Escala larga y corta - Long and short scale

Las escalas larga y corta son dos de varios sistemas de nombres para potencias enteras de diez que usan algunos de los mismos términos para diferentes magnitudes.

Para números enteros menores que 1,000,000,000 (10 9 ), como mil o un millón, las dos escalas son idénticas. Para números más grandes, comenzando con 10 9 , los dos sistemas difieren. Para nombres idénticos, la escala larga procede por potencias de un millón, mientras que la escala corta procede por potencias de mil. Por ejemplo, "mil millones" significa mil millones en la escala corta, mientras que significa un millón de millones en la escala larga. El sistema de escala larga utiliza términos adicionales para los valores intermedios, normalmente reemplazando la terminación de la palabra -ion por -iard .

Escamas

Tanto en la denominación de escala corta como en la larga, se dan nombres a cada paso de multiplicación para incrementos del exponente de base 10 de tres, es decir, para cada número entero n en la secuencia de multiplicadores 10 3n . Para ciertos multiplicadores, incluidos los de todos los números menores de 10 9 , ambos sistemas usan los mismos nombres. Las diferencias surgen de la asignación de nombres idénticos a valores específicos de n , para números que comienzan con 10 9 , para los cuales n = 3. En el sistema de escala corta, los nombres idénticos son para n = 3, 4, 5, ..., mientras que la escala larga los coloca en n = 4, 6, 8, etc.

Escala corta

En la escala corta, mil millones significa mil millones ( 1,000,000,000 que es 10 9 ), billón significa mil billones (10 12 ), y así sucesivamente. Por lo tanto, un n -illion es igual a 10 3 n 3 .

Escala larga

A gran escala, mil millones significa un millón de millones (10 12 ) y billón significa un millón de billones (10 18 ), y así sucesivamente. Por lo tanto, un n -illion es igual a 10 6 n . En algunos lenguajes, la escala larga usa nombres adicionales para los multiplicadores entrelazados, reemplazando la terminación -ion por -iard ; por ejemplo, el siguiente multiplicador después del millón es mil millones , después de mil millones es el billar . Por tanto, una n -iard es igual a 10 6 n +3 .

Usar

Los países que utilizan la escala larga incluyen la mayoría de los países de Europa continental , y la mayoría son países de habla francesa , alemana , española y portuguesa (excepto Brasil ).

La escala corta se utiliza en la mayoría de los países de habla inglesa y árabe , en Brasil y en varios otros países.

Los nombres de los números se representan en el idioma del país, pero son similares debido a la etimología compartida . Algunos idiomas, particularmente en Asia Oriental y Asia Meridional , tienen sistemas de nomenclatura de números grandes que son diferentes de las escalas larga y corta, por ejemplo, el sistema de numeración de la India .

Durante la mayor parte de los siglos XIX y XX, el Reino Unido usó en gran medida la escala larga, mientras que los Estados Unidos usó la escala corta, por lo que los dos sistemas a menudo se denominaban británico y estadounidense en inglés . Después de varias décadas de un creciente uso informal británico de la escala corta, en 1974 el gobierno del Reino Unido la adoptó y se utiliza para todos los fines oficiales. Con muy pocas excepciones, el uso británico y el estadounidense son ahora idénticos.

El primer uso registrado de los términos escala corta ( francés : échelle courte ) y escala larga ( francés : échelle longue ) fue realizado por la matemática francesa Geneviève Guitel en 1975.

Para evitar confusiones derivadas de la coexistencia de corto y largo plazo en cualquier idioma, el Sistema Internacional de Unidades (SI) recomienda usar el prefijo métrico para indicar órdenes de magnitud, pero solo es relevante para aplicaciones científicas, y no (por ejemplo) financiar. A diferencia de palabras como mil millones y trillones, los prefijos métricos mantienen el mismo significado independientemente del país y el idioma.

