Calificación de desempeño (ajedrez) - Performance rating (chess)

El índice de rendimiento (abreviado como Rp ) en ajedrez es el nivel que desempeñó un jugador en un torneo o partida en función del número de juegos jugados, su puntaje total en esos juegos y los índices de Elo de sus oponentes. Es la calificación Elo que tendría un jugador si su puntaje real fuera el puntaje esperado que obtendría contra sus oponentes en función de las calificaciones individuales de su oponente. Sin embargo, debido a la dificultad de calcular la calificación de rendimiento de esta manera, el método lineal y el método FIDE para calcular la calificación de rendimiento se utilizan mucho más. Con estos métodos más simples, solo la calificación promedio (abreviada como Rc) se toma en cuenta en el cálculo en lugar de las calificaciones de cada oponente individual. Independientemente del método, solo se usa la puntuación total para determinar la calificación de rendimiento en lugar de los resultados individuales del juego. Las calificaciones de rendimiento de la FIDE también se utilizan para determinar si un jugador ha alcanzado una norma para títulos FIDE como Grandmaster (GM).

Definición

La calificación de rendimiento de un jugador en una serie de juegos es la calificación Elo que un jugador debería tener para obtener su puntaje total real contra los oponentes a los que se enfrentaron en esos juegos. Una forma práctica de entender la calificación de rendimiento se centra en el hecho de que la calificación real de un jugador cambia después de cada juego jugado. Por definición, la única forma en que la calificación real de un jugador no cambiaría después de esta serie de juegos es si su calificación al comienzo de estos juegos ya era su calificación de rendimiento en la serie. Con esta definición, los resultados de los juegos individuales no se tienen en cuenta directamente en el cálculo. Sin embargo, a diferencia de los métodos lineal y FIDE, las calificaciones de los oponentes individuales afectan el cálculo.

Método de cálculo

Las calificaciones de rendimiento que utilizan esta definición no se pueden calcular con aritmética simple. Una forma de calcular la calificación de desempeño es utilizar un método logístico.

Calificación de desempeño de la FIDE

La FIDE calcula la calificación de rendimiento de un jugador como , donde es la calificación promedio de los oponentes y es una diferencia de calificación adicional basada en la puntuación total del jugador dividida por el número de rondas jugadas. Esa puntuación fraccionaria se llama . No existe una expresión analítica para . En cambio, FIDE proporciona una tabla de búsqueda para los valores de basado en los valores de redondeados a la centésima más cercana. Los valores de para las duraciones comunes de los torneos (de ocho a once rondas) se enumeran a continuación en los ejemplos de diferencias de calificación. ${\ Displaystyle r_ {p}}$ ${\ Displaystyle r_ {p} = r_ {c} + d_ {p}}$ ${\ Displaystyle r_ {c}}$ ${\ Displaystyle d_ {p}}$ ${\ Displaystyle p}$ ${\ Displaystyle d_ {p}}$ ${\ Displaystyle d_ {p}}$ ${\ Displaystyle p}$ ${\ Displaystyle d_ {p}}$

Como la verdadera definición, el método FIDE tampoco depende de los resultados individuales del juego. A diferencia de la verdadera definición, el método FIDE no depende de las calificaciones individuales de los oponentes.

Ejemplos de diferencia de calificación

Nota: los puntajes cero tienen , incluso los puntajes tienen y los puntajes perfectos tienen . ${\ Displaystyle d_ {p} = - 800}$ ${\ Displaystyle d_ {p} = 0}$ ${\ Displaystyle d_ {p} = 800}$

Ocho rondas
Puntuaciones negativas
Puntaje	½	1	1½	2	2½	3	3½
${\ Displaystyle p}$	0,06	0,13	0,19	0,25	0,31	0,37	0,44
${\ Displaystyle d_ {p}}$	-444	-322	-251	-193	-141	-95	-43
Puntajes positivos
Puntaje	4½	5	5½	6	6½	7	7½
${\ Displaystyle p}$	0,56	0,63	0,69	0,75	0,81	0,87	0,94
${\ Displaystyle d_ {p}}$	+43	+95	+141	+193	+251	+322	+444

