Pozo potencial - Potential well

Un pozo de energía potencial genérico.

Un pozo potencial es la región que rodea un mínimo local de energía potencial . La energía capturada en un pozo potencial no puede convertirse en otro tipo de energía (energía cinética en el caso de un pozo potencial gravitacional ) porque se captura en el mínimo local de un pozo potencial. Por lo tanto, un cuerpo puede no proceder al mínimo global de energía potencial, como lo haría naturalmente debido a la entropía .

Visión general

Se puede liberar energía de un pozo potencial si se agrega suficiente energía al sistema de manera que se supere el máximo local. En física cuántica , la energía potencial puede escapar de un pozo potencial sin energía añadida debido a las características probabilísticas de las partículas cuánticas ; en estos casos una partícula puede ser imaginado a túnel a través de las paredes de un pozo de potencial.

El gráfico de una función de energía potencial 2D es una superficie de energía potencial que se puede imaginar como la superficie de la Tierra en un paisaje de colinas y valles. Entonces, un pozo potencial sería un valle rodeado por todos lados con terreno más alto, que por lo tanto podría llenarse de agua (por ejemplo, un lago ) sin que el agua fluya hacia otro mínimo más bajo (por ejemplo, el nivel del mar ).

En el caso de la gravedad , la región alrededor de una masa es un pozo potencial gravitacional, a menos que la densidad de la masa sea tan baja que las fuerzas de marea de otras masas sean mayores que la gravedad del propio cuerpo.

Una colina potencial es lo opuesto a un pozo potencial y es la región que rodea un máximo local .

Confinamiento cuántico

El confinamiento cuántico es responsable del aumento de la diferencia de energía entre los estados de energía y la banda prohibida, un fenómeno estrechamente relacionado con las propiedades ópticas y electrónicas de los materiales.

El confinamiento cuántico se puede observar una vez que el diámetro de un material es de la misma magnitud que la longitud de onda de De Broglie de la función de onda electrónica . Cuando los materiales son tan pequeños, sus propiedades electrónicas y ópticas se desvían sustancialmente de las de los materiales a granel.

Una partícula se comporta como si estuviera libre cuando la dimensión de confinamiento es grande en comparación con la longitud de onda de la partícula. Durante este estado, la banda prohibida permanece en su energía original debido a un estado de energía continuo. Sin embargo, a medida que la dimensión de confinamiento disminuye y alcanza un cierto límite, típicamente en nanoescala, el espectro de energía se vuelve discreto . Como resultado, la banda prohibida se vuelve dependiente del tamaño. A medida que el tamaño de las partículas disminuye, los electrones y los huecos de los electrones se acercan y la energía necesaria para activarlos aumenta, lo que en última instancia da como resultado un desplazamiento hacia el azul en la emisión de luz .

Específicamente, el efecto describe el fenómeno resultante de electrones y agujeros de electrones comprimidos en una dimensión que se acerca a una medición cuántica crítica , llamada radio de Bohr del excitón . En la aplicación actual, un punto cuántico como una pequeña esfera confina en tres dimensiones, un cable cuántico confina en dos dimensiones y un pozo cuántico confina solo en una dimensión. Estos también se conocen como pozos de potencial cero, unidimensionales y bidimensionales, respectivamente. En estos casos se refieren al número de dimensiones en las que una partícula confinada puede actuar como portadora libre. Consulte los enlaces externos , a continuación, para ver ejemplos de aplicaciones en biotecnología y tecnología de células solares.

Vista de la mecánica cuántica

Las propiedades electrónicas y ópticas de los materiales se ven afectadas por el tamaño y la forma. Los logros técnicos bien establecidos, incluidos los puntos cuánticos, se derivaron de la manipulación e investigación del tamaño para su corroboración teórica sobre el efecto de confinamiento cuántico. La mayor parte de la teoría es que el comportamiento del excitón se asemeja al de un átomo a medida que su espacio circundante se acorta. Una aproximación bastante buena del comportamiento de un excitón es el modelo 3D de una partícula en una caja . La solución de este problema proporciona una única conexión matemática entre los estados de energía y la dimensión del espacio. Disminuyendo el volumen o las dimensiones del espacio disponible, aumenta la energía de los estados. En el diagrama se muestra el cambio en el nivel de energía de los electrones y la banda prohibida entre el nanomaterial y su estado general.

La siguiente ecuación muestra la relación entre el nivel de energía y el espacio entre dimensiones:

${\ Displaystyle \ psi _ {n_ {x}, n_ {y}, n_ {z}} = {\ sqrt {\ frac {8} {L_ {x} L_ {y} L_ {z}}}} \ sin \ left ({\ frac {n_ {x} \ pi x} {L_ {x}}} \ right) \ sin \ left ({\ frac {n_ {y} \ pi y} {L_ {y}}} \ derecha) \ sin \ left ({\ frac {n_ {z} \ pi z} {L_ {z}}} \ right)}$

${\ Displaystyle E_ {n_ {x}, n_ {y}, n_ {z}} = {\ frac {\ hbar ^ {2} \ pi ^ {2}} {2m}} \ left [\ left ({\ frac {n_ {x}} {L_ {x}}} \ right) ^ {2} + \ left ({\ frac {n_ {y}} {L_ {y}}} \ right) ^ {2} + \ izquierda ({\ frac {n_ {z}} {L_ {z}}} \ right) ^ {2} \ right]}$

Los resultados de la investigación proporcionan una explicación alternativa del cambio de propiedades a nanoescala. En la fase de volumen, las superficies parecen controlar algunas de las propiedades observadas macroscópicamente. Sin embargo, en las nanopartículas , las moléculas de superficie no obedecen a la configuración esperada en el espacio. Como resultado, la tensión superficial cambia enormemente.

Vista de la mecánica clásica

La explicación de la mecánica clásica emplea la ley de Young-Laplace para proporcionar evidencia sobre cómo la caída de presión avanza de una escala a otra.

La ecuación de Young-Laplace puede proporcionar antecedentes sobre la investigación de la escala de fuerzas aplicadas a las moléculas de la superficie:

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} \ Delta P & = \ gamma \ nabla \ cdot {\ hat {n}} \\ & = 2 \ gamma H \\ & = \ gamma \ left ({\ frac {1} { R_ {1}}} + {\ frac {1} {R_ {2}}} \ derecha) \ end {alineado}}}$

Bajo el supuesto de forma esférica y resolviendo la ecuación de Young-Laplace para los nuevos radios (nm), estimamos el nuevo (GPa). Cuanto menor sea el radio, mayor será la presión. El aumento de presión a nanoescala da como resultado fuertes fuerzas hacia el interior de la partícula. En consecuencia, la estructura molecular de la partícula parece ser diferente del modo de masa, especialmente en la superficie. Estas anomalías en la superficie son responsables de cambios en las interacciones interatómicas y en la banda prohibida . ${\ Displaystyle R_ {1} = R_ {2} = R}$${\ Displaystyle R}$${\ Displaystyle \ Delta P}$

Ver también

• Pozo cuántico
• Pozo de potencial finito
• Punto cuántico

Referencias

enlaces externos

• Buhro WE, Colvin VL (2003). "Nanocristales semiconductores: la forma importa". Nat Mater . 2 (3): 138–9. Código bibliográfico : 2003NatMa ... 2..138B . doi : 10.1038 / nmat844 . PMID  12612665 .
• Fundamental de semiconductores
• Teoría de bandas del sólido
• Síntesis de puntos cuánticos
• Aplicación biológica