Comparación

La relación entre los valores numéricos y los nombres correspondientes en las dos escalas se puede describir como:

 Valor en
notación científica 
 Prefijo métrico   Valor en notación posicional   Escala corta   Escala larga 
Prefijo Símbolo Nombre Lógica Nombre nombre alternativo Lógica
10 0     1 uno uno
10 1 deca da 10 diez diez
10 2 hecto h 100 centenar centenar
10 3 kilo k 1.000 mil mil
10 6 mega METRO 1.000.000 millón 1000 × 1000 1 millón 1.000.000 1
10 9 giga GRAMO 1.000.000.000 mil millones 1000 × 1000 2 mil millones Mil millones 1.000 × 1.000.000 1
10 12 tera T 1.000.000.000.000 trillón 1000 × 1000 3 mil millones 1.000.000 2
10 15 peta PAG 1.000.000.000.000.000 cuatrillón 1000 × 1000 4 de billar mil billones 1.000 × 1.000.000 2
10 18 exa mi 1.000.000.000.000.000.000 trillón 1000 × 1000 5 trillón 1.000.000 3
10 21 zetta Z 1.000.000.000.000.000.000.000 sextillón 1000 × 1000 6 trilliard mil billones 1.000 × 1.000.000 3
10 24 yotta Y 1.000.000.000.000.000.000.000.000 septillón 1000 × 1000 7 cuatrillón 1.000.000 4

La relación entre los nombres y los valores numéricos correspondientes en las dos escalas se puede describir como:

 Nombre   Escala corta   Escala larga 
 Valor en
notación científica 
 Prefijo métrico  Lógica   Valor en
notación científica 
 Prefijo métrico  Lógica 
 Prefijo  Símbolo  Prefijo  Símbolo
millón 10 6 mega METRO 1000 × 1000 1 10 6 mega METRO 1.000.000 1
mil millones 10 9 giga GRAMO 1000 × 1000 2 10 12 tera T 1.000.000 2
trillón 10 12 tera T 1000 × 1000 3 10 18 exa mi 1.000.000 3
cuatrillón 10 15 peta PAG 1000 × 1000 4 10 24 yotta Y 1.000.000 4
etc. Al siguiente orden de magnitud con nombre:
multiplique por 1,000
Al siguiente orden de magnitud con nombre:
multiplique por 1,000,000

La raíz mil en millón no se refiere al número 1 . La palabra, millón , deriva del francés antiguo, milion , del antiguo italiano antiguo, milione , una intensificación de la palabra latina, mille , mil. Es decir, un millón es un gran mil , tanto como un gran bruto es una docena de bruto o 12 × 144 = 1728 .

La palabra mil millones , o su traducción, se encuentra en muchos idiomas europeos y se usa en esos idiomas para 10 9 . Sin embargo, no se encuentra en inglés americano, que usa mil millones , y no se usa en inglés británico, que prefirió usar mil millones antes que el uso actual de mil millones . El término financiero, yarda , que deriva de mil millones , se usa en los mercados financieros, ya que, a diferencia del término mil millones , es internacionalmente inequívoco y fonéticamente distinto de millón . Asimismo, muchos países de larga escala usan la palabra billar (o similar) para mil billones de larga escala (es decir, 10 15 ), y la palabra trilliard (o similar) para mil billones de larga escala (es decir, 10 21 ), etc.

Historia

La existencia de diferentes escalas significa que se debe tener cuidado al comparar grandes números entre idiomas o países, o al interpretar documentos antiguos en países donde la escala dominante ha cambiado con el tiempo. Por ejemplo, los documentos históricos en inglés británico, francés e italiano pueden referirse a la escala corta o larga, según la fecha del documento, ya que cada uno de los tres países ha utilizado ambos sistemas en varios momentos de su historia. En la actualidad, el Reino Unido utiliza oficialmente la escala corta, pero Francia e Italia utilizan la escala larga.

El pre-1974 ex Inglés Británico palabra mil millones , actual palabra francesa posterior a 1961 mil millones , posterior a 1994 actual palabra italiana bilione , español billón , alemán mil millones , holandeses Biljoen , danés mil millones , sueco Biljon , finlandés biljoona , Eslovenia bilijon , polaco bilion , y la palabra portuguesa europea bilião (con una ortografía diferente a la variante del portugués brasileño, pero en Brasil refiriéndose a escala corta) se refieren a 10 12 , siendo términos de escala larga. Por lo tanto, cada una de estas palabras se traduce al inglés estadounidense o al inglés británico posterior a 1974: trillón (10 12 en la escala corta), y no mil millones (10 9 en la escala corta).

