Experimento Pound-Rebka - Pound–Rebka experiment
El experimento de Pound-Rebka fue un experimento en el que se emitieron rayos gamma desde la parte superior de una torre y se midieron con un receptor en la parte inferior de la torre. El propósito del experimento era probar la teoría de la relatividad general de Albert Einstein mostrando que los fotones ganan energía cuando viajan hacia una fuente gravitacional (la Tierra). Fue propuesto por Robert Pound y su estudiante graduado Glen A. Rebka Jr. en 1959, y fue la última de las pruebas clásicas de relatividad general en ser verificada (en el mismo año). Es un experimento de desplazamiento al rojo gravitacional , que mide el cambio de frecuencia de la luz que se mueve en un campo gravitacional. En este experimento, el cambio de frecuencia fue un cambio azul hacia una frecuencia más alta. De manera equivalente, la prueba demostró la predicción de la relatividad general de que los relojes deberían funcionar a diferentes velocidades en diferentes lugares de un campo gravitacional . Se considera que es el experimento que marcó el comienzo de una era de pruebas de precisión de la relatividad general.
Visión general
Considere un electrón unido a un átomo en un estado excitado. A medida que el electrón experimenta una transición del estado excitado a un estado de menor energía, emitirá un fotón con una frecuencia correspondiente a la diferencia de energía entre el estado excitado y el estado de menor energía. También ocurrirá el proceso inverso: si el electrón está en el estado de menor energía, entonces puede experimentar una transición al estado excitado absorbiendo un fotón en la frecuencia de resonancia para esta transición. En la práctica, no se requiere que la frecuencia del fotón esté exactamente en la frecuencia resonante, pero debe estar en un rango estrecho de frecuencias centradas en la frecuencia resonante: un fotón con una frecuencia fuera de esta región no puede excitar al electrón a un estado de mayor energía.
Ahora considere dos copias de este sistema electrón-átomo, una en el estado excitado (el emisor) y la otra en el estado de menor energía (el receptor). Si los dos sistemas son estacionarios entre sí y el espacio entre ellos es plano (es decir, despreciamos los campos gravitacionales), el fotón emitido por el emisor puede ser absorbido por el electrón en el receptor. Sin embargo, si los dos sistemas están en un campo gravitacional, entonces el fotón puede sufrir un corrimiento al rojo gravitacional a medida que viaja del primer sistema al segundo, lo que hace que la frecuencia del fotón observada por el receptor sea diferente a la frecuencia observada por el emisor cuando fue emitido originalmente. Otra posible fuente de desplazamiento al rojo es el efecto Doppler : si los dos sistemas no están estacionarios entre sí, la frecuencia de los fotones se verá modificada por la velocidad relativa entre ellos.
En el experimento de Pound-Rebka, el emisor se colocó en la parte superior de una torre con el receptor en la parte inferior. La relatividad general predice que el campo gravitacional de la Tierra hará que un fotón emitido hacia abajo (hacia la Tierra) se desplace al azul (es decir, su frecuencia aumentará) de acuerdo con la fórmula:
donde y son las frecuencias del receptor y el emisor, h es la distancia entre el receptor y el emisor, M es la masa de la Tierra, R es el radio de la Tierra , G es la constante de Newton y c es la velocidad de la luz . Para contrarrestar el efecto del desplazamiento al azul gravitacional, el emisor se movió hacia arriba (alejándose del receptor) provocando que la frecuencia del fotón se desplazara al rojo, de acuerdo con la fórmula de desplazamiento Doppler:
donde es la velocidad relativa entre el emisor y el receptor. Pound y Rebka variaron la velocidad relativa para que el corrimiento al rojo Doppler cancelara exactamente el corrimiento al azul gravitacional:
En el caso del experimento Pound-Rebka ; la altura de la torre es pequeña en comparación con el radio de la tierra, y el campo gravitacional se puede aproximar como constante. Por tanto, se puede utilizar la ecuación newtoniana:
- = 7,5 × 10 −7 m / s
La energía asociada con el corrimiento al rojo gravitacional a una distancia de 22,5 metros es muy pequeña. El cambio fraccional de energía viene dado por δ E / E , es igual a gh / c 2 = 2.5 × 10 −15 . Como tal, se requieren fotones de alta energía de longitud de onda corta para detectar diferencias tan diminutas. Los rayos gamma de 14 keV emitidos por el hierro-57 cuando pasa a su estado base demostraron ser suficientes para este experimento.
Normalmente, cuando un átomo emite o absorbe un fotón, también se mueve ( retrocede ) un poco, lo que le quita algo de energía al fotón debido al principio de conservación del momento .
El desplazamiento Doppler necesario para compensar este efecto de retroceso sería mucho mayor (alrededor de 5 órdenes de magnitud) que el desplazamiento Doppler necesario para compensar el desplazamiento al rojo gravitacional. Pero en 1958 Rudolf Mössbauer informó que todos los átomos en una red sólida absorben la energía de retroceso cuando un solo átomo en la red emite un rayo gamma. Por lo tanto, el átomo emisor se moverá muy poco (al igual que un cañón no producirá un gran retroceso cuando está apuntalado, por ejemplo, con sacos de arena). Esto permitió a Pound y Rebka configurar su experimento como una variación de la espectroscopía de Mössbauer .
La prueba se llevó a cabo en el laboratorio Jefferson de la Universidad de Harvard . Una muestra sólida que contiene hierro ( 57 Fe) que emite rayos gamma se colocó en el centro de un cono de altavoz que se colocó cerca del techo del edificio. Otra muestra que contenía 57 Fe se colocó en el sótano. La distancia entre esta fuente y el absorbedor era de 22,5 metros (73,8 pies). Los rayos gamma viajaron a través de una bolsa de Mylar llena de helio para minimizar la dispersión de los rayos gamma. Se colocó un contador de centelleo debajo de la muestra de 57 Fe receptora para detectar los rayos gamma que no fueron absorbidos por la muestra receptora. Al hacer vibrar el cono del altavoz, la fuente de rayos gamma se movía con velocidad variable, creando así cambios Doppler variables. Cuando el desplazamiento Doppler anuló el desplazamiento gravitacional al azul, la muestra receptora absorbió rayos gamma y el número de rayos gamma detectados por el contador de centelleo disminuyó en consecuencia. La variación en la absorción podría correlacionarse con la fase de la vibración del altavoz, por lo tanto, con la velocidad de la muestra emisora y, por lo tanto, con el desplazamiento Doppler. Para compensar los posibles errores sistemáticos , Pound y Rebka variaron la frecuencia de los altavoces entre 10 Hz y 50 Hz, intercambiaron la fuente y el detector-absorbedor y utilizaron diferentes altavoces ( transductor magnético ferroeléctrico y de bobina móvil ). La razón para intercambiar las posiciones de la fuente y el detector es duplicar el efecto. Libra restó dos resultados experimentales:
- el cambio de frecuencia con la fuente en la parte superior de la torre
- el cambio de frecuencia con la fuente en la parte inferior de la torre
El cambio de frecuencia para los dos casos tiene la misma magnitud pero signos opuestos. Al restar los resultados, Pound y Rebka obtuvieron un resultado dos veces mayor que en el experimento de una vía.
El resultado confirmó que las predicciones de la relatividad general se confirmaron al nivel del 10%. Esto fue mejorado más tarde a un nivel mejor que el 1% por Pound y Snider.
Otra prueba, Gravity Probe A , que incluía un máser de hidrógeno transportado por el espacio, aumentó la precisión de la medición a aproximadamente 10 - 4 (0,01%).