Cociente de reacción - Reaction quotient

En termodinámica química , el cociente de reacción ( Q _r o simplemente Q ) es una cantidad que proporciona una medida de las cantidades relativas de productos y reactivos presentes en una mezcla de reacción para una reacción con estequiometría general bien definida, en un momento determinado. . Matemáticamente, se define como la relación de las actividades (o concentraciones molares ) de las especies del producto sobre las de las especies reactivas implicadas en la reacción química, teniendo en cuenta los coeficientes estequiométricos de la reacción como exponentes de las concentraciones. En equilibrio, el cociente de reacción es constante en el tiempo y es igual a la constante de equilibrio .

Una reacción química general en la que α moles de un reactivo A y β moles de un reactivo B reaccionan para dar ρ moles de un producto R y σ moles de un producto S se puede escribir como

${\ Displaystyle {\ ce {\ it {\ alpha \, {\ rm {A {} + {\ it {\ beta \, {\ rm {B {} <=> {\ it {\ rho \, {\ rm {R {} + {\ it {\ sigma \, {\ rm {S {}}}}}}}}}}}}}}}}}$.

La reacción se escribe como un equilibrio, aunque en muchos casos puede parecer que todos los reactivos de un lado se han convertido en el otro. Cuando se hace cualquier mezcla inicial de A, B, R y S, y se permite que la reacción prosiga (ya sea en dirección directa o inversa), el cociente de reacción Q _r , en función del tiempo t , se define como

${\ Displaystyle Q _ {\ text {r}} (t) = {\ frac {\ {\ mathrm {R} \} _ {t} ^ {\ rho} \ {\ mathrm {S} \} _ {t} ^ {\ sigma}} {\ {\ mathrm {A} \} _ {t} ^ {\ alpha} \ {\ mathrm {B} \} _ {t} ^ {\ beta}}},}$

donde {X} _t denota la actividad instantánea de una especie X en el tiempo t . Una definición general compacta es

${\ Displaystyle Q _ {\ text {r}} (t) = \ prod _ {j} [a_ {j} (t)] ^ {\ nu _ {j}},}$

donde П _j denota el producto a través de todas las j variables indexadas, a _j ( t ) es la actividad de la especie j en el tiempo t , y ν _j es el número estequiométrico (el coeficiente estequiométrico multiplicado por +1 para productos y –1 para materiales).

Relación con K (la constante de equilibrio)

A medida que la reacción avanza con el paso del tiempo, las actividades de las especies y, por tanto, el cociente de reacción, cambian de una manera que reduce la energía libre del sistema químico. La dirección del cambio está gobernada por la energía libre de reacción de Gibbs por la relación

${\ Displaystyle \ Delta _ {\ mathrm {r}} G = RT \ ln (Q _ {\ mathrm {r}} / K)}$,

donde K es una constante independiente de la composición inicial, conocida como constante de equilibrio . La reacción procede en la dirección de avance (hacia valores más grandes de Q _r ) cuando Δ _r G <0 o en la dirección inversa (hacia valores más pequeños de Q _r ) cuando Δ _r G > 0. Finalmente, cuando la mezcla de reacción alcanza el equilibrio químico , las actividades de los componentes (y por tanto el cociente de reacción) se acercan a valores constantes. La constante de equilibrio se define como el valor asintótico al que se aproxima el cociente de reacción:

${\ Displaystyle Q _ {\ mathrm {r}} \ to K}$y .${\ Displaystyle \ Delta _ {\ mathrm {r}} G \ a 0 \ quad (t \ a \ infty)}$

La escala de tiempo de este proceso depende de las constantes de velocidad de las reacciones directa e inversa. En principio, el equilibrio se aproxima asintóticamente en t → ∞; en la práctica, se considera que se alcanza el equilibrio, en un sentido práctico, cuando las concentraciones de las especies en equilibrio ya no cambian perceptiblemente con respecto a los instrumentos y métodos analíticos utilizados.

Si una mezcla de reacción se inicializa con todos los componentes que tienen una actividad de unidad, es decir, en sus estados estándar , entonces

${\ Displaystyle Q _ {\ mathrm {r}} = 1}$y .${\ Displaystyle \ Delta _ {\ mathrm {r}} G = \ Delta _ {\ mathrm {r}} G ^ {\ circ} = - RT \ ln K \ quad (t = 0)}$

Esta cantidad, Δ _r G ° , se denomina energía de reacción libre de Gibbs estándar .

Todas las reacciones, independientemente de cuán favorables sean, son procesos de equilibrio, aunque prácticamente hablando, si no se detecta material de partida después de cierto punto mediante una técnica analítica particular en cuestión, se dice que la reacción se completa.

Ejemplos de

La quema de octano, C ₈ H ₁₈ + ²⁵ / ₂ O ₂ → 8CO ₂ + 9H ₂ O tiene un Δ _r G ° ~ - 240 kcal / mol, que corresponde a una constante de equilibrio de 10 ¹⁷⁵ , un número tan grande que se no tiene importancia práctica, ya que solo hay ~ 5 × 10 ²⁴ moléculas en un kilogramo de octano. Sin embargo, el proceso es un equilibrio, en principio.

Referencias

enlaces externos

Tutoriales de cociente de reacción

• tutorial yo
• tutorial II
• tutorial III