Por otro lado, la antigua palabra francesa mil millones anterior a 1961 , la antigua palabra italiana bilione anterior a 1994 , la palabra portuguesa brasileña bilhão y la palabra galesa biliwn se refieren a 10 9 , que son términos de escala corta. Cada una de estas palabras se traduce al inglés americano o al inglés británico posterior a 1974, mil millones (10 9 en la escala corta).

El término mil millones originalmente significaba 10 12 cuando se introdujo.

  • En los países de gran escala, mil millones se definió a su valor actual de 10 9 , dejando mil millones en su valor original de 10 12 y así sucesivamente para los números más grandes. Algunos de estos países, pero no todos, introdujeron nuevas palabras billar , trilliard , etc. como términos intermedios.
  • En algunos países de pequeña escala, mil millones se definió como 10 9 y mil millones se redujeron por completo, con billones redefinidos a 10 12 y así sucesivamente para los números más grandes.
  • En muchos países de escala corta, mil millones se abandonó por completo y mil millones se redefinió a 10 9 , el ajuste a la baja el valor de billones de dólares y todos los números más grandes.
Cronología
 Fecha  Evento
siglo 13 La palabra millón no se usó en ningún idioma antes del siglo XIII. Máximo Planudes ( c.  1260 -1305) fue uno de los usuarios de primera grabados.
Finales del siglo XIV
Piers Plowman , una copia del siglo XVII del poema narrativo alegórico original del siglo XIV de William Langland
La palabra millón entró en el idioma inglés. Una de las referencias más tempranas es William Langland 's de Piers Plowman (escrito c.  1360 -1387 en Inglés medio ), con

Coueyte no es su goodes
por millones de dinero

Traducción :

No codicies sus bienes
por millones de dinero

1475 El matemático francés Jehan Adam , escribiendo en francés medio , registró las palabras por millones y trillones con el significado de 10 12 y 10 18 respectivamente en un manuscrito Traicté en arismetique pour la practique par gectouers , que ahora se encuentra en la Bibliothèque Sainte-Geneviève de París .

... item noctes que le premier greton dembas vault ung, le second vault dix, le trois vault cent, le quart vult [ sic ] mille, le Ve vault dix M, le VIe vault cent M, le VIIe vault Milion, Le VIIIe vault dix Million, Le IXe vault cent Millions, Le Xe vault Mil Millions, Le XIe vault dix mil Millions, Le XIIe vault Cent mil Millions, Le XIIIe vault bymillion, Le XIIIIe vault dix bymillions, Le XVe vault cent mil [ sic ] bymillions , Le XVIe bóveda mil bymillions, Le XVIIe bóveda dix Mil bymillions, Le XVIIIe bóveda cent mil bymillions, Le XIXe bóveda trillón, Le XXe bóveda dix trillones ...

Traducción :

... Tenga en cuenta que el primer contador desde abajo vale uno, el segundo vale diez, el tercero vale cien, el cuarto vale mil, el quinto vale diez mil, el sexto vale cien mil , el 7 vale un millón, el 8 vale diez millones, el 9 vale cien millones, el 10 vale mil millones, el 11 vale diez mil millones, el 12 vale cien mil millones, el 13 vale por millón, el 14 vale diez por millones, el 15 vale cien por millones, el 16 vale mil por millones, el 17 vale diez mil por millones, el 18 vale cien mil por millones, el 19 vale un trillón, el 20 vale diez trillones ...

1484
Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien
un extracto del manuscrito original de Chuquet de 1484
Matemático francés Nicolas Chuquet , en su artículo de Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien , utilizan las palabras byllion, tryllion, cuatrillones, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion, y nonyllion que se refieren a 10 12 , 10 18 ,. .. 10 54 . La mayor parte del trabajo fue copiado sin atribución por Estienne de La Roche y publicado en su libro de 1520, L'arismetique . El artículo original de Chuquet fue redescubierto en la década de 1870 y luego publicado por primera vez en 1880.

