Relación neutrón-protón - Neutron–proton ratio

La relación neutrón-protón ( relación N / Z o relación nuclear ) de un núcleo atómico es la relación entre su número de neutrones y su número de protones . Entre los núcleos estables y los núcleos de origen natural, esta proporción generalmente aumenta con el aumento del número atómico. Esto se debe a que las fuerzas repulsivas eléctricas entre protones escalan con la distancia de manera diferente a las atracciones de fuerza nuclear fuerte . En particular, la mayoría de los pares de protones en núcleos grandes no están lo suficientemente separados, de modo que la repulsión eléctrica domina sobre la fuerza nuclear fuerte y, por lo tanto, la densidad de protones en núcleos más grandes estables debe ser menor que en núcleos más pequeños estables donde hay más pares de protones apreciables. atracciones de fuerza nuclear de corto alcance.

Para cada elemento con número atómico Z lo suficientemente pequeño como para ocupar solo las tres primeras capas nucleares , es decir hasta el del calcio ( Z = 20), existe un isótopo estable con una relación N / Z de uno, con la excepción del berilio ( N / Z = 1.25) y todo elemento con número atómico impar entre 9 y 19 inclusive ( N = Z + 1). El hidrógeno-1 (relación N / Z = 0) y el helio-3 (relación N / Z = 0,5) son los únicos isótopos estables con una relación neutrón-protón inferior a uno. El uranio-238 tiene la relación N / Z más alta de cualquier nucleido primordial en 1,587, mientras que el plomo-208 tiene la relación N / Z más alta de cualquier isótopo estable conocido en 1,537. La desintegración radiactiva generalmente procede para cambiar la relación N / Z para aumentar la estabilidad. Si la relación N / Z es mayor que 1, la desintegración alfa aumenta la relación N / Z y, por lo tanto, proporciona una vía común hacia la estabilidad para desintegraciones que involucran núcleos grandes con muy pocos neutrones. La emisión de positrones y la captura de electrones también aumentan la proporción, mientras que la desintegración beta disminuye la proporción.

Los desechos nucleares existen principalmente porque el combustible nuclear tiene una relación N / Z estable más alta que sus productos de fisión .

Descripción semi-empírica

Para núcleos estables, la relación neutrón-protón es tal que la energía de enlace está en un mínimo local o cerca de un mínimo.

A partir del modelo de gota de líquido, esta energía de enlace se aproxima mediante la fórmula empírica de Bethe-Weizsäcker

{\ Displaystyle E_ {B} = a_ {V} A-a_ {S} A ^ {2/3} -a_ {C} {\ frac {Z ^ {2}} {A ^ {1/3}}} -a_ {A} {\ frac {(A-2Z) ^ {2}} {A}} \ pm \ delta (A, Z).}

Dado un valor de e ignorando las contribuciones del emparejamiento de espín de nucleón (es decir, ignorando el término), la energía de enlace es una expresión cuadrática que se minimiza cuando la relación neutrón-protón es . ${\ Displaystyle A}$ ${\ Displaystyle \ pm \ delta (A, Z)}$ ${\ Displaystyle Z}$ ${\ Displaystyle N / Z \ approx 1 + {\ frac {a_ {C}} {2a_ {A}}} A ^ {2/3}}$

La vida media de los isótopos. Tenga en cuenta que la gráfica de isótopos estables diverge de la línea Z = N a medida que el número de elemento Z aumenta

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Referencias

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