Vector de Parker - Parker vector

En matemáticas , especialmente en el campo de la teoría de grupos , el vector de Parker es un vector entero que describe un grupo de permutación en términos de la estructura cíclica de sus elementos.

Definición

El vector de Parker P de un grupo de permutación G que actúa sobre un conjunto de tamaño n , es el vector cuya k- ésima componente para k = 1, ..., n está dada por:

${\ Displaystyle P_ {k} = {\ frac {k} {| G |}} \ sum _ {g \ in G} c_ {k} (g)}$donde c _k ( g ) es el número de k ciclos en el ciclo de descomposición de g .

Aplicaciones

El vector de Parker puede ayudar en el reconocimiento de grupos de Galois .

Referencias

• Peter J. Cameron (1999). Grupos de permutación . Prensa de la Universidad de Cambridge. pags. 48 . ISBN 0-521-65378-9. Parker Vector.
• Aart Blokhuis (2001). Geometrías finitas: Actas de la Cuarta Conferencia de Isla de Espinas . Saltador. ISBN 0-7923-6994-7.

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