... Item lon doit savoir que ung millones bóveda
mille milliers de unitez, et ung byllion bóveda mille
milliers de millones, et [ung] trillón bóveda mille milliers
de byllions, et ung cuatrillón bóveda mille milliers de
tryllions et ainsi des aultres: Et de ce en est pose ung
exemple nombre divise et punctoye ainsi que devant est
dit, tout lequel nombre monte 745324 tryllions
804300 byllions 700023 millones 654321.
Ejemplo: 745324'8043000'700023'654321 ...
[ sic ]

Traducción :

... Ítem: uno debe saber que un millón vale
mil mil unidades, y un billón vale mil
mil millones, y un trillón vale mil mil
billones, y un cuatrillón vale mil mil
trillones, y así sucesivamente para los demás. Y un ejemplo de esto sigue,
un número dividido y puntuado como se
describió anteriormente , el número entero es 745324 trillones,
804300 byllions 700023 millones 654321.
Ejemplo: 745324'8043000'700023'654321 ... [ sic ]

El extracto del manuscrito de Chuquet, la transcripción y la traducción que se proporcionan aquí contienen un error original: demasiados ceros en la porción 804300 del ejemplo completamente escrito: 745324'804300 0  '700023'654321 ...

1516 El matemático francés Budaeus ( Guillaume Budé ), escribiendo en latín, usó el término milliart para significar "diez miríadas de miríadas" o 10 9 en su libro De Asse et partibus eius Libri quinque .

.. hoc est decem myriadum myriadas: quod vno verbo nostrates abaci studiosi Milliartum apelante: cuasi millonum millonem

Traducción :

.. esto es diez miríadas de miríadas, que en una palabra nuestros estudiantes de números llaman Milliart, como si un millón de millones

1549 El influyente matemático francés Jacques Pelletier du Mans usó el nombre milliard (o milliart ) para significar 10 12 , atribuyendo el término al uso anterior de Guillaume Budé.
siglo 17 Con el uso cada vez mayor de números grandes, la puntuación tradicional de números grandes en grupos de seis dígitos se convirtió en puntuación de grupo de tres dígitos. En algunos lugares, los nombres de los números grandes se aplicaron a los números más pequeños, siguiendo el nuevo esquema de puntuación. Así, en Francia e Italia, algunos científicos comenzaron a usar mil millones para significar 10 9 , billones para significar 10 12 , etc. Este uso formó los orígenes de la escala corta posterior. La mayoría de los científicos continuaron diciendo mil millones o cambiaron el significado del término Pelletier, mil millones , de "millones de millones" a "mil millones". Este significado de mil millones se ha utilizado ocasionalmente en Inglaterra, pero fue ampliamente adoptado en Francia, Alemania, Italia y el resto de Europa, para quienes se quedaron con los mil millones originales a gran escala de Adam, Chuquet y Pelletier.
1676 El primer uso publicado de mil millones como 10 9 ocurrió en los Países Bajos.

.. milliart / ofte duysent millioenen ..

Traducción :

..milliart / también mil millones ..

siglo 18 El significado a corta escala del término mil millones se llevó a las colonias británicas americanas. Ya en 1762 (y al menos hasta principios del siglo XX), el diccionario de la Académie française definía mil millones como un término aritmético que significa mil millones.
1729 La primera aparición estadounidense del valor de escala corta de mil millones como 10 9 se publicó en el Greenwood Book de 1729, escrito de forma anónima por el profesor Isaac Greenwood de la Universidad de Harvard.
Principios del siglo XIX Francia se convirtió ampliamente a la escala corta y fue seguida por Estados Unidos, que comenzó a enseñarla en las escuelas. Muchas enciclopedias francesas del siglo XIX omitieron el sistema de escala larga o lo llamaron "désormais obsolète", un sistema ahora obsoleto. Sin embargo, a mediados del siglo XX Francia se convertiría oficialmente de nuevo a la gran escala.
1926 HW Fowler 's A Dictionary of Modern English Usage señaló

Debe recordarse que "mil millones" no significa en el uso estadounidense (que sigue al francés) lo que significa en el británico. Para nosotros significa la segunda potencia de un millón, es decir, un millón de millones ( 1.000.000.000.000 ); para los estadounidenses significa mil multiplicado por sí mismo dos veces, o mil millones ( 1,000,000,000 ), lo que llamamos mil millones. Dado que mil millones en nuestro sentido es inútil excepto para los astrónomos, es una lástima que no nos conformemos.