Nueve rondas
Puntuaciones negativas
Puntaje	½	1	1½	2	2½	3	3½	4
${\ Displaystyle p}$	0,06	0,11	0,17	0,22	0,28	0,33	0,39	0,44
${\ Displaystyle d_ {p}}$	-444	-351	-273	-220	-166	-125	-80	-43
Puntajes positivos
Puntaje	5	5½	6	6½	7	7½	8	8½
${\ Displaystyle p}$	0,56	0,61	0,67	0,72	0,78	0,83	0,89	0,94
${\ Displaystyle d_ {p}}$	+43	+80	+125	+166	+220	+273	+351	+444

Diez rondas
Puntuaciones negativas
Puntaje	½	1	1½	2	2½	3	3½	4	4½
${\ Displaystyle p}$	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45
${\ Displaystyle d_ {p}}$	-470	-366	-296	-240	-193	-149	-110	-72	-36
Puntajes positivos
Puntaje	5½	6	6½	7	7½	8	8½	9	9½
${\ Displaystyle p}$	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95
${\ Displaystyle d_ {p}}$	+36	+72	+110	+149	+193	+240	+296	+366	+470

Once rondas
Puntuaciones negativas
Puntaje	½	1	1½	2	2½	3	3½	4	4½	5
${\ Displaystyle p}$	0,05	0,09	0,14	0,18	0,23	0,27	0,32	0,36	0,41	0,45
${\ Displaystyle d_ {p}}$	-470	-383	-309	-262	-211	-175	-133	-102	-sesenta y cinco	-36
Puntajes positivos
Puntaje	6	6½	7	7½	8	8½	9	9½	10	10½
${\ Displaystyle p}$	0,55	0,59	0,64	0,68	0,73	0,77	0,82	0,86	0,91	0,95
${\ Displaystyle d_ {p}}$	+36	+65	+102	+133	+175	+211	+262	+309	+383	+470

Uso en normas

Uno de los requisitos para obtener un título FIDE de manera estándar es lograr un cierto número de normas . Se otorga una norma en el ajedrez si un jugador tiene una calificación de rendimiento en un torneo igual o superior a una calificación de umbral. Por ejemplo, para el título de Gran Maestro (GM), un jugador debe alcanzar tres normas de GM correspondientes a calificaciones de rendimiento de al menos 2600 contra oponentes con una calificación promedio de 2380 y también debe haber alcanzado una calificación máxima en vivo requerida de 2500. Estas normas se calculan con el método de calificación de desempeño de la FIDE.

Calificación de rendimiento lineal

Debido a la necesidad de tener una tabla de búsqueda para calcular la diferencia de calificación en las calificaciones de desempeño de la FIDE, otro método más simple en su lugar calcula la diferencia de calificación como , donde es el puntaje porcentual en este caso. Luego , la calificación de desempeño general se calcula como , al igual que el método FIDE. Este método a veces se denomina método lineal debido a la dependencia lineal de la puntuación porcentual . Como la verdadera definición, el método lineal tampoco depende de los resultados individuales del juego. A diferencia de la verdadera definición, el método lineal no depende de las calificaciones individuales de los oponentes. ${\ Displaystyle d_ {p}}$ ${\ Displaystyle d_ {p} = 800p-400}$ ${\ Displaystyle p}$ ${\ Displaystyle r_ {p} = r_ {c} + d_ {p}}$ ${\ Displaystyle p}$

Comparación entre métodos

Los diferentes métodos para calcular la calificación de desempeño generalmente dan resultados similares. El único puntaje en el que todos los métodos dan exactamente el mismo resultado es un puntaje parejo contra los oponentes sin un sesgo fuera de su calificación promedio, en cuyo caso la calificación de rendimiento es el promedio de las calificaciones de los oponentes. Hay mayores discrepancias cercanas a cero o puntajes perfectos, o con una gran desviación del promedio de las calificaciones de los oponentes (en cuyo caso las calificaciones individuales tienen un efecto mayor). La verdadera definición de la calificación de desempeño da $-\infty$ para una puntuación de cero y $\infty$ para una puntuación perfecta, mientras que los otros métodos producen valores finitos.

Como ejemplo específico, si un jugador anota 2½ / 3 contra tres oponentes calificados con 2400, 2500 y 2600, sus calificaciones de desempeño con los diferentes métodos son 2785 (definición real), 2773 (FIDE) y 2767 (lineal).

Referencias

enlaces externos

Manual de la FIDE: Sistema de clasificación

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