil para estimar no solo la fricción total ejercida sobre un objeto, sino también la tasa de transferencia de calor por convección en su superficie. Esta relación está bien desarrollada en el concepto de analogía de Reynolds , que vincula dos parámetros adimensionales: el coeficiente de fricción de la piel (Cf), que es un esfuerzo de fricción adimensional, y el número de Nusselt (Nu), que indica la magnitud de la transferencia de calor por convección. Las palas de las turbinas, por ejemplo, requieren el análisis de la transferencia de calor en su proceso de diseño ya que se imponen en gas de alta temperatura, que puede dañarlas con el calor. Aquí, los ingenieros calculan la fricción de la piel en la superficie de las palas de la turbina para predecir la transferencia de calor que se produce a través de la superficie.

Ver también

• Arrastre parasitario

Referencias

Fundamentos del vuelo por Richard Shepard Shevell