Aunque el uso del inglés americano no cambió, en los siguientes 50 años el uso del francés cambió de escala corta a larga y el uso del inglés británico cambió de escala larga a corta.

1948 La IX Conferencia General de Pesas y Medidas recibió solicitudes para establecer un Sistema Internacional de Unidades. Una de esas solicitudes fue acompañada de un proyecto de documento de debate del Gobierno francés, que incluía una sugerencia de uso universal de la escala larga, invitando a los países de escala reducida a regresar o convertirse. Este documento se distribuyó ampliamente como base para un debate posterior. El asunto del Sistema Internacional de Unidades finalmente se resolvió en la 11ª Conferencia General en 1960. La cuestión de la escala larga versus la escala corta no se resolvió y no aparece en la lista de resoluciones de la conferencia.
1960 La XI Conferencia General de Pesas y Medidas adoptó el Sistema Internacional de Unidades (SI), con su propio conjunto de prefijos numéricos. Por tanto, SI es independiente de la escala numérica que se utilice. SI también señala la dependencia del idioma de algunos nombres de números más grandes y desaconseja el uso de términos ambiguos como mil millones, trillones, etc. El Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de EE. UU. También considera que es mejor evitarlos por completo.
1961 El gobierno francés confirmó su uso oficial de la escala larga en el Journal officiel (el boletín oficial del gobierno francés).
1974 El primer ministro británico, Harold Wilson, explicó en una respuesta escrita a la Cámara de los Comunes que las estadísticas del gobierno del Reino Unido a partir de ese momento utilizarían la escala corta. Hansard , el 20 de diciembre de 1974, informó que

Maxwell-Hyslop preguntó al Primer Ministro si haría práctica de su administración que cuando los ministros empleen la palabra 'mil millones' en cualquier discurso oficial, documento o respuesta a preguntas parlamentarias , para evitar confusiones, solo lo harán así que en su significado británico de 1 millón de millones y no en el sentido en que se usa en los Estados Unidos de América, que usa el término 'mil millones' para significar 1,000 millones.
El Primer Ministro: No. La palabra 'mil millones' ahora se usa internacionalmente para significar 1,000 millones y sería confuso si los ministros británicos la usaran en cualquier otro sentido. Acepto que todavía podría interpretarse en este país como 1 millón de millones y pediré a mis colegas que se aseguren de que, si lo utilizan, no haya ambigüedad en cuanto a su significado.

La BBC y otros medios de comunicación del Reino Unido siguieron rápidamente el ejemplo del gobierno en el Reino Unido.

Durante el último cuarto del siglo XX, la mayoría de los demás países de habla inglesa (Irlanda, Australia, Nueva Zelanda, Sudáfrica, Zimbabwe, etc.) también siguieron este ejemplo o cambiaron de forma independiente al uso a corta escala. Sin embargo, en la mayoría de estos países, persiste cierto uso limitado a larga escala y el estado oficial del uso a corta escala no está claro.

1975 La matemática francesa Geneviève Guitel introdujo los términos escala larga ( francés : échelle longue ) y escala corta ( francés : échelle courte ) para referirse a los dos sistemas de numeración.
1994 El gobierno italiano confirmó su uso oficial de la escala larga.

Como los grandes números en las ciencias naturales generalmente se representan mediante prefijos métricos, notación científica o de otro tipo, la ocurrencia más común de grandes números representados por términos de escala larga o corta es en finanzas. La siguiente tabla incluye algunos ejemplos históricos relacionados con la hiperinflación y otros incidentes financieros.

