Pingala - Pingala
Pingala | |
|---|---|
| Nació | poco claro, siglo III o II a. C. |
| Antecedentes académicos | |
| Trabajo académico | |
| Era | Maurya o post-Maurya |
| Intereses principales | Prosodia sánscrita , matemáticas indias , gramática sánscrita |
| Obras destacadas | Autor del Chandaḥśāstra (también llamado Pingala-sutras ), el primer tratado conocido sobre prosodia sánscrita . Creador de la fórmula de Pingala. |
| Ideas notables | mātrāmeru , sistema de numeración binario , triángulo aritmético |
Acharya Pingala ( piṅgala ; c. Siglo III / II a. C.) fue un antiguo poeta y matemático indio, y autor del Chandaḥśāstra (también llamado Pingala-sutras ), el primer tratado conocido sobre prosodia sánscrita .
El Chandaḥśāstra es una obra de ocho capítulos en el estilo tardío de Sūtra , no completamente comprensible sin un comentario. Se ha fechado en los últimos siglos a. C. En el siglo X, Halayudha escribió un comentario sobre el Chandaḥśāstra .
Combinatoria
El Chandaḥśāstra presenta la primera descripción conocida de un sistema numérico binario en relación con la enumeración sistemática de metros con patrones fijos de sílabas cortas y largas. La discusión de la combinatoria del metro corresponde al teorema del binomio . El comentario de Halāyudha incluye una presentación del triángulo de Pascal (llamado meruprastāra ). El trabajo de Pingala también incluye material relacionado con los números de Fibonacci , llamado mātrāmeru .
El uso del cero a veces se atribuye a Pingala debido a su discusión de los números binarios, generalmente representados usando 0 y 1 en la discusión moderna, pero Pingala usó ligero ( laghu ) y pesado ( guru ) en lugar de 0 y 1 para describir las sílabas. Como el sistema de Pingala clasifica los patrones binarios comenzando en uno (cuatro sílabas cortas, el binario "0000" es el primer patrón), el enésimo patrón corresponde a la representación binaria de n − 1 (con valores posicionales crecientes).
A Pingala se le atribuye el uso de números binarios en forma de sílabas cortas y largas (esta última tiene la misma longitud que dos sílabas cortas), una notación similar al código Morse . Pingala usó la palabra sánscrita śūnya explícitamente para referirse a cero.
Ediciones
- A. Weber , Indische Studien 8, Leipzig, 1863.
Notas
Ver también
Referencias
- Amulya Kumar Bag, 'Teorema del binomio en la India antigua', Indian J. Hist. Sci. 1 (1966), 68–74.
- George Gheverghese Joseph (2000). La cresta del pavo real , pág. 254, 355. Princeton University Press .
- Klaus Mylius, Geschichte der altindischen Literatur , Wiesbaden (1983).
- Van Nooten, B. (1 de marzo de 1993). "Números binarios en la antigüedad india". Revista de filosofía india . 21 (1): 31–50. doi : 10.1007 / BF01092744 .
enlaces externos
- Matemáticas para poetas y bateristas , Rachel W. Hall, Saint Joseph's University , 2005.
- Matemáticas de la poesía , Rachel W. Hall