Reductio ad absurdum -Reductio ad absurdum

Un clérigo cristiano blanco barbudo vestido de rojo discute hacia un clérigo cristiano blanco pensativo mayor de negro.
Reductio ad absurdum , pintura de John Pettie expuesta en la Royal Academy en 1884.

En lógica , reductio ad absurdum ( latín para "reducción al absurdo"), también conocido como argumentum ad absurdum ( latín para "argumento al absurdo"), argumentos apagógicos, introducción de la negación o apelación a los extremos , es la forma de argumento que intenta para establecer una afirmación mostrando que el escenario opuesto conduciría al absurdo o la contradicción. Puede usarse para refutar una declaración mostrando que inevitablemente conduciría a una conclusión ridícula, absurda o poco práctica, o para probar una declaración mostrando que si fuera falsa, entonces el resultado sería absurdo o imposible.  Esta técnica, que se remonta a la filosofía griega clásica en la Analítica previa de Aristóteles (en griego : ἰς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις , lit. debate.

La conclusión "absurda" de un argumento de reductio ad absurdum puede adoptar diversas formas, como muestran estos ejemplos:

  • La Tierra no puede ser plana; de lo contrario, encontraríamos gente cayendo por el borde.
  • No hay un número racional positivo más pequeño porque, si lo hubiera, podría dividirse por dos para obtener uno más pequeño.

El primer ejemplo sostiene que la negación de la premisa resultaría en una conclusión ridícula, contra la evidencia de nuestros sentidos. El segundo ejemplo es una prueba matemática por contradicción (también conocida como prueba indirecta), que argumenta que la negación de la premisa resultaría en una contradicción lógica (hay un número "más pequeño" y, sin embargo, hay un número más pequeño que él) .

Filosofía griega

Reductio ad absurdum se utilizó en toda la filosofía griega . El primer ejemplo de un argumento de reductio se puede encontrar en un poema satírico atribuido a Jenófanes de Colofón (c. 570 - c. 475 a. C.). Al criticar la atribución de Homero de las faltas humanas a los dioses, Jenófanes afirma que los humanos también creen que los cuerpos de los dioses tienen forma humana. Pero si los caballos y los bueyes pudieran tirar, dibujarían a los dioses con cuerpos de caballos y bueyes. Los dioses no pueden tener ambas formas, así que esto es una contradicción. Por lo tanto, la atribución de otras características humanas a los dioses, como las faltas humanas, también es falsa.

Los matemáticos griegos probaron proposiciones fundamentales usando reductio ad absurdum . Euclides de Alejandría (mediados del siglo IV a mediados del siglo III a. C.) y Arquímedes de Siracusa (c. 287 - c. 212 a. C.) son dos ejemplos muy tempranos.

Los primeros diálogos de Platón (424-348 a. C.), que relacionan los discursos de Sócrates , elevaron el uso de argumentos reductio a un método dialéctico formal ( elenchus ), también llamado método socrático . Normalmente, el oponente de Sócrates haría lo que parecería una afirmación inocua. En respuesta, Sócrates, a través de un tren de razonamiento paso a paso, incorporando otras suposiciones de fondo, haría que la persona admitiera que la afirmación resultó en una conclusión absurda o contradictoria, lo que la obligó a abandonar su afirmación y adoptar una posición de aporía. . La técnica también fue un foco del trabajo de Aristóteles (384–322 a. C.). Los pirronistas y los escépticos académicos utilizaron ampliamente argumentos de reductio ad absurdum para refutar los dogmas de las otras escuelas de filosofía helenística .

Filosofía budista

Gran parte de la filosofía budista Madhyamaka se centra en mostrar cómo varias ideas esencialistas tienen conclusiones absurdas a través de argumentos reductio ad absurdum (conocidos como prasanga en sánscrito). En el Mūlamadhyamakakārikā , los argumentos reductio ad absurdum de Nāgārjuna se utilizan para mostrar que cualquier teoría de la sustancia o esencia era insostenible y, por lo tanto, los fenómenos ( dharmas ) como el cambio, la causalidad y la percepción sensorial estaban vacíos ( sunya ) de cualquier existencia esencial. Los eruditos a menudo consideran que el objetivo principal de Nāgārjuna es refutar el esencialismo de ciertas escuelas budistas Abhidharma (principalmente Vaibhasika ) que postulaban teorías de svabhava (naturaleza esencial) y también las escuelas hindúes Nyāya y Vaiśeṣika que postulaban una teoría de sustancias ontológicas ( dravyatas ).

Principio de no contradicción

Aristóteles aclaró la conexión entre contradicción y falsedad en su principio de no contradicción , que establece que una proposición no puede ser tanto verdadera como falsa. Es decir, una proposición y su negación (no Q ) no pueden ser ambas verdaderas. Por lo tanto, si una proposición y su negación pueden derivarse lógicamente de una premisa, se puede concluir que la premisa es falsa. Esta técnica, conocida como prueba indirecta o prueba por contradicción , ha formado la base de argumentos de reductio ad absurdum en campos formales como la lógica y las matemáticas.

Ver también

Fuentes

  • Pasti, María. Reductio Ad Absurdum: un ejercicio en el estudio del cambio de población. Estados Unidos, Cornell University, enero de 1977.
  • Daigle, Robert W .. El argumento Reductio Ad Absurdum antes de Aristóteles. Np, Universidad Estatal de San José, 1991.

Referencias

enlaces externos