Cronología
 Fecha  Evento
1923
Sello de 10 Milliarden Mark (1010 mark)
Sello de 10 Milliarden Mark (10 10 Mark)
Billete alemán de 1000 marcos, estampado en rojo con "Eine Milliarde Mark" (109 marcos)
1000 Marcos billete de banco alemán, sobre estampado-en rojo con "Eine Milliarde Marca" (10 9 marca)
Uso de billetes alemanes como papel tapiz tras la hiperinflación de 1923
Uso de billetes alemanes como papel tapiz tras la hiperinflación de 1923

La hiperinflación alemana en la República de Weimar de la década de 1920 provocó que los billetes alemanes 'Eintausend Mark' (1000 Mark = 10 3 Mark) se estamparan en exceso como 'Eine Milliarde Mark' (10 9 Mark). Esto introdujo nombres de gran número a la población alemana.

El Mark o Papiermark fue reemplazado a finales de 1923 por el Rentenmark a un tipo de cambio de

1 Rentenmark = mil millones (escala larga) Papiermark = 10 12 Papiermark = 1 billón (escala corta) Papiermark

1946
1020 pengő húngaro billete emitido en 1946
Billete de 10 20 pengő húngaros emitido en 1946

La hiperinflación en Hungría en 1946 llevó a la introducción del billete de 10 20 pengő .

100 millones de b-pengő (escala larga) = 100 billones (escala larga) pengő = 10 20 pengő = 100 quintillones (escala corta) pengő.

El 1 de agosto de 1946, el forint se introdujo a un ritmo de

1 forint = 400 cuadrilliard (escala larga) pengő = 4 × 10 29 pengő = 400 octillones (escala corta) pengő.

1993
5 × 10 11 billetes en dinares yugoslavos de 1993

La hiperinflación en Yugoslavia llevó a la introducción de billetes de 5 × 10 11 dinares .

500 mil millones de dinares (escala larga) = 5 × 10 11 billetes de dinar = 500 mil millones de dinares (escala corta).

La posterior introducción del nuevo dinar se produjo a un tipo de cambio de

1 nuevo dinar = 1 × 10 27 dinares = ~ 1.3 × 10 27 dinares anteriores a 1990.

2009
Billete de 10 14 dólares zimbabuenses de 2009

La hiperinflación en Zimbabwe llevó a que en 2009 se emitieran billetes de 10 14 dólares zimbabuenses , marcados como "Cien billones de dólares" (escala corta), poco antes del abandono de la moneda tras una redenominación final al "cuarto dólar". De 2013 a 2019, cuando entró en uso el dólar LBTR , no se anunció una nueva moneda, por lo que se utilizaron monedas extranjeras en su lugar.

100 billones (escala corta) dólares zimbabuenses = 10 14 dólares zimbabuenses = 100 mil millones (escala larga) dólares zimbabuenses = 10 27 dólares zimbabuenses anteriores a 2006 = 1 cuatrillón (escala larga) dólares zimbabuenses anteriores a 2006.

2013 Hasta el 24 de octubre de 2013, la deuda pública total combinado de Estados Unidos se situó en $ 17.078 billones de dólares.

17 billones (escala corta) dólares estadounidenses = 1,7 × 10 13 dólares estadounidenses = 17 mil millones (escala larga) dólares estadounidenses

Uso actual

Uso a corta y larga escala en todo el mundo
  Escala larga
  Escala corta
  Escala corta con mil millones en lugar de mil millones
  Ambas escalas
  Otro sistema de nombres
  Sin datos

Usuarios de pequeña escala

Habla ingles

10 6 , un millón; 10 9 , mil millones; 10 12 , un billón; etc.

La mayoría de los países y regiones en idioma Inglés usan la escala corta con 10 9 siendo mil millones . Por ejemplo:

De habla árabe

10 6 , مليون malyoon ; 10 9 , مليار milyar ; 10 12 , ترليون tirilyoon ; etc.

La mayoría de habla árabe países y regiones usan la escala corta con 10 9 ser مليار milyar , a excepción de algunos países como Arabia Saudí y los EAU que utilizan la palabra بليون mil millones durante 10 9 . Por ejemplo:

Otra escala corta

10 6 , un millón; 10 9 , mil millones o mil millones; 10 12 , un billón; etc.

