Robert M. Solovay - Robert M. Solovay

Robert M. Solovay
Robert Solovay en 1983 (foto de George Bergman)
Nació	( 15/12/1938 )15 de diciembre de 1938 (82 años) Brooklyn, Nueva York , EE. UU.
Nacionalidad	americano
alma mater	Universidad de Chicago
Conocido por	Modelo de Solovay Prueba de primordialidad de Solovay-Strassen Zero sharp axioma de Martin Teorema de Solovay-Kitaev
Premios	Premio Paris Kanellakis (2003)
Carrera científica
Los campos	Matemáticas
Instituciones	Universidad de California, Berkeley
Asesor de doctorado	Saunders Mac Lane
Estudiantes de doctorado	Matthew Foreman Judith Roitman W. Hugh Woodin

Robert Martin Solovay (nacido el 15 de diciembre de 1938) es un matemático estadounidense especializado en teoría de conjuntos .

Biografía

Solovay obtuvo su Ph.D. de la Universidad de Chicago en 1964 bajo la dirección de Saunders Mac Lane , con una disertación sobre Una forma funcional del teorema diferenciable de Riemann-Roch . Solovay ha desarrollado su carrera en la Universidad de California en Berkeley, donde obtuvo su Ph.D. los estudiantes incluyen W. Hugh Woodin y Matthew Foreman .

Trabaja

Los teoremas de Solovay incluyen:

• El teorema de Solovay que muestra que, si se supone la existencia de un cardinal inaccesible , entonces el enunciado "todo conjunto de números reales es medible por Lebesgue " es consistente con la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel sin el axioma de elección ;
• Aislando la noción de 0 ^# ;
• Demostrar que la existencia de un cardinal mensurable de valor real es equivalente a la existencia de un cardinal mensurable;
• Demostrando que si es un cardenal singular de límite fuerte , mayor que un cardenal fuertemente compacto, entonces se cumple;${\ Displaystyle \ lambda}$${\ Displaystyle 2 ^ {\ lambda} = \ lambda ^ {+}}$
• Demostrando que si es un cardinal regular incontable y es un conjunto estacionario , entonces puede descomponerse en la unión de conjuntos estacionarios disjuntos;${\ Displaystyle \ kappa}$${\ Displaystyle S \ subseteq \ kappa}$${\ Displaystyle S}$${\ Displaystyle \ kappa}$
• Con Stanley Tennenbaum , desarrollando el método de forzamiento iterado y mostrando la consistencia de la hipótesis de Suslin .
• Con Donald A. Martin , mostró la consistencia del axioma de Martin con una cardinalidad arbitrariamente grande del continuo .
• Fuera de la teoría de conjuntos, se desarrolló (con Volker Strassen ) la prueba de primalidad de Solovay-Strassen , utilizada para identificar grandes números naturales que son primos con alta probabilidad . Este método ha tenido implicaciones para la criptografía .
• Con TP Baker, J. Gill, demostró que los argumentos relativizantes no pueden probarse .${\ Displaystyle \ mathrm {P} \ neq \ mathrm {NP}}$
• Probar que GL (la lógica modal normal que tiene las instancias del esquema como axiomas adicionales) axiomatiza completamente la lógica del predicado de probabilidad de la aritmética de Peano .${\ Displaystyle \ Box (\ Box A \ a A) \ a \ Box A}$
• Con Alexei Kitaev , demostrando que un conjunto finito de puertas cuánticas puede aproximarse eficientemente a un operador unitario arbitrario en un qubit en lo que ahora se conoce como teorema de Solovay-Kitaev .

Publicaciones Seleccionadas

• Solovay, Robert M. (1970). "Un modelo de teoría de conjuntos en el que cada conjunto de reales es Lebesgue mensurable". Annals of Mathematics . Segunda Serie. 92 (1): 1–56. doi : 10.2307 / 1970696 . JSTOR  1970696 .
• Solovay, Robert M. (1967). "Un conjunto Δ ¹ _{3 no} construible de números enteros". Transacciones de la American Mathematical Society . Sociedad Matemática Estadounidense. 127 (1): 50–75. doi : 10.2307 / 1994631 . JSTOR  1994631 .
• Solovay, Robert M. y Volker Strassen (1977). "Una prueba rápida de Monte-Carlo para la primalidad". Revista SIAM de Computación . 6 (1): 84–85. doi : 10.1137 / 0206006 .

Ver también

• Lógica de probabilidad

Referencias

enlaces externos

• Robert M. Solovay en el Proyecto de genealogía matemática
• Robert Solovay en el servidor de bibliografía DBLP