Modulación de fase - Phase modulation

La modulación de fase ( PM ) es un patrón de modulación para acondicionar señales de comunicación para su transmisión . Codifica una señal de mensaje como variaciones en la fase instantánea de una onda portadora . La modulación de fase es una de las dos formas principales de modulación de ángulo , junto con la modulación de frecuencia .

En la modulación de fase, la amplitud instantánea de la señal de banda base modifica la fase de la señal portadora manteniendo constante su amplitud y frecuencia.

La fase de una señal portadora se modula para seguir el nivel de señal cambiante (amplitud) de la señal del mensaje. La amplitud máxima y la frecuencia de la señal portadora se mantienen constantes, pero a medida que cambia la amplitud de la señal del mensaje, la fase de la portadora cambia en consecuencia.

La modulación de fase se usa ampliamente para transmitir ondas de radio y es una parte integral de muchos esquemas de codificación de transmisión digital que subyacen a una amplia gama de tecnologías como Wi-Fi , GSM y televisión por satélite .

PM se utiliza para la generación de señales y formas de onda en sintetizadores digitales , como el Yamaha DX7 , para implementar la síntesis de FM . En los sintetizadores Casio CZ se utiliza un tipo relacionado de síntesis de sonido llamado distorsión de fase .

Teoría

La onda moduladora (azul) está modulando la onda portadora (roja), dando como resultado la señal PM (verde). g (t) = π / 2 * sin (2 * 2πt + π / 2 * sin (3 * 2πt))

PM cambia el ángulo de fase de la envolvente compleja en proporción directa a la señal del mensaje.

Si m (t) es la señal del mensaje que se transmitirá y la portadora en la que se modula la señal es

{\ Displaystyle c (t) = A_ {c} \ sin \ left (\ omega _ {\ mathrm {c}} t + \ phi _ {\ mathrm {c}} \ right).}

,

entonces la señal modulada es

{\ Displaystyle y (t) = A_ {c} \ sin \ left (\ omega _ {\ mathrm {c}} t + m (t) + \ phi _ {\ mathrm {c}} \ right).}

Esto muestra cómo modula la fase: cuanto mayor es m (t) en un punto en el tiempo, mayor es el desplazamiento de fase de la señal modulada en ese punto. También puede verse como un cambio de la frecuencia de la señal portadora y, por lo tanto, la modulación de fase puede considerarse un caso especial de FM en el que la modulación de la frecuencia de la portadora viene dada por la derivada del tiempo de la modulación de fase. ${\ Displaystyle m (t)}$

La señal de modulación aquí podría ser

{\ Displaystyle m (t) = \ cos \ left (\ omega _ {\ mathrm {c}} t + h \ omega _ {\ mathrm {m}} (t) \ right) \}

Las matemáticas del comportamiento espectral revelan que hay dos regiones de particular interés:

Para señales de pequeña amplitud , PM es similar a la modulación de amplitud (AM) y exhibe su desafortunada duplicación del ancho de banda de banda base y baja eficiencia.
Para una sola señal sinusoidal grande , PM es similar a FM, y su ancho de banda es aproximadamente

{\ Displaystyle 2 \ left (h + 1 \ right) f _ {\ mathrm {M}}}

,

donde y es el índice de modulación definido a continuación. Esto también se conoce como la regla de Carson para PM.

{\ Displaystyle f _ {\ mathrm {M}} = \ omega _ {\ mathrm {m}} / 2 \ pi}

{\ Displaystyle h}

Índice de modulación

Al igual que con otros índices de modulación , esta cantidad indica cuánto varía la variable modulada alrededor de su nivel sin modular. Se relaciona con las variaciones en la fase de la señal portadora:

{\ Displaystyle h \, = \ Delta \ theta \,}

,

donde es la desviación de fase pico. Compare con el índice de modulación para la modulación de frecuencia . ${\ Displaystyle \ Delta \ theta}$

Ver también

Modulación de ángulo
Control automático de frecuencia
Modulación para ver una lista de otras técnicas de modulación.
Esfera de modulación
Modulación polar
Modulador electroóptico para modulación de fase de efecto de Pockel para aplicar bandas laterales a una onda monocromática

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Índice de modulación

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