Otros países también usan una palabra similar a billón para significar 10 12 , etc. Si bien algunos de estos países, como el inglés, usan una palabra similar a billón para significar 10 9 , la mayoría, como el árabe, ha mantenido una palabra tradicional de larga escala similar a mil millones para 10 9 . Algunos ejemplos de uso de escala corta, y las palabras utilizadas para 10 9 y 10 12 , son

Usuarios a gran escala

La escala larga tradicional es utilizada por la mayoría de los países de Europa continental y por la mayoría de los demás países cuyos idiomas derivan de Europa continental (con las notables excepciones de Albania, Grecia, Rumania y Brasil). Estos países usan una palabra similar a mil millones para significar 10 12 . Algunos usan una palabra similar a mil millones para significar 10 9 , mientras que otros usan una palabra o frase equivalente a mil millones .

De habla holandesa

10 6 , miljoen ; 10 9 , miljard ; 10 12 , biljoen ; etc.

La mayoría de los países y regiones de habla holandesa utilizan la escala larga con 10 9 = miljard , por ejemplo:

Habla francés

10 6 , millones ; 10 9 , mil millones ; 10 12 , mil millones ; etc.

La mayoría de los países y regiones de habla francesa utilizan la escala larga con 10 9 = mil millones , por ejemplo:

Se habla alemán

10 6 , millones ; 10 9 , Milliarde ; 10 12 , mil millones ; etc.

Los países y regiones de lengua alemana utilizan la escala larga con 10 9 = Milliarde , por ejemplo:

De habla portuguesa

10 6 , milhão ; 10 9 , mil milhões o milhar de milhões ; 10 12 , bilião

Con la notable excepción de Brasil, un país de escala corta, la mayoría de los países y regiones de lengua portuguesa utilizan la escala larga con 10 9 = mil de milhões o milhar de milhões , por ejemplo:

hispanohablante

10 6 , millón ; 10 9 , mil millones o millardo ; 10 12 , billón ; etc.

La mayoría de los países y regiones de habla hispana utilizan la escala larga, por ejemplo:

Otro largo escala

10 6 , un millón; 10 9 , mil millones o mil millones; 10 12 , mil millones; etc.

Algunos ejemplos de uso a gran escala, y las palabras utilizadas para 10 9 y 10 12 , son

Usando ambos

Algunos países utilizan escalas cortas o largas, según el idioma interno que se utilice o el contexto.

10 6 , un millón; 10 9 , ya sea de mil millones (escala corta) o uno milliard / mil millones (escala de longitud); 10 12 , ya sea un billón (escala corta) o mil millones (escala larga), etc.
País o territorio Uso a corta escala Uso a gran escala
 Canadá Inglés canadiense (10 9 = mil millones , 10 12 = billones ) Francés canadiense (10 9 = mil millones , 10 12 = mil millones o mil millones ).
 Mauricio ; Seychelles ; Vanuatu   Inglés (10 9 = billones , 10 12 = billones ) Francés (10 9 = mil millones , 10 12 = mil millones )
Inglés sudafricano (10 9 = mil millones , 10 12 = billones ) Afrikáans (10 9 = miljard , 10 12 = biljoen )
 Puerto Rico Económico y técnico (10 9 = billón , 10 12 = trillón ) Publicaciones de exportación latinoamericanas (10 9 = millardo o mil millones , 10 12 = billón )

No usando ninguno

Los siguientes países utilizan sistemas de nomenclatura para grandes números que no están relacionados etimológicamente con las escalas corta y larga:

País Sistema de numeración Denominación de grandes números
 Bangladesh , India , Maldivas , Nepal , Pakistán       Sistema de numeración indio Para uso diario, pero también se pueden utilizar escalas cortas o largas
 Bután Números Dzongkha Sistema tradicional
 Camboya Números jemer Sistema tradicional
Sistema de numeración de Asia oriental: Sistema de miríadas tradicional para los números más grandes; palabras y símbolos especiales hasta 10 68
 Grecia Calco de la escala corta Los nombres de la escala corta no se han prestado, sino que se han calculado al griego , basándose en la palabra griega nativa para millón, εκατομμύριο ekatommyrio ("cien miríadas ", es decir, 100 × 10000):
  • δισεκατομμύριο disekatommyrio "bi + cien-miríada" = 10 9 (mil millones de escala corta)
  • τρισεκατομμύριο trisekatommyrio "tri + cien-miríada" = 10 12 (trillón de escala corta)
  • τετράκις εκατομμύριο tetrakis ekatommyrio "quadri + cien-miríada" = 10 15 (cuatrillón de escala corta), y así sucesivamente.
 Laos Números laosianos Sistema tradicional
 Mongolia Números mongoles Sistema de miríadas tradicional para los números más grandes; palabras especiales hasta 10 67
 Sri Lanka Sistemas tradicionales
 Tailandia Números tailandeses Sistema tradicional basado en millones
 Vietnam Números vietnamitas Sistema (s) tradicional (s) basado en miles

