Horizonte de partículas - Particle horizon

El horizonte de partículas (también llamado horizonte cosmológico , horizonte comovivo (en el texto de Dodelson) o horizonte de luz cósmica ) es la distancia máxima desde la cual la luz de las partículas podría haber viajado al observador en la era del universo . Al igual que el concepto de horizonte terrestre , representa el límite entre las regiones observables y no observables del universo, por lo que su distancia en la época actual define el tamaño del universo observable . Debido a la expansión del universo, no es simplemente la edad del universo multiplicada por la velocidad de la luz (aproximadamente 13,8 mil millones de años luz), sino más bien la velocidad de la luz multiplicada por el tiempo conforme. La existencia, propiedades y significado de un horizonte cosmológico dependen del modelo cosmológico particular .

El tiempo conformal y el horizonte de partículas

En términos de distancia comoviente , el horizonte de partículas es igual al tiempo conforme que ha pasado desde el Big Bang , multiplicado por la velocidad de la luz . En general, el tiempo conforme en un momento determinado viene dado por ${\ Displaystyle \ eta}$ ${\ Displaystyle c}$${\ Displaystyle t}$

${\ Displaystyle \ eta = \ int _ {0} ^ {t} {\ frac {dt '} {a (t')}},}$

donde es el factor de escala de la métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker , y hemos tomado el Big Bang . Por convención, un subíndice 0 indica "hoy" de modo que el tiempo conforme a hoy . Tenga en cuenta que el tiempo conforme no es la edad del universo , que se estima alrededor . Más bien, el tiempo conforme es la cantidad de tiempo que le tomaría a un fotón viajar desde donde estamos ubicados hasta la distancia observable más lejana, siempre que el universo dejara de expandirse. Como tal, no es un momento físicamente significativo (este tiempo aún no ha pasado); aunque, como veremos, el horizonte de partículas con el que está asociado es una distancia conceptualmente significativa. ${\ Displaystyle a (t)}$${\ Displaystyle t = 0}$${\ Displaystyle \ eta (t_ {0}) = \ eta _ {0} = 1,48 \ times 10 ^ {18} {\ text {s}}}$${\ Displaystyle 4.35 \ times 10 ^ {17} {\ text {s}}}$${\ Displaystyle \ eta _ {0}}$

El horizonte de partículas retrocede constantemente a medida que pasa el tiempo y crece el tiempo conforme. Como tal, el tamaño observado del universo siempre aumenta. Dado que la distancia adecuada en un momento dado es simplemente la distancia comanditaria multiplicada por el factor de escala (con la distancia comanditaria normalmente definida como igual a la distancia adecuada en el momento actual, es decir, en el presente), la distancia adecuada al horizonte de partículas en el momento viene dada por ${\ Displaystyle a (t_ {0}) = 1}$${\ Displaystyle t}$

${\ Displaystyle a (t) H_ {p} (t) = a (t) \ int _ {0} ^ {t} {\ frac {c \, dt '} {a (t')}}}$

y por hoy ${\ Displaystyle t = t_ {0}}$

${\ displaystyle H_ {p} (t_ {0}) = c \ eta _ {0} = 14,4 {\ text {Gpc}} = 46,9 {\ text {mil millones de años luz}}.}$

Evolución del horizonte de partículas

En esta sección consideramos el modelo cosmológico FLRW . En ese contexto, el universo puede aproximarse como compuesto por constituyentes que no interactúan, cada uno de los cuales es un fluido perfecto con densidad , presión parcial y ecuación de estado , de modo que suman la densidad total y la presión total . Definamos ahora las siguientes funciones: ${\ Displaystyle \ rho _ {i}}$${\ Displaystyle p_ {i}}$${\ Displaystyle p_ {i} = \ omega _ {i} \ rho _ {i}}$${\ Displaystyle \ rho}$${\ Displaystyle p}$

• Función Hubble ${\ Displaystyle H = {\ frac {\ dot {a}} {a}}}$
• La densidad crítica ${\ Displaystyle \ rho _ {c} = {\ frac {3} {8 \ pi G}} H ^ {2}}$
• La i -ésima densidad de energía adimensional ${\ Displaystyle \ Omega _ {i} = {\ frac {\ rho _ {i}} {\ rho _ {c}}}}$
• La densidad de energía adimensional ${\ Displaystyle \ Omega = {\ frac {\ rho} {\ rho _ {c}}} = \ sum \ Omega _ {i}}$
• El corrimiento al rojo dado por la fórmula ${\ Displaystyle z}$${\ Displaystyle 1 + z = {\ frac {a_ {0}} {a (t)}}}$

Cualquier función con un subíndice cero denota la función evaluada en el momento actual (o de manera equivalente ). Se puede considerar que el último término incluye la ecuación del estado de curvatura. Se puede demostrar que la función de Hubble está dada por ${\ Displaystyle t_ {0}}$${\ Displaystyle z = 0}$${\ Displaystyle 1}$

${\ Displaystyle H (z) = H_ {0} {\ sqrt {\ sum \ Omega _ {i0} (1 + z) ^ {n_ {i}}}}}$

donde . Observe que la suma abarca todos los constituyentes parciales posibles y, en particular, puede haber infinitos numerables. Con esta notación tenemos: ${\ Displaystyle n_ {i} = 3 (1+ \ omega _ {i})}$

${\ displaystyle {\ text {El horizonte de partículas}} H_ {p} {\ text {existe si y solo si}} N> 2}$

donde es el más grande (posiblemente infinito). La evolución del horizonte de partículas para un universo en expansión ( ) es: ${\ Displaystyle N}$${\ Displaystyle n_ {i}}$${\ Displaystyle {\ dot {a}}> 0}$

${\ Displaystyle {\ frac {dH_ {p}} {dt}} = H_ {p} (z) H (z) + c}$

donde es la velocidad de la luz y puede tomarse como (unidades naturales). Observe que la derivada se realiza con respecto al tiempo FLRW , mientras que las funciones se evalúan en el corrimiento al rojo que están relacionadas como se indicó anteriormente. Tenemos un resultado análogo pero ligeramente diferente para el horizonte de eventos . ${\ Displaystyle c}$${\ Displaystyle 1}$${\ Displaystyle t}$${\ Displaystyle z}$

Problema del horizonte

El concepto de horizonte de partículas se puede utilizar para ilustrar el famoso problema del horizonte, que es un tema sin resolver asociado con el modelo del Big Bang . Extrapolando al momento de la recombinación cuando se emitió el fondo cósmico de microondas (CMB), obtenemos un horizonte de partículas de aproximadamente

que corresponde a un tamaño adecuado en ese momento de:

Dado que observamos que el CMB se emite esencialmente desde nuestro horizonte de partículas ( ), nuestra expectativa es que partes del fondo cósmico de microondas (CMB) que estén separadas por una fracción de un gran círculo a través del cielo de ${\ displaystyle 284 {\ text {Mpc}} \ ll 14.4 {\ text {Gpc}}}$

(un tamaño angular de ) deben estar fuera de contacto causal entre sí. El hecho de que todo el CMB esté en equilibrio térmico y se aproxime tan bien a un cuerpo negro no se explica por lo tanto con las explicaciones estándar sobre la forma en que procede la expansión del universo . La solución más popular a este problema es la inflación cósmica . ${\ Displaystyle \ theta \ sim 1.7 ^ {\ circ}}$

Ver también

• Lista de horizontes cosmológicos
• Universo observable

Referencias