Concentración cuántica - Quantum concentration

La concentración cuántica n _Q es la concentración de partículas (es decir, el número de partículas por unidad de volumen) de un sistema donde la distancia entre partículas es igual a la longitud de onda térmica de De Broglie .

Los efectos cuánticos se vuelven apreciables cuando la concentración de partículas es mayor o igual que la concentración cuántica, que se define como:

${\ Displaystyle n _ {\ rm {Q}} = \ left ({\ frac {MkT} {2 \ pi \ hbar ^ {2}}} \ right) ^ {3/2}}$

dónde:

M es la masa de las partículas en el sistema

k es la constante de Boltzmann

T es la temperatura medida en kelvin

${\ Displaystyle \ hbar}$es la constante de Planck reducida

La concentración cuántica para protones a temperatura ambiente es de aproximadamente 1 / cúbico-Angstrom.

Como la concentración cuántica depende de la temperatura, las altas temperaturas colocarán a la mayoría de los sistemas en el límite clásico a menos que tengan una densidad muy alta, por ejemplo, una enana blanca .

Para un gas ideal, la ecuación de Sackur-Tetrode se puede escribir en términos de concentración cuántica como

${\ Displaystyle S (T, V, N) = Nk _ {\ rm {B}} \ left [{\ frac {5} {2}} + \ ln \ left ({\ frac {n _ {\ rm {Q}) }} {n}} \ derecha) \ derecha]}$

Referencias

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