Por continente

Las escalas larga y corta están presentes en la mayoría de los continentes, y el uso depende del idioma utilizado. Ejemplos incluyen:

Continente Uso a corta escala Uso a gran escala
África Árabe (Egipto, Libia, Túnez), inglés (Sudán del Sur), inglés sudafricano Afrikáans, francés (Benin, República Centroafricana, Gabón, Guinea), portugués (Mozambique)
Norteamérica Inglés americano, inglés canadiense Español de EE. UU. , Francés de Canadá , español de México
Sudamerica Portugués brasileño, inglés ( Guyana ) Español americano , holandés ( Surinam ), francés ( Guayana francesa )
Antártida Inglés australiano , inglés británico, inglés neozelandés , ruso Español de Estados Unidos (Argentina, Chile), Francés (Francia), Noruego (Noruega)
Asia Birmano (Myanmar), hebreo (Israel), indonesio , inglés malayo , inglés filipino , kazajo, uzbeko, kirguís Portugués (Timor Oriental, Macao), Persa (Irán)
Europa Inglés británico, galés, estonio, griego, letón, lituano, ruso, turco, ucraniano Danés, holandés, finlandés, francés, alemán, islandés, italiano, noruego, polaco, portugués, rumano, español, sueco y la mayoría de los otros idiomas de Europa continental
Oceanía Inglés australiano, inglés neozelandés Francés ( Polinesia Francesa , Nueva Caledonia )


Notas sobre el uso actual

Escala corta

Escala larga

Tanto a corta como a larga escala

Ni a larga ni a corta escala

Aproximaciones alternativas

Las formas inequívocas de identificar grandes números incluyen:

  • En las comunicaciones escritas, la solución más sencilla para números moderadamente grandes es escribir la cantidad total, por ejemplo 1 000 000 000 000 en lugar de, digamos, 1 billón (escala corta) o 1 billón (escala larga).
  • Combinaciones de la palabra inequívoca millón , por ejemplo: 10 9 = "mil millones"; 10 12 = "un millón de millones". Esto se vuelve bastante difícil de manejar para números superiores a 10 12 .
  • Combinación de números de más de 3 dígitos con la palabra inequívoca millones , por ejemplo 13,600 millones
  • Notación científica (también conocida como forma estándar o notación exponencial, por ejemplo, 1 × 10 9 , 1 × 10 10 , 1 × 10 11 , 1 × 10 12 , etc.), o su variante de notación de ingeniería (por ejemplo, 1 × 10 9 , 10 × 10 9 , 100 × 10 9 , 1 × 10 12 , etc.), o el cálculo de la variante notación E (por ejemplo 1e9, 1e10, 1e11, 1e12, etc.). Esta es la práctica más común entre científicos y matemáticos, y es a la vez inequívoca y conveniente.
  • Los prefijos SI en combinación con unidades SI , por ejemplo, giga para 10 9 y tera para 10 12 pueden dar gigavatios (= 10 9 W) y teravatios (= 10 12 W), respectivamente. El Sistema Internacional de Unidades (SI) es independiente de la escala que se utilice. El uso con unidades que no pertenecen al SI (por ejemplo, "giga-dólares", "giga-millas") es poco común, aunque "megabucks" es de uso informal y representa una gran suma de dinero en lugar de exactamente un millón de dólares. k € y M € se encuentran con mayor frecuencia, aunque el esquema oficial coloca el símbolo del euro delante del valor. El enfoque SI tiene la ventaja de sobrevivir a las traducciones sin ambigüedad y se comprende bien en un contexto de TI, especialmente en países que han establecido estándares SI.

Ver también

Referencias

enlaces externos