Precesión axial - Axial precession

Movimiento precesional de la Tierra. La Tierra gira (flechas blancas) una vez al día alrededor de su eje de rotación (rojo); este eje en sí gira lentamente (círculo blanco), completando una rotación en aproximadamente 26.000 años

En astronomía , la precesión axial es un cambio continuo, lento y inducido por la gravedad en la orientación del eje de rotación de un cuerpo astronómico . En particular, se puede hacer referencia al cambio gradual en la orientación de la Tierra eje de rotación 's en un ciclo de aproximadamente 26.000 años. Esto es similar a la precesión de una peonza, con el eje trazando un par de conos unidos en sus ápices . El término "precesión" se refiere típicamente solo a esta parte más grande del movimiento; otros cambios en la alineación del eje de la Tierra ( nutación y movimiento polar) son mucho más pequeños en magnitud.

La precesión de la Tierra se llamó históricamente la precesión de los equinoccios , porque los equinoccios se movieron hacia el oeste a lo largo de la eclíptica en relación con las estrellas fijas , opuesto al movimiento anual del Sol a lo largo de la eclíptica. Históricamente, el descubrimiento de la precesión de los equinoccios se suele atribuir en Occidente al astrónomo Hiparco del siglo II a . C. Con las mejoras en la capacidad de calcular la fuerza gravitacional entre planetas durante la primera mitad del siglo XIX, se reconoció que la eclíptica misma se movió ligeramente, lo que se denominó precesión planetaria , ya en 1863, mientras que el componente dominante se denominó precesión lunisolar. . Su combinación se denominó precesión general , en lugar de precesión de los equinoccios.

La precesión lunisolar es causada por las fuerzas gravitacionales de la Luna y el Sol en la protuberancia ecuatorial de la Tierra , lo que hace que el eje de la Tierra se mueva con respecto al espacio inercial . La precesión planetaria (un avance) se debe al pequeño ángulo entre la fuerza gravitacional de los otros planetas de la Tierra y su plano orbital (la eclíptica), lo que hace que el plano de la eclíptica se desplace ligeramente en relación con el espacio inercial. La precesión lunisolar es aproximadamente 500 veces mayor que la precesión planetaria. Además de la Luna y el Sol, los otros planetas también causan un pequeño movimiento del eje de la Tierra en el espacio inercial, lo que hace que el contraste en los términos lunisolar versus planetario sea engañoso, por lo que en 2006 la Unión Astronómica Internacional recomendó que el componente dominante sea rebautizado como precesión. del ecuador , y el componente menor pasaría a llamarse precesión de la eclíptica , pero su combinación todavía se llama precesión general. Existen muchas referencias a los términos antiguos en publicaciones anteriores al cambio.

Nomenclatura

Precesión de un giroscopio . De manera similar a como la fuerza de la mesa genera este fenómeno de precesión en el giroscopio giratorio, la atracción gravitacional del Sol y la Luna sobre el abultamiento ecuatorial de la Tierra genera una precesión muy lenta del eje de la Tierra (ver §Causa ). Este empuje o tirón descentrado causa un par, y un par en un cuerpo que gira da como resultado una precesión. El giróscopo se puede analizar en sus partes, y cada parte dentro del disco está tratando de caer, pero la rotación lo lleva de abajo hacia arriba, y el resultado neto de todas las partículas que atraviesan esto es la precesión.

" Precesión " y " procesión " son términos que se relacionan con el movimiento . "Precesión" se deriva del latín praecedere ("preceder, venir antes o antes"), mientras que "procesión" se deriva del latín procedere ("marchar adelante, avanzar"). Generalmente, el término "procesión" se usa para describir un grupo de objetos que avanzan. Se ve que las estrellas vistas desde la Tierra se mueven de este a oeste diariamente, debido al movimiento diurno de la Tierra , y anualmente, debido a la revolución de la Tierra alrededor del Sol. Al mismo tiempo, se puede observar que las estrellas anticipan ligeramente ese movimiento, a una velocidad de aproximadamente 50 segundos de arco por año, un fenómeno conocido como "precesión de los equinoccios".

Al describir este movimiento, los astrónomos generalmente han reducido el término a simplemente "precesión". Al describir la causa del movimiento, los físicos también han usado el término "precesión", lo que ha llevado a cierta confusión entre el fenómeno observable y su causa, lo cual es importante porque en astronomía, algunas precesiones son reales y otras son aparentes. Este problema se ve aún más confuso por el hecho de que muchos astrónomos son físicos o astrofísicos.

El término "precesión" usado en astronomía generalmente describe la precesión observable del equinoccio (las estrellas que se mueven retrógradas a través del cielo), mientras que el término "precesión", tal como se usa en física , generalmente describe un proceso mecánico.

Efectos

La coincidencia de los ciclos anuales de los ábsides (la aproximación más cercana y lejana al sol) y las fechas del calendario (con las estaciones señaladas) en cuatro etapas igualmente espaciadas de un ciclo precesario ficticio de 20.000 años (en lugar del verdadero ciclo precesario de la Tierra de 26.000 años). ). Las fechas de la temporada son las del norte. La inclinación del eje ficticio de la Tierra y la excentricidad de su órbita son exageradas. Estimaciones aproximadas. Se ignoran los efectos de la precesión planetaria débil en las etapas mostradas.

La precesión del eje de la Tierra tiene varios efectos observables. Primero, las posiciones de los polos celestes sur y norte parecen moverse en círculos contra el telón de fondo de estrellas fijo en el espacio, completando un circuito en aproximadamente 26.000 años. Por lo tanto, mientras que hoy la estrella Polaris se encuentra aproximadamente en el polo norte celeste, esto cambiará con el tiempo y otras estrellas se convertirán en la " estrella del norte ". En aproximadamente 3.200 años, la estrella Gamma Cephei en la constelación de Cepheus sucederá a Polaris en esta posición. El polo sur celeste actualmente carece de una estrella brillante para marcar su posición, pero con el tiempo la precesión también hará que las estrellas brillantes se conviertan en estrellas del sur . A medida que los polos celestes cambian, hay un cambio gradual correspondiente en la orientación aparente de todo el campo estelar, visto desde una posición particular en la Tierra.

En segundo lugar, la posición de la Tierra en su órbita alrededor del Sol en los solsticios , equinoccios u otro tiempo definido en relación con las estaciones, cambia lentamente. Por ejemplo, suponga que la posición orbital de la Tierra está marcada en el solsticio de verano, cuando la inclinación axial de la Tierra apunta directamente hacia el Sol. Una órbita completa más tarde, cuando el Sol ha vuelto a la misma posición aparente en relación con las estrellas de fondo, la inclinación axial de la Tierra no es ahora directamente hacia el Sol: debido a los efectos de la precesión, está un poco "más allá" de esto. En otras palabras, el solsticio ocurrió un poco antes en la órbita. Por lo tanto, el año tropical , que mide el ciclo de las estaciones (por ejemplo, el tiempo de solsticio a solsticio, o de equinoccio a equinoccio), es aproximadamente 20 minutos más corto que el año sideral , que se mide por la posición aparente del Sol en relación con las estrellas. . Después de unos 26 000 años, la diferencia equivale a un año completo, por lo que las posiciones de las estaciones en relación con la órbita están "de nuevo donde empezaron". (Otros efectos también cambian lentamente la forma y la orientación de la órbita de la Tierra, y estos, en combinación con la precesión, crean varios ciclos de períodos diferentes; ver también Ciclos de Milankovitch . La magnitud de la inclinación de la Tierra, en oposición a simplemente su orientación, también cambia lentamente con el tiempo, pero este efecto no se atribuye directamente a la precesión).

Por idénticas razones, la posición aparente del Sol en relación con el telón de fondo de las estrellas en algún momento estacionalmente fijo retrocede lentamente 360 ​​° a través de las doce constelaciones tradicionales del zodíaco , a una velocidad de aproximadamente 50,3 segundos de arco por año, o 1 grado cada 71,6 años.

En la actualidad, la tasa de precesión corresponde a un período de 25.772 años, pero la tasa en sí varía algo con el tiempo (ver Valores más abajo), por lo que no se puede decir que en exactamente 25.772 años el eje de la Tierra volverá a donde está ahora.

Para más detalles, véase Cambio de estrellas polares y cambio de los polos y los equinoccios turno , a continuación.

Historia

Mundo helenístico

Hiparco

El descubrimiento de la precesión generalmente se atribuye a Hiparco (190-120 aC) de Rodas o Nicea , un astrónomo griego . De acuerdo con Ptolomeo 's Almagesto , Hiparco mide la longitud de la Espiga y otras estrellas brillantes. Comparando sus medidas con los datos de sus predecesores, Timocharis (320-260 aC) y Aristillus (~ 280 aC), concluyó que Spica se había movido 2 ° con respecto al equinoccio de otoño . También comparó la duración del año tropical (el tiempo que tarda el Sol en volver a un equinoccio) y el año sideral (el tiempo que tarda el Sol en volver a una estrella fija), y encontró una ligera discrepancia. Hiparco concluyó que los equinoccios se movían ("precesión") a través del zodíaco, y que la tasa de precesión no era menor de 1 ° en un siglo, en otras palabras, completando un ciclo completo en no más de 36000 años.

Prácticamente todos los escritos de Hiparco se pierden, incluida su obra sobre la precesión. Son mencionados por Ptolomeo, quien explica la precesión como la rotación de la esfera celeste alrededor de una Tierra inmóvil. Es razonable suponer que Hiparco, al igual que Ptolomeo, pensó en la precesión en términos geocéntricos como un movimiento de los cielos, más que de la Tierra.

Ptolomeo

El primer astrónomo que se sabe que continuó el trabajo de Hiparco sobre la precesión es Ptolomeo en el siglo II d.C. Ptolomeo midió las longitudes de Regulus , Spica y otras estrellas brillantes con una variación del método lunar de Hiparco que no requería eclipses. Antes de la puesta del sol, midió el arco longitudinal que separa la Luna del Sol. Luego, después de la puesta del sol, midió el arco de la Luna a la estrella. Usó el modelo de Hiparco para calcular la longitud del Sol e hizo correcciones para el movimiento de la Luna y su paralaje (Evans 1998, págs. 251-255). Tolomeo comparó sus propias observaciones con las de Hiparco, Menelao de Alejandría , Timocaris y Agripa . Encontró que entre la época de Hiparco y la suya propia (unos 265 años), las estrellas se habían movido 2 ° 40 ', o 1 ° en 100 años (36 "por año; la tasa aceptada hoy es de 50" por año o 1 ° en 72 años). Sin embargo, es posible que Ptolomeo simplemente confiara en la figura de Hiparco en lugar de tomar sus propias medidas. También confirmó que la precesión afectó a todas las estrellas fijas, no solo a las cercanas a la eclíptica, y su ciclo tuvo el mismo período de 36.000 años que el encontrado por Hiparco.

Otros autores

La mayoría de los autores antiguos no mencionaron la precesión y, quizás, no la conocían. Por ejemplo, Proclo rechazó la precesión, mientras que Teón de Alejandría , un comentarista de Ptolomeo en el siglo IV, aceptó la explicación de Ptolomeo. Theon también informa una teoría alternativa:

Según ciertas opiniones, los astrólogos antiguos creen que a partir de cierta época los signos solsticiales tienen un movimiento de 8 ° en el orden de los signos, después de lo cual retroceden la misma cantidad. . . . (Dreyer 1958, pág.204)

En lugar de seguir toda la secuencia del zodíaco, los equinoccios "trepidaban" hacia adelante y hacia atrás en un arco de 8 °. Theon presenta la teoría de la trepidación como una alternativa a la precesión.

Teorías de descubrimiento alternativas

Babilonios

Se han hecho varias afirmaciones de que otras culturas descubrieron la precesión independientemente de Hiparco. Según Al-Battani , los astrónomos caldeos habían distinguido el año tropical y el sideral de modo que, aproximadamente en el 330 a. C., habrían estado en condiciones de describir la precesión, aunque de manera inexacta, pero tales afirmaciones generalmente se consideran infundadas.

maya

La arqueóloga Susan Milbrath ha especulado que el calendario Mesoamericano de Cuenta Larga de "30.000 años que involucran a las Pléyades ... puede haber sido un esfuerzo para calcular la precesión del equinoccio". Este punto de vista es sostenido por algunos otros eruditos profesionales de la civilización maya .

Egipcios antiguos

Se han hecho afirmaciones similares de que la precesión se conocía en el Antiguo Egipto durante la era dinástica, antes de la época de Hiparco ( período ptolemaico ). Sin embargo, estas afirmaciones siguen siendo controvertidas. Algunos edificios en el complejo del templo de Karnak , por ejemplo, supuestamente estaban orientados hacia el punto en el horizonte donde ciertas estrellas salían o se ponían en épocas clave del año. No obstante, mantuvieron calendarios precisos y, si registraban la fecha de las reconstrucciones del templo, sería bastante sencillo trazar la tasa aproximada de precesión. El Zodíaco de Dendera , un mapa estelar del templo de Hathor en Dendera de una época tardía (ptolemaica), supuestamente registra la precesión de los equinoccios (Tompkins 1971). En cualquier caso, si los antiguos egipcios conocían la precesión, su conocimiento no se registra como tal en ninguno de sus textos astronómicos supervivientes.

Michael Rice escribió en su Egypt's Legacy : "Es incierto si los antiguos conocían o no la mecánica de la Precesión antes de su definición por Hiparcos el Bitinio en el siglo II a. C., pero como observadores dedicados del cielo nocturno no podían dejar de serlo. consciente de sus efectos ". (p. 128) Rice cree que "la Precesión es fundamental para comprender qué impulsó el desarrollo de Egipto" (p. 10), en la medida en que "en cierto sentido Egipto como estado-nación y el rey de Egipto como un dios viviente son el producto de la comprensión por parte de los egipcios de los cambios astronómicos efectuados por el inmenso movimiento aparente de los cuerpos celestes que implica la Precesión ". (pág. 56). Rice dice que "la evidencia de que la observación astronómica más refinada se practicó en Egipto en el tercer milenio antes de Cristo (y probablemente incluso antes de esa fecha) es clara por la precisión con la que las pirámides de Giza están alineadas con los puntos cardinales, una precisión que sólo podría haber sido logrado por su alineación con las estrellas ". (p. 31) Los egipcios también, dice Rice, debían" alterar la orientación de un templo cuando la estrella en cuya posición se había colocado originalmente movió su posición como un consecuencia de la Precesión, algo que parece haber sucedido varias veces durante el Imperio Nuevo ". (pág.170)

India

Antes de 1200, la India tenía dos teorías de la inquietud , una con una tasa y otra sin una, y varios modelos de precesión relacionados. Cada uno tuvo cambios menores o correcciones por parte de varios comentaristas. El dominante de los tres fue el temor descrito por el tratado astronómico indio más respetado, el Surya Siddhanta (3: 9-12), compuesto c.  400 pero revisado durante los próximos siglos. Se utilizó una época sideral, o ayanamsa , que todavía se utiliza en todos los calendarios indios , variando en la longitud de la eclíptica de 19 ° 11 ′ a 23 ° 51 ′, según el grupo consultado. Esta época hace que los aproximadamente 30 años del calendario indio comiencen entre 23 y 28 días después del equinoccio vernal moderno . El equinoccio de primavera del Surya Siddhanta liberó 27 ° en ambas direcciones desde la época sideral. Así, el equinoccio se movió 54 ° en una dirección y luego retrocedió 54 ° en la otra dirección. Este ciclo tardó 7200 años en completarse a un ritmo de 54 ″ / año. El equinoccio coincidió con la época al comienzo del Kali Yuga en -3101 y nuevamente 3600 años después en 499. La dirección cambió de prograda a retrógrada a mitad de camino entre estos años en -1301 cuando alcanzó su desviación máxima de 27 °, y sería han permanecido retrógrados, en la misma dirección que la precesión moderna, durante 3600 años hasta 2299.

Varāhamihira ( c.  550 ) describió otra inquietud . Su inquietud consistió en un arco de 46 ° 40 ′ en una dirección y un regreso al punto de partida. La mitad de este arco, 23 ° 20 ′, se identificó con la máxima declinación del Sol a ambos lados del ecuador en los solsticios. Pero no se especificó ningún período, por lo que no se puede determinar una tasa anual.

Varios autores han descrito que la precesión está cerca de las 200.000  revoluciones en un Kalpa de 4.320.000.000 de  años, lo que sería una tasa de200.000 × 360 × 3600/4,320,000,000 = 60 ″ / año. Probablemente se desviaron incluso de 200.000  revoluciones para hacer que la precesión acumulada sea cero cerca de 500. Visnucandra ( c.  550–600 ) menciona 189.411  revoluciones en un Kalpa o 56,8 ″ / año. Bhaskara I ( c.  600–680 ) menciona [1] 94,110  revoluciones en un Kalpa o 58,2 ″ / año. Bhāskara II ( c.  1150 ) menciona 199.699  revoluciones en un Kalpa o 59,9 ″ / año.

Astronomía china

Yu Xi (siglo IV d.C.) fue el primer astrónomo chino en mencionar la precesión. Calculó la tasa de precesión en 1 ° en 50 años (Pannekoek 1961, p. 92).

Edad Media y Renacimiento

En la astronomía islámica medieval , la precesión se conocía basándose en el Almagesto de Ptolomeo y mediante observaciones que refinaban el valor.

Al-Battani , en su Zij Al-Sabi ' , después de mencionar a Hiparco calculando la precesión, y el valor de Ptolomeo de 1 grado por 100 años solares, dice que midió la precesión y encontró que era un grado por 66 años solares.

Posteriormente, Al-Sufi menciona los mismos valores en su Libro de estrellas fijas , que el valor de Ptolomeo para la precesión es de 1 grado por 100 años solares. Luego cita un valor diferente de Zij Al Mumtahan , que se hizo durante el reinado de Al-Ma'mun , como 1 grado por cada 66 años solares. También cita el mencionado Albatenio 's Zij Al-Sabi' como el ajuste de coordenadas para las estrellas por 11 grados y 10 minutos de arco para dar cuenta de la diferencia entre el tiempo de Albatenio y Ptolomeo.

Más tarde, el Zij-i Ilkhani compilado en el observatorio Maragheh establece la precesión de los equinoccios en 51 segundos de arco por año, que está muy cerca del valor moderno de 50,2 segundos de arco.

En la Edad Media, los astrónomos cristianos islámicos y latinos trataron la "trepidación" como un movimiento de las estrellas fijas para agregar a la precesión. Esta teoría se atribuye comúnmente al astrónomo árabe Thabit ibn Qurra , pero la atribución ha sido cuestionada en los tiempos modernos. Nicolaus Copernicus publicó un relato diferente de la inquietud en De revolutionibus orbium coelestium (1543). Este trabajo hace la primera referencia definitiva a la precesión como resultado de un movimiento del eje de la Tierra. Copérnico caracterizó la precesión como el tercer movimiento de la Tierra.

Período moderno

Más de un siglo después de precesión se explica en Isaac Newton 's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687), que es una consecuencia de la gravitación (Evans 1998, p. 246). Sin embargo, las ecuaciones de precesión originales de Newton no funcionaron y fueron revisadas considerablemente por Jean le Rond d'Alembert y los científicos posteriores.

El descubrimiento de Hiparco

Hiparco dio cuenta de su descubrimiento en Sobre el desplazamiento de los puntos solsticial y equinoccial (descrito en Almagest III.1 y VII.2). Midió la longitud eclíptica de la estrella Spica durante los eclipses lunares y descubrió que estaba a unos 6 ° al oeste del equinoccio de otoño . Al comparar sus propias medidas con las de Timocharis de Alejandría (un contemporáneo de Euclides , que trabajó con Aristillus a principios del siglo III a. C.), encontró que la longitud de Spica había disminuido en aproximadamente 2 ° mientras tanto (los años exactos no se mencionan en Almagesto). También en VII.2, Ptolomeo da observaciones más precisas de dos estrellas, incluida Spica y concluye que en cada caso se produjo un cambio de 2 °: 40 'entre 128 a. C. y 139 d. C. (por lo tanto, 1 ° por siglo o un ciclo completo en 36000 años, es decir, el período precesional de Hiparco según lo informado por Ptolomeo; cf. página 328 en la traducción de Toomer de Almagest, edición de 1998)). También notó este movimiento en otras estrellas. Especuló que solo las estrellas cercanas al zodíaco cambiaron con el tiempo. Ptolomeo llamó a esto su "primera hipótesis" ( Almagest VII.1), pero no informó ninguna hipótesis posterior que pudiera haber ideado Hiparco. Hipparchus aparentemente limitó sus especulaciones, porque solo tenía algunas observaciones más antiguas, que no eran muy confiables.

Debido a que los puntos equinocciales no están marcados en el cielo, Hiparco necesitaba la Luna como punto de referencia; usó un eclipse lunar para medir la posición de una estrella. Hiparco ya había desarrollado una forma de calcular la longitud del Sol en cualquier momento. Un eclipse lunar ocurre durante la Luna Llena , cuando la Luna está en oposición , exactamente a 180 ° del Sol. Se cree que Hiparco midió el arco longitudinal que separa a Spica de la Luna. A este valor, agregó la longitud calculada del Sol, más 180 ° para la longitud de la Luna. Hizo el mismo procedimiento con los datos de Timocharis (Evans 1998, p. 251). Observaciones como estos eclipses, por cierto, son la principal fuente de datos sobre cuándo trabajó Hiparco, ya que el resto de la información biográfica sobre él es mínima. Los eclipses lunares que observó, por ejemplo, tuvieron lugar el 21 de abril de 146 a. C. y el 21 de marzo de 135 a. C. (Toomer 1984, p. 135 n. 14).

Hiparco también estudió la precesión en Sobre la duración del año . Hay dos tipos de años que son relevantes para comprender su trabajo. El año tropical es el tiempo que el Sol , visto desde la Tierra, tarda en volver a la misma posición a lo largo de la eclíptica (su trayectoria entre las estrellas de la esfera celeste). El año sideral es el tiempo que tarda el Sol en volver a la misma posición con respecto a las estrellas de la esfera celeste. La precesión hace que las estrellas cambien ligeramente su longitud cada año, por lo que el año sidéreo es más largo que el año tropical. Usando observaciones de los equinoccios y solsticios, Hiparco encontró que la duración del año tropical era 365 + 1 / 4−1 / 300 días, o 365,24667 días (Evans 1998, p. 209). Comparando esto con la duración del año sideral, calculó que la tasa de precesión no era inferior a 1 ° en un siglo. A partir de esta información, es posible calcular que su valor para el año sideral fue 365 + 1/4 + 1/144 días (Toomer 1978, p. 218). Al dar una tasa mínima, es posible que haya estado permitiendo errores en la observación.

Para aproximarse a su año tropical, Hiparco creó su propio calendario lunisolar modificando los de Metón y Calipo en Sobre meses y días intercalares (ahora perdido), como lo describe Ptolomeo en el Almagest III.1 (Toomer 1984, p. 139). El calendario babilónico usó un ciclo de 235 meses lunares en 19 años desde el 499 a. C. (con solo tres excepciones antes del 380 a. C.), pero no usó un número específico de días. El ciclo metónico (432 aC) asignó 6,940 días a estos 19 años produciendo un año promedio de 365 + 1/4 + 1/76 o 365,26316 días. El ciclo de Callippic (330 aC) cayó un día de cuatro ciclos metónicos (76 años) para un año promedio de 365 + 1/4 o 365,25 días. Hiparco cayó un día más de cuatro ciclos calípicos (304 años), creando el ciclo Hiparquico con un año promedio de 365 + 1 / 4−1 / 304 o 365.24671 días, que estaba cerca de su año tropical de 365 + 1 / 4− 1/300 o 365,24667 días.

Las firmas matemáticas de Hiparco se encuentran en el Mecanismo de Antikythera , una antigua computadora astronómica del siglo II a. C. El mecanismo se basa en un año solar, el Ciclo Metónico , que es el período en el que la Luna reaparece en el mismo lugar del cielo con la misma fase (la Luna llena aparece en la misma posición en el cielo aproximadamente en 19 años), el Calípico. ciclo (que es de cuatro ciclos metónicos y más preciso), el ciclo de Saros y los ciclos de Exeligmos (tres ciclos de Saros para la predicción precisa del eclipse). El estudio del mecanismo de Antikythera demuestra que los antiguos han estado usando calendarios muy precisos basados ​​en todos los aspectos del movimiento solar y lunar en el cielo. De hecho, el Mecanismo Lunar que forma parte del Mecanismo de Antikythera representa el movimiento de la Luna y su fase, durante un tiempo determinado, utilizando un tren de cuatro engranajes con un dispositivo de pasador y ranura que da una velocidad lunar variable que está muy cerca. a la segunda ley de Kepler , es decir, tiene en cuenta el movimiento rápido de la Luna en el perigeo y el movimiento más lento en el apogeo . Este descubrimiento prueba que las matemáticas de Hiparco eran mucho más avanzadas de lo que Ptolomeo describe en sus libros, ya que es evidente que desarrolló una buena aproximación a la segunda ley de Kepler .

Constelaciones mitraicas

Los Misterios Mitraicos , también conocidos coloquialmente como Mitraísmo , fueron un culto de misterio neoplatónico del siglo I-IV al dios romano Mitra. La falta casi total de descripciones escritas o escrituras requiere una reconstrucción de creencias y prácticas a partir de la evidencia arqueológica, como la que se encuentra en los templos mitraicos (en los tiempos modernos llamados mitrea ), que eran "cuevas" reales o artificiales que representaban el cosmos. Hasta la década de 1970, la mayoría de los eruditos siguieron a Franz Cumont al identificar a Mitra como una continuación del dios persa Mitra . La hipótesis de la continuidad de Cumont y su teoría concomitante de que el componente astrológico era una acumulación tardía y sin importancia, ya no se sigue. Hoy en día, el culto y sus creencias se reconocen como un producto del pensamiento (grecorromano), con un componente astrológico aún más pronunciado que las creencias romanas que ya estaban muy centradas en la astrología. Los detalles, sin embargo, se debaten.

En lo que respecta a la precesión axial, un estudioso del mitraísmo, David Ulansey, ha interpretado a Mitra como una personificación de la fuerza responsable de la precesión. Sostiene que el culto fue una respuesta religiosa al descubrimiento de la precesión de Hiparco, que, desde la antigua perspectiva geocéntrica, equivalía al descubrimiento de que todo el cosmos (es decir, la esfera celeste más externa de las estrellas fijas) se movía de una manera previamente desconocida. . Su análisis se basa en la llamada " tauroctonía ": la imagen de Mitra matando a un toro que se ubicaba en el lugar central de cada templo mitraico. En la tauroctonía estándar, Mitra y el toro van acompañados de un perro , una serpiente , un cuervo y un escorpión . Según Ulansey, la tauroctonía es un mapa estelar . El toro es Tauro , una constelación del zodíaco. En la era astrológica que precedió a la época de Hiparco, el equinoccio de primavera había tenido lugar cuando el Sol estaba en la constelación de Tauro, y durante esa época anterior las constelaciones de Canis Minor (El Perro) , Hydra (La Serpiente) , Corvus ( El Cuervo) y Scorpius (El Escorpión) , es decir, las constelaciones que corresponden a los animales representados en la tauroctonía, se encuentran en el ecuador celeste (cuya ubicación se desplaza por la precesión) y por lo tanto tenían posiciones privilegiadas en el cielo durante esa época. El propio Mitra representa la constelación de Perseo , que se encuentra directamente encima de Tauro el Toro: la misma ubicación ocupada por Mitra en la imagen de tauroctonía. La matanza del Toro por parte de Mitra, según este razonamiento, representó el poder que posee este nuevo dios para cambiar toda la estructura cósmica, girando la esfera cósmica de modo que la ubicación del equinoccio de primavera dejara la constelación de Tauro (una transición simbolizada por la matanza del Toro), y el Perro, la Serpiente, el Cuervo y el Escorpión también perdieron sus posiciones privilegiadas en el ecuador celeste.

La iconografía también contiene dos gemelos con antorchas ( Cautes y Cautopates ) que enmarcan la imagen de la matanza de toros: uno sostiene una antorcha apuntando hacia arriba y el otro una antorcha apuntando hacia abajo. Estos portadores de antorchas a veces se representan con uno de ellos (antorcha hacia arriba) sosteniendo o asociado con un toro y un árbol con hojas, y el otro (antorcha hacia abajo) sosteniendo o asociado con un escorpión y un árbol con fruta. Ulansey interpreta que estos portadores de antorchas representan el equinoccio de primavera (antorcha hacia arriba, árbol con hojas, Toro) y el equinoccio de otoño (antorcha hacia abajo, árbol con fruta, Escorpión) en Tauro y Escorpio respectivamente, que es donde se ubicaron los equinoccios durante el precedente a la "Edad de Tauro" simbolizada en la tauroctonía en su conjunto. Así, Ulansey concluye que la iconografía mitraica era un "código astronómico" cuyo secreto era la existencia de una nueva divinidad cósmica, desconocida para quienes estaban fuera del culto, cuyo atributo fundamental era su capacidad para cambiar la estructura de todo el cosmos y así controlar la astrología. Fuerzas que se creían en ese momento para determinar la existencia humana, dándole así el poder de otorgar a sus devotos el éxito durante la vida y la salvación después de la muerte (es decir, un viaje seguro a través de las esferas planetarias y una subsiguiente existencia inmortal en el reino de las estrellas).

Estrellas polares cambiantes

Precesión del eje de la Tierra alrededor del polo eclíptico norte

Una consecuencia de la precesión es una estrella polar cambiante . Actualmente, Polaris es extremadamente adecuada para marcar la posición del polo norte celeste, ya que Polaris es una estrella moderadamente brillante con una magnitud visual de 2,1 (variable), y se encuentra aproximadamente a un grado del polo, sin estrellas de brillo similar. demasiado cerca.

Precesión del eje de la Tierra alrededor del polo eclíptico sur

La estrella polar anterior fue Kochab (Beta Ursae Minoris, β UMi, β Ursae Minoris), la estrella más brillante en el cuenco del "Little Dipper", ubicado a 16 grados de Polaris. Ocupó ese papel desde el 1500 a. C. hasta el 500 d. C. No era tan preciso en su época como lo es hoy Polaris. Hoy, a Kochab y su vecino Pherkad se les conoce como los "Guardianes del Polo" (que significa Polaris).

Por otro lado, Thuban en la constelación de Draco , que fue la estrella polar en el 3000 aC , es mucho menos conspicua con una magnitud de 3,67 (una quinta parte del brillo de Polaris); hoy es invisible en los cielos urbanos contaminados por la luz .

Cuando Polaris se convierta nuevamente en la estrella del norte alrededor de 27.800, estará más lejos del polo de lo que está ahora debido a su movimiento adecuado , mientras que en 23.600 a. C. se acercó más al polo.

Es más difícil encontrar el polo sur celeste en el cielo en este momento, ya que esa área es una parte particularmente insípida del cielo, y la estrella nominal del polo sur es Sigma Octantis , que con una magnitud de 5.5 es apenas visible a simple vista. incluso en condiciones ideales. Sin embargo, eso cambiará entre los siglos 80 y 90, cuando el polo sur celeste atraviese la Falsa Cruz .

Esta situación también se ve en un mapa estelar. La orientación del polo sur se mueve hacia la constelación de la Cruz del Sur . Durante los últimos 2000 años aproximadamente, la Cruz del Sur ha apuntado al polo sur celeste. Como consecuencia, la constelación es difícil de ver desde latitudes subtropicales del norte, a diferencia de lo que era en la época de los antiguos griegos . La Cruz del Sur se puede ver desde el norte hasta Miami (alrededor de 25 N), pero solo durante el invierno / principios de la primavera.

Cambio polar y cambio de equinoccios

Movimiento precesional visto desde 'fuera' de la esfera celeste
El ciclo de precesión de 25.700 años visto desde cerca de la Tierra. La estrella actual del polo norte es Polaris (arriba). En unos 8.000 años será la estrella brillante Deneb (izquierda), y en unos 12.000 años, Vega (centro izquierdo). La rotación de la Tierra no está representada a escala; en este lapso de tiempo, en realidad rotaría más de 9 millones de veces.

Las imágenes de la derecha intentan explicar la relación entre la precesión del eje de la Tierra y el desplazamiento de los equinoccios. Estas imágenes muestran la posición del eje de la Tierra en la esfera celeste , una esfera ficticia que ubica a las estrellas según su posición vista desde la Tierra, independientemente de su distancia real. La primera imagen muestra la esfera celeste desde el exterior, con las constelaciones en imagen especular. La segunda imagen muestra la perspectiva de una posición cercana a la Tierra vista a través de una lente de ángulo muy amplio (de la cual surge la aparente distorsión).

El eje de rotación de la Tierra describe, durante un período de 25.700 años, un pequeño círculo azul entre las estrellas cerca de la parte superior del diagrama, centrado en el polo norte de la eclíptica (la letra azul E ) y con un radio angular de aproximadamente 23,4 °. , un ángulo conocido como oblicuidad de la eclíptica . La dirección de la precesión es opuesta a la rotación diaria de la Tierra sobre su eje. El eje marrón era el eje de rotación de la Tierra hace 5.000 años, cuando apuntaba a la estrella Thuban . El eje amarillo, que apunta a Polaris, marca el eje ahora.

Los equinoccios ocurren donde el ecuador celeste se cruza con la eclíptica (línea roja), es decir, donde el eje de la Tierra es perpendicular a la línea que conecta los centros del Sol y la Tierra. (Tenga en cuenta que el término "equinoccio" se refiere aquí a un punto de la esfera celeste así definido, en lugar del momento en el tiempo cuando el sol está encima de la cabeza en el ecuador, aunque los dos significados están relacionados.) Cuando el eje de precesión de una orientación a otro, el plano ecuatorial de la Tierra (indicado por la cuadrícula circular alrededor del ecuador) se mueve. El ecuador celeste es solo el ecuador de la Tierra proyectado sobre la esfera celeste, por lo que se mueve a medida que se mueve el plano ecuatorial de la Tierra, y la intersección con la eclíptica se mueve con él. Las posiciones de los polos y el ecuador en la Tierra no cambian, solo la orientación de la Tierra contra las estrellas fijas.

Diagrama que muestra el desplazamiento hacia el oeste del equinoccio de primavera entre las estrellas durante los últimos 6.000 años.

Como se ve desde la cuadrícula marrón , hace 5.000 años, el equinoccio de primavera estaba cerca de la estrella Aldebarán en Tauro . Ahora, como se ve desde la cuadrícula amarilla, se ha desplazado (indicado por la flecha roja ) a algún lugar de la constelación de Piscis .

Imágenes fijas como estas son solo primeras aproximaciones, ya que no tienen en cuenta la velocidad variable de la precesión, la oblicuidad variable de la eclíptica, la precesión planetaria (que es una rotación lenta del propio plano de la eclíptica , actualmente alrededor de un eje ubicado en el plano, con una longitud de 174.8764 °) y los movimientos propios de las estrellas.

Las eras precesionales de cada constelación, a menudo conocidas como " Grandes Meses ", se dan, aproximadamente, en la siguiente tabla:

Constelación Año aproximado
Entrando Saliendo
Tauro 4500 a. C. 2000 a. C.
Aries 2000 a. C. 100 a. C.
Piscis 100 a. C. 2700 d.C.

Porque

La precesión de los equinoccios es causada por las fuerzas gravitacionales del Sol y la Luna , y en menor medida de otros cuerpos, en la Tierra. Sir Isaac Newton lo explicó por primera vez .

La precesión axial es similar a la precesión de una peonza. En ambos casos, la fuerza aplicada se debe a la gravedad. Para una peonza, esta fuerza tiende a ser casi paralela al eje de rotación inicialmente y aumenta a medida que la peonza se ralentiza. Para un giroscopio sobre un soporte, puede acercarse a los 90 grados. Para la Tierra, sin embargo, las fuerzas aplicadas del Sol y la Luna están más cerca de ser perpendiculares al eje de rotación.

La Tierra no es una esfera perfecta, sino un esferoide achatado , con un diámetro ecuatorial de unos 43 kilómetros más grande que su diámetro polar. Debido a la inclinación axial de la Tierra , durante la mayor parte del año, la mitad de esta protuberancia más cercana al Sol está descentrada, ya sea hacia el norte o hacia el sur, y la mitad lejana está descentrada en el lado opuesto. El tirón gravitacional en la mitad más cercana es más fuerte, ya que la gravedad disminuye con el cuadrado de la distancia, por lo que esto crea un pequeño torque en la Tierra cuando el Sol tira más fuerte en un lado de la Tierra que en el otro. El eje de este par es aproximadamente perpendicular al eje de rotación de la Tierra, por lo que el eje de rotación se precesa . Si la Tierra fuera una esfera perfecta, no habría precesión.

Este par medio es perpendicular a la dirección en la que el eje de rotación se inclina alejándose del polo de la eclíptica, de modo que no cambia la inclinación axial en sí. La magnitud del par del Sol (o la Luna) varía con el ángulo entre la dirección del eje de rotación de la Tierra y la de la atracción gravitacional. Se acerca a cero cuando son perpendiculares. Por ejemplo, esto sucede en los equinoccios en el caso de la interacción con el Sol. Se puede ver que esto es así porque los puntos cercanos y lejanos están alineados con la atracción gravitacional, por lo que no hay torque debido a la diferencia en la atracción gravitacional.

Aunque la explicación anterior involucró al Sol, la misma explicación es válida para cualquier objeto que se mueva alrededor de la Tierra, a lo largo o cerca de la eclíptica, en particular, la Luna. La acción combinada del Sol y la Luna se llama precesión lunisolar. Además del movimiento progresivo constante (que da como resultado un círculo completo en aproximadamente 25.700 años), el Sol y la Luna también causan pequeñas variaciones periódicas, debido a sus posiciones cambiantes. Estas oscilaciones, tanto en la velocidad de precesión como en la inclinación axial, se conocen como nutación . El término más importante tiene un período de 18,6 años y una amplitud de 9,2 segundos de arco.

Además de la precesión lunisolar, las acciones de los otros planetas del Sistema Solar hacen que toda la eclíptica gire lentamente alrededor de un eje que tiene una longitud eclíptica de aproximadamente 174 ° medida en la eclíptica instantánea. Este llamado cambio de precesión planetaria equivale a una rotación del plano de la eclíptica de 0,47 segundos de arco por año (más de cien veces menor que la precesión lunisolar). La suma de las dos precesiones se conoce como precesión general.

Ecuaciones

Fuerza de marea en la Tierra debido al Sol, la Luna o un planeta

La fuerza de marea en la Tierra debida a un cuerpo perturbador (Sol, Luna o planeta) se expresa mediante la ley de Newton de la gravitación universal , según la cual se dice que la fuerza gravitacional del cuerpo perturbador en el lado de la Tierra más cercano es mayor que la fuerza gravitacional en el lado lejano en una cantidad proporcional a la diferencia en los cubos de las distancias entre los lados cercano y lejano. Si la fuerza gravitacional del cuerpo perturbador que actúa sobre la masa de la Tierra como una masa puntual en el centro de la Tierra (que proporciona la fuerza centrípeta que causa el movimiento orbital) se resta de la fuerza gravitacional del cuerpo perturbador en cualquier parte de la superficie de Tierra, lo que queda puede considerarse como la fuerza de la marea. Esto da la noción paradójica de una fuerza que actúa lejos del satélite, pero en realidad es simplemente una fuerza menor hacia ese cuerpo debido al gradiente en el campo gravitacional. Para la precesión, esta fuerza de marea se puede agrupar en dos fuerzas que solo actúan sobre la protuberancia ecuatorial fuera de un radio esférico medio. Este par se puede descomponer en dos pares de componentes, un par paralelo al plano ecuatorial de la Tierra hacia y lejos del cuerpo perturbador que se cancelan entre sí, y otro par paralelo al eje de rotación de la Tierra, ambos hacia el plano de la eclíptica . El último par de fuerzas crea el siguiente vector de torsión en la protuberancia ecuatorial de la Tierra:

dónde

GM , parámetro gravitacional estándar del cuerpo perturbador
r , distancia geocéntrica al cuerpo perturbador
C , momento de inercia alrededor del eje de rotación de la Tierra
A , momento de inercia alrededor de cualquier diámetro ecuatorial de la Tierra
C - A , momento de inercia del abultamiento ecuatorial de la Tierra ( C > A )
δ , declinación del cuerpo perturbador (norte o sur del ecuador)
α , ascensión recta del cuerpo perturbador (al este del equinoccio de primavera ).

Los tres vectores unitarios del par en el centro de la Tierra (de arriba a abajo) son x en una línea dentro del plano de la eclíptica (la intersección del plano ecuatorial de la Tierra con el plano de la eclíptica) dirigida hacia el equinoccio de primavera, y en una línea en el plano de la eclíptica dirigido hacia el solsticio de verano (90 ° al este de x ), yz en una línea dirigida hacia el polo norte de la eclíptica.

El valor de los tres términos sinusoidales en la dirección de x (sin δ cos δ sin α ) para el Sol es una forma de onda sinusoidal que varía de cero en los equinoccios (0 °, 180 °) a 0.36495 en los solsticios (90 °, 270 °). El valor en la dirección de y (sin δ cos δ (−cos α )) para el Sol es una onda sinusoidal que varía desde cero en los cuatro equinoccios y solsticios hasta ± 0.19364 (un poco más de la mitad del pico sinusoidal al cuadrado) a medio camino entre cada equinoccio y solsticio con picos ligeramente sesgados hacia los equinoccios (43,37 ° (-), 136,63 ° (+), 223,37 ° (-), 316,63 ° (+)). Ambas formas de onda solares tienen aproximadamente la misma amplitud pico a pico y el mismo período, la mitad de una revolución o la mitad de un año. El valor en la dirección de z es cero.

El par promedio de la onda sinusoidal en la dirección de y es cero para el Sol o la Luna, por lo que este componente del par no afecta la precesión. El par promedio de la forma de onda sinusoidal cuadrada en la dirección de x para el Sol o la Luna es:

dónde

, semieje mayor de la órbita de la Tierra (Sol) o la órbita de la Luna
e , excentricidad de la órbita de la Tierra (Sol) o la órbita de la Luna

y 1/2 representa el promedio de la forma de onda sinusoidal cuadrada, representa la distancia promedio al cubo del Sol o la Luna desde la Tierra en toda la órbita elíptica, y ε (el ángulo entre el plano ecuatorial y el plano de la eclíptica) es el máximo valor de δ para el Sol y el valor máximo promedio para la Luna durante un ciclo completo de 18,6 años.

La precesión es:

donde ω es la velocidad angular de la Tierra y es el momento angular de la Tierra . Por lo tanto, el componente de primer orden de la precesión debida al Sol es:

mientras que el debido a la Luna es:

donde i es el ángulo entre el plano de la órbita de la Luna y el plano de la eclíptica. En estas dos ecuaciones, los parámetros del Sol están entre corchetes etiquetados como S, los parámetros de la Luna están entre corchetes etiquetados como L y los parámetros de la Tierra están entre corchetes etiquetados como E. El término explica la inclinación de la órbita de la Luna en relación con la eclíptica. . El término ( C - A ) / C es la elipticidad o aplanamiento dinámico de la Tierra , que se ajusta a la precesión observada porque la estructura interna de la Tierra no se conoce con suficiente detalle. Si la Tierra fuera homogénea, el término equivaldría a su tercera excentricidad al cuadrado ,

donde a es el radio ecuatorial (6 378 137  m ) y c es el radio polar (6 356 752  m ), de modo ae 2 = 0,003358481 .

Los parámetros aplicables para J2000.0 redondeados a siete dígitos significativos (excluyendo el 1 inicial) son:

sol Luna tierra
GM = 1,3271244 × 10 20 m 3 / s 2 GM = 4,902799 × 10 12 m 3 / s 2 ( C - A ) / C = 0,003273763
a = 1,4959802 × 10 11 m a = 3.833978 × 10 8 m ω = 7.292115 × 10 −5 rad / s
e = 0,016708634 e = 0.05554553 ε = 23,43928 °
i = 5,156690 °

que ceden

S / dt = 2.450183 × 10 −12 / s
L / dt = 5.334529 × 10 −12 / s

ambos deben convertirse a ″ / a (segundos de arco / año) por el número de segundos de arco en 2 π radianes (1.296 × 10 6 ″ / 2π) y el número de segundos en un año (un año juliano ) (3.15576 × 10 7 s / a):

S / dt = 15,948788 ″ / a frente a 15,948870 ″ / a de Williams
L / dt = 34,723638 ″ / a frente a 34,457698 ″ / a de Williams.

La ecuación solar es una buena representación de la precesión debida al Sol porque la órbita de la Tierra está cerca de una elipse, siendo solo ligeramente perturbada por los otros planetas. La ecuación lunar no es una representación tan buena de la precesión debida a la Luna porque la órbita de la Luna está muy distorsionada por el Sol y ni el radio ni la excentricidad son constantes durante el año.

Valores

El cálculo de Simon Newcomb a finales del siglo XIX para la precesión general ( p ) en longitud dio un valor de 5.025,64 segundos de arco por siglo tropical, y fue el valor generalmente aceptado hasta que los satélites artificiales entregaron observaciones más precisas y las computadoras electrónicas permitieron modelos más elaborados. a ser calculado. Jay Henry Lieske desarrolló una teoría actualizada en 1976, donde p es igual a 5,029.0966 segundos de arco (o 1.3969713 grados) por siglo juliano. Las técnicas modernas como VLBI y LLR permitieron refinamientos adicionales, y la Unión Astronómica Internacional adoptó un nuevo valor constante en 2000, y nuevos métodos de cálculo y expresiones polinómicas en 2003 y 2006; la precesión acumulada es:

p A = 5,028.796195  T + 1.1054348  T 2 + términos de orden superior,

en segundos de arco, con T , el tiempo en siglos julianos (es decir, 36,525 días) desde la época de 2000 .

La tasa de precesión es la derivada de eso:

p = 5,028.796195 + 2.2108696  T + términos de orden superior.

El término constante de esta velocidad (5,028.796195 segundos de arco por siglo en la ecuación anterior) corresponde a un círculo de precesión completo en 25,771.57534 años (un círculo completo de 360 ​​grados dividido con 5,028.796195 segundos de arco por siglo) aunque algunas otras fuentes ponen el valor en 25771.4 años, dejando una pequeña incertidumbre.

La tasa de precesión no es una constante, sino que es (por el momento) aumentando lentamente con el tiempo, como se indica por los términos en lineal (y de orden superior) T . En cualquier caso, cabe destacar que esta fórmula solo es válida durante un período de tiempo limitado . Es una expresión polinomial centrada en el datum J2000, ajustado empíricamente a datos de observación, no en un modelo determinista del sistema solar. Está claro que si T se acerca lo suficiente grande (en un futuro lejano o lejos en el pasado), la T ² término dominará y p irá a valores muy grandes. En realidad, cálculos más elaborados sobre el modelo numérico del Sistema Solar muestran que las constantes precesionales tienen un período de unos 41.000 años, lo mismo que la oblicuidad de la eclíptica. Tenga en cuenta que las constantes mencionadas aquí son los términos lineales y todos los términos superiores de la fórmula anterior, no la precesión en sí. Es decir,

p = A + BT + CT 2 +…

es una aproximación de

p = a + b sin (2π T / P ), donde P es el período de 41.000 años.

Los modelos teóricos pueden calcular las constantes (coeficientes) correspondientes a las potencias más altas de T , pero como es imposible que un polinomio (finito) coincida con una función periódica sobre todos los números, la diferencia en todas esas aproximaciones crecerá sin límite a medida que T aumente. . Sin embargo, se puede obtener una mayor precisión en un período de tiempo limitado ajustando un polinomio de orden suficientemente alto a los datos de observación, en lugar de un modelo numérico dinámico necesariamente imperfecto. Por tanto, para los cálculos actuales de la trayectoria de vuelo de satélites artificiales y naves espaciales, el método polinomial proporciona una mayor precisión. A ese respecto, la Unión Astronómica Internacional eligió la teoría disponible mejor desarrollada. Durante unos pocos siglos en el pasado y el futuro, todas las fórmulas no divergen mucho. Durante unos pocos miles de años en el pasado y el futuro, la mayoría acepta cierta precisión. Para eras más lejanas, las discrepancias se vuelven demasiado grandes: la tasa exacta y el período de precesión pueden no calcularse utilizando estos polinomios incluso para un solo período de precesión completo.

La precesión del eje de la Tierra es un efecto muy lento, pero al nivel de precisión con el que trabajan los astrónomos, debe tenerse en cuenta a diario. Tenga en cuenta que aunque la precesión y la inclinación del eje de la Tierra (la oblicuidad de la eclíptica) se calculan a partir de la misma teoría y, por lo tanto, están relacionados entre sí, los dos movimientos actúan de forma independiente, moviéndose en direcciones opuestas.

La precesión exhibe una disminución secular debido a la disipación de las mareas de 59 "/ a 45" / a (a = año = año juliano ) durante el período de 500 millones de años centrado en el presente. Después de promediar las fluctuaciones a corto plazo (decenas de miles de años), la tendencia a largo plazo se puede aproximar mediante los siguientes polinomios para el tiempo negativo y positivo desde el presente en "/ a, donde T está en miles de millones de años julianos ( Georgia):

p - = 50,475838 - 26,368583  T + 21,890862  T 2
p + = 50.475838 - 27.000654  T + 15.603265  T 2

La precesión será mayor que p + en la pequeña cantidad de +0.135052 "/ a entre +30 Ma y +130 Ma . El salto a este exceso sobre p + ocurrirá en solo 20 Ma a partir de ahora porque está comenzando la disminución secular en la precesión. para cruzar una resonancia en la órbita de la Tierra causada por los otros planetas.

Según Ward, cuando, en unos 1.500 millones de años, la distancia de la Luna, que aumenta continuamente debido a los efectos de las mareas, ha aumentado de los actuales 60,3 a aproximadamente 66,5 radios terrestres, las resonancias de los efectos planetarios empujarán la precesión a 49.000 años al principio. , y luego, cuando la Luna alcanza los 68 radios terrestres en unos 2.000 millones de años, a 69.000 años. Esto también estará asociado con cambios bruscos en la oblicuidad de la eclíptica. Ward, sin embargo, utilizó el valor moderno anormalmente grande para la disipación de las mareas. Utilizando el promedio de 620 millones de años proporcionado por ritmitas de marea de aproximadamente la mitad del valor moderno, estas resonancias no se alcanzarán hasta alrededor de 3.000 y 4.000 millones de años, respectivamente. Sin embargo, debido al aumento gradual de la luminosidad del Sol, los océanos de la Tierra se habrán vaporizado antes de ese momento (alrededor de 2.100 millones de años a partir de ahora).

Ver también

Referencias

Bibliografía